Коэффициенты фильтрационного сопротивления вертикальных скважин 14003, 285, 386. Их использование для пересчета на аналогичные коэффициенты горизонтальных скважин

Коэффициенты фильтрационного сопротивления характеризуют физии-ческие свойства газа, фильтрационные свойства пористой среды и геометрии-ческие параметры фильтрации. Значения коэффициентов фильтрационного сопротивления используются при проектировании и анализе разработки газо-вых и газоконденсатных месторождений приближенным методом. Коэффи-циенты фильтрационного сопротивления зависят от:

- состава и свойств газа, фазовых переходов в процессах испытания и эксплуатации скважин;

- законов фильтрации;

- устойчивости, емкостных и фильтрационных свойств пористой среды, анизотропии пласта;

- продолжительности процесса испытания на отдельных режимах;

- термобарических параметров пористой среды и газа;

- конструкции скважины и степени совершенства вскрытия пласта;

- качества вскрытия продуктивного разреза, промывочного раствора и проведения ремонтно-профилактических работ в скважине;

- величины газонасыщенности (газонефтенасыщенности при наличии нефтяной оторочки) пласта и других факторов и параметров.

Все параметры, входящие в формулы для определения коэффициентов a и b зависят от давления, продолжительности испытания, насыщенности пористой среды газом и водой, наличия соседних скважин и расстояния до них, величины депрессии на пласт, условия выпадения, накопления и выноса конденсата, тепловых свойств пористой среды и т.д.

Без знания величин коэффициентов a и b невозможен приближенный прогноз дебитов скважин в процессе разработки, следовательно, и добывные возможности месторождения в целом. Поэтому определение коэффициентов a и b является одной из основных задач при подготовке месторождения к разработке. По результатам исследования скважин определяются величины коэффициентов a и b, и при проектировании разработки месторождений они считаются известными. Естественно, что каждая скважина имеет свой коэффи-циент фильтрационного сопротивления. Поэтому при проектировании разра-ботки месторождения определяются осредненные (арифметическое или по дебитам и, желательно, при одинаковых депрессиях на пласт по тем скважинам, по которым усредняются эти коэффициенты) значения коэффициентов a и b.

Из формулы притока газа к вертикальной скважине следует, что в одном уравнении имеются два неизвестных коэффициента сопротивлений, а именно a и b.

При известных значениях величин пластового и забойного давлений и дебитов для определения коэффициентов a и b необходимо как минимум два уравнения притока с одинаковыми значениями a и b.Однако, учитывая воз-можные ошибки при определении пластовых и забойных давлений и дебитов, приводящие к большим погрешностям в величинах a и b, двухрежимный метод не получил широкого распространения, хотя математически такой метод не требует дополнительного обоснования.

Широкое применение получил графический метод определения коэффи-циентов a и b, требующий исследовать скважины на не менее чем пяти режимах. При этом от двух до трех режимов из них должны проводиться повторно обратным ходом, то есть с большего дебита на меньший, с целью про-верки данных, полученных при сравнительно небольших дебитах, когда возможны наличие столба жидкости на забое. Очень часто на промыслах число режимов, особенно если они охватывали весь диапазон изменения дебита с минимального до максимального, приводит к неправильной интерпретации результатов.

Коэффициенты фильтрационного сопротивления, определяются по формулам

,

(2.2)

где μ(P,T) – коэффициент вязкости газа, зависящий от давления и температуры;

z(P,T) – коэффициент сверхсжимаемости газа, зависящий от давления и температуры;

P_ат – атмосферное давление;

T_пл – температура пласта;

k(P) – коэффициент проницаемости пласта;

h – толщина пласта;

T_ст – стандартная температура;

R_к и R_c – радиусы контура питания и скважины;

C₁– коэффициент несовершенства по степени вскрытия пласта;

C₂ – коэффициент несовершенства по характеру вскрытия пласта.

