Розв’язання розмірних ланцюгів
РОЗВ'ЯЗАННЯ РОЗМІРНИХ ЛАНЦЮГІВ. КОМПАРУВАННЯ ЗАСОБІВ ВИМІРЮВАННЯ
Методичні вказівки до виконання
індивідуального завдання та проведення практичних занять для студентів спеціальностей
7.0921.01 "Промислове і цивільне будівництво"
та 7.0921.03 "Міське будівництво і господарство"
Київ 2011
ББК 38.4
Р64
Укладачі: Ю.О. Баранов, канд. техн. наук, доцент
М.М. Ручинський, канд. техн. наук, доцент
І.В. Косминський, асистент
Рецензент: Г.К. Чернега, ст. викладач
Відповідальний за випуск: І.І.Назаренко доктор техн. наук, професор
Затверджено на засіданні кафедри МОТП,
протокол №_ від __.__.2011 р.
Розв'язання розмірних ланцюгів. Компарування засобів вимірювання:
Методичні вказівки до виконання індивідуального завдання та проведення практичних занять / Уклад.: Ю.О. Баранов, М.М. Ручинський, І.В. Косминський –К.: КНУБА, 2011. - 18 с.
Наведено приклад розв'язання розмірних ланцюгів при виконанні проектних робіт у будівництві. Вказівки містять усі необхідні для розрахунку довідкові таблиці, а також теоретичні основи виконання розрахунку.
Призначено для студентів спеціальностей 7.0921.01 «Промислове і цивільне будівництво» та 7.0921.03 "Міське будівництво та господарство" для практичного використання при виконанні розрахунків із розв'язання розмірних ланцюгів та проведенні компарування засобів вимірювань.
УМОВНІ ПОЗНАЧЕННЯ
Smax – максимальний зазор
Smin – мінімальний зазор
і – одиниця допуску
k – коефіцієнт точності
es – верхнє відхилення балки
ei – нижнє відхилення балки
Ts – допуск зазора-шва з’єднання
To. – допуск на виготовлення отвору
Тб. – допуск на виготовлення балки
Тр.о. – допуск на розбиття осей споруди
Тм.ф. – допуск на монтаж фундаменту
Тр.б. – допуск на розбиття осей під монтаж елементів конструкції (балки)
Тм.б. – допуск на монтаж елементів конструкції (балки)
Тн.п. – допуск на відхилення від перпендикулярності при монтажі
Тзб.р.л. – допуск на збільшувальну ланку розмірного ланцюга
NSn – посадки з зазорами (N=0,1,2, ... ,7; n=1,2, ... ,9)
L – розміри ланок-аргументів, які не залежать від інших ланок ланцюга
S – розміри ланок-функцій, які залежать від зміни ланок-аргументів
Lзб. – збільшувальна ланка
Lзм. – зменшувальна ланка
сп. – кількість ланок-аргументів (панелей)
сф. – кількість ланок-аргументів (фундаментних блоків)
nп. – кількість ланок-функцій (швів між панелями)
nф. – кількість ланок-функцій (швів між фундаментними блоками)
Розв’язання розмірних ланцюгів
Ряд взаємозв’язаних розмірів, що утворюють замкнений контур, складає розмірний ланцюг. Будь-який розмірний ланцюг має первинні ланки-аргументи, тобто ланки, розміри яких не залежать від зміни розмірів інших ланок ланцюга (позначимо їх літерою L) і замикальні ланки - функції, розміри яких залежать від зміни інших ланок ланцюга (позначимо їх літерою S). За ланки-функції у складальних розмірних ланцюгах частіше за все приймають конструктивні зазори (натяги) - шви.
Первинні ланки (аргументи) поділяються на збільшувальні Lзб, при збільшенні яких збільшується ланка-функція, та зменшувальні Lзм, при збільшенні яких зменшується ланка-функція.
Значення зазорів, натягів і допусків для ланцюгів, що складаються тільки з двох первинних ланок-аргументів та однієї ланки-функції можна визначити через верхнє та нижнє відхилення з довідкових таблиць. Якщо в розмірному ланцюгу число первинних ланок більше двох, то його необхідно розв’язувати.
При розв’язуванні розмірних ланцюгів можуть мати місце випадки, коли:
а) відомі значення всіх ланок розмірного ланцюга, крім одного. Це так звані прямі задачі з одним невідомим, які мають певне розв’язання;
б) є декілька невідомих значень ланок розмірного ланцюга. Це так звані зворотні задачі з кількома невідомими в одному рівнянні, які можна розв’язати тільки умовно.
Задачі прямі, як правило, розв’язують технологи, задачі зворотні - проектувальники.
Розглянемо один з випадків розв’язування зворотної задачі.
 |
Маємо стіну, яка збирається з окремих панелей (рис. 1). Як видно із схеми, L1- збільшувальна, L2, L3, L4, L5 - зменшувальні первинні ланки.
Рис. 1. Подетальний розмірний ланцюг
В умовах будівельного виробництва, як правило,
L2=L3= ... =LC i S1=S2= ... =Sn,
де с - число первинних ланок-аргументів,
n - число замикальних ланок-функцій.
Нижче приведені головні рівняння, які розроблено для подібних випадків. В їх основу покладено головні залежності системи допусків. Відомо, що різниця між максимальним і мінімальним зазорами дорівнює сумі допусків розмірів, які впливають на даний зазор-шов.
При монтажі споруд на зазори-шви будуть впливати допуски на первинні розміри елементів, допуски на розбивку осей і монтаж елементів конструкцій, допуски на відхилення від перпендикулярності.
Таким чином, для багатоланкового розмірного ланцюга будемо мати, мм:
; (1)
; (2)
; (3)
; (4)
; (5)
Тзб.р.л.=Тр.о.+2Тм.ф.+2Тр.б.+2Тм.б.+2Тб.+2Тн.п , (6)
де es¢ - прийняте значення верхнього відхилення балки, мм.