,

(2.3)

где ρ_ат – плотность газа при атмосферных условиях;

l – коэффициент макрошероховатости пласта;

C₃ – коэффициент несовершенства по степени вскрытия пласта при квадратичной составляющей в формуле 2.1;

C₄ – коэффициент несовершенства по характеру вскрытия пласт при квадратичной составляющей в формуле 2.1.[3]

Формулы (2.2) и (2.3) характеризуют структуры коэффициентов a и b.

2.4.1 Пересчет коэффициентов фильтрационного сопротивления вертикальных скважин на горизонтальные скважины

На практике зачастую требуется провести предварительную оценку целесообразности бурения горизонтальной скважины на месторождении, которое разрабатывается сеткой вертикальных скважин и, следовательно, информации о горизонтальной проводимости пласта нет.

В таких случаях допустимо использование метода пересчета коэф-фициентов фильтрационного сопротивления вертикальных скважин на горизон-тальные скважины, предложенного профессором З.С. Алиевым в работе.

Неоднородность пласта в вертикальном и горизонтальном направлениях характеризуется параметром анизотропии, то есть отношением вертикальной проницаемости к горизонтальной. Параметр анизотропии пласта имеет сущес-твенное значение при прогнозировании технологического режима эксплуатации скважин, вскрывших пласты с подошвенной водой или нефтяной оторочкой, при оценке возможности прорыва газа в скважину через перфорированный нефтенасыщенный интервал, при изучении взаимодействия пропластков многопластовых залежей и др. Неоднородность пласта по проницаемости в вертикальном и горизонтальном направлениях изучается в основном экспериментальным путем. В настоящее время в работе предложен метод определения параметра анизотропии, в частности вертикальной проницаемости пласта по данным КВД расчетным путем. Оценить величину параметра анизотропии пласта позволяет кривая восстановления давления (КВД), снятая в скважинах, вскрывших анизотропный пласт.

В случае если же пласт изотропен, а также уже определены коэффициенты фильтрационного сопротивления вертикальной скважины a_в и b_в необходимость обработки КВД в других координатах не требуется.

Используя результаты исследования вертикальных скважин по известным коэффициентам фильтрационного сопротивления вертикальной скважины a_в и b_в можно определить коэффициенты фильтрационного сопротивления горизонтальной скважины a_г и b_г

,

(2.4)

где R_к и R_с – радиусы контура питания и скважины;

C₁– коэффициент несовершенства по степени вскрытия пласта;

a^* – определяется по формуле

,

(2.5)

где μ – коэффициент вязкости газа;

z – коэффициент сверхсжимаемости газа;

P_ат – атмосферное давление;

T_пл – температура пласта;

k – коэффициент проницаемости пласта;

T_ст – стандартная температура;

,

(2.6)

где C₂ – коэффициент несовершенства по степени вскрытия пласта;

b^* – определяется по формуле

,	(2.7)
где ρ – плотность газа; l – коэффициент макрошероховатости пласта.

По известным коэффициентам фильтрационного сопротивления вертикальной скважины a_в и b_в из уравнений (2.4) и (2.6) определяют параметры a^*и b^*. Далее используя значения параметров a^*, b^*и аналитические структуры коэффициентов фильтрационного сопротивления a_г и b_г. В формуле притока газа к горизонтальной скважине полностью вскрывшей полосообразный фрагмент залежи определяется значения a_г и b_г.

,

(2.8)

где Р_пл и Р_з – соответственно пластовое и забойное давления;

и – коэффициенты фильтрационного сопротивления;

Q – дебит скважины.

,	(2.9)
,	(2.10)

где L – длина горизонтального участка.

(2.11)

Это означает, что параметры a^*и b^*, найдены по результатам исследования вертикальной скважины могут быть использованы и для горизонтальных скважин.

C учетом формул (2.9) и (2.10) получим следующую формулу для опреде-ления дебита горизонтальной газовой скважины, полностью вскрывшей изот-ропный полосообразный пласт

(2.12)

Результаты расчета a_г и b_г для скважин приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3 – Исходные данные и результаты расчетов производительности горизонтальных скважин №№ 14003, 285, 386 в случае изотропного пласта, при различных длинах горизонтального ствола

№ скв.	Рпл	Рз	Qг	Qв	aв	bв	а*	b*	aг	bг	Rк	Rс	h	π	h1	L
МПа	МПа	тыс.м³/сут	тыс.м³/сут	МПа^2*сут/тыс.м3	(МПа сут/тыс.м3)^2			МПа^2*сут/тыс.м3	(МПа сут/тыс.м3)^2	м	м	м		м	м
	6,9627	6,1782			0,01682	0,000027	0,2079	0,0487	0,025860	0,00000090		0,076	34,6	3,14	17,2
	7,0608	6,4724			0,01100	0,000019	0,1123	0,0232	0,016809	0,00000060		0,076	28,6	3,14	14,2
	7,3550	6,0801			0,02011	0,000037	0,2750	0,0819	0,031022	0,00000127		0,076	38,3	3,14	19,1
№ скв.	Рпл	Рз	Qг	Qв	aв	bв	а*	b*	aг	bг	Rк	Rс	h	π	h1	L
МПа	МПа	тыс.м³/сут	тыс.м³/сут	МПа^2*сут/тыс.м3	(МПа сут/тыс.м3)^2			МПа^2*сут/тыс.м3	(МПа сут/тыс.м3)^2	м	м	м		м	м
	6,9627	6,1782			0,01682	0,000027	0,2079	0,0487	0,020688	0,00000058		0,076	34,6	3,14	17,2
	7,0608	6,4724			0,01100	0,000019	0,1123	0,0232	0,013447	0,00000038		0,076	28,6	3,14	14,2
	7,3550	6,0801			0,02011	0,000037	0,2750	0,0819	0,024817	0,00000081		0,076	38,3	3,14	19,1
№ скв.	Рпл	Рз	Qг	Qв	aв	bв	а*	b*	aг	bг	Rк	Rс	h	π	h1	L
МПа	МПа	тыс.м³/сут	тыс.м³/сут	МПа^2*сут/тыс.м3	(МПа сут/тыс.м3)^2			МПа^2*сут/тыс.м3	(МПа сут/тыс.м3)^2	м	м	м		м	м
	6,9627	6,1782			0,01682	0,000027	0,2079	0,0487	0,015516	0,00000032		0,076	34,6	3,14	17,2
	7,0608	6,4724			0,01100	0,000019	0,1123	0,0232	0,010085	0,00000022		0,076	28,6	3,14	14,2
	7,3550	6,0801			0,02011	0,000037	0,2750	0,0819	0,018613	0,00000046		0,076	38,3	3,14	19,1

Из результатов расчетов видно, что при небольшой длине горизонтального участка ствола дебита вертикальных и горизонтальных скважин близки с увеличением L_г от L_г =120 до L_г = 200 происходит существенный рост дебита скважины.

Если пласт анизотропный, то коэффициенты a_г и b_г будут иметь вид

,	(2.13)
,	(2.14)
,	(2.15)
.	(2.16)

Различие вертикальной и горизонтальной проницаемостей оценивается параметром анизотропии т. е. отношением вертикальной проницаемости (K_в) к горизонтальной (K_г)

,

(2.17)

где K_в– вертикальная проницаемость;

K_г – горизонтальная проницаемость.

Используя коэффициенты a_г и b_г можно оценить текущую производи-тельность проектных горизонтальных скважин при различных длинах гори-зонтального ствола и значениях анизотропии (таблицы 2.4 – 2.6).

Таблица 2.4 – Зависимость дебита горизонтальной скважины №14003 от длины и параметра анизотропии

коэффициент анизотропии	L	а*	b*	aг	bг	Q
м			МПа^2*сут/тыс.м3	(МПа сут/тыс.м3)^2	тыс.м³/сут
		0,20786	0,04868	0,025860	0,6·10-6
		0,20786	0,04868	0,020688	0,38·10-6
		0,20786	0,04868	0,015516	0,22·10-6
0,5		0,20786	0,04868	0,050645	2,13·10-6
0,5		0,20786	0,04868	0,040516	1,36·10-6
0,5		0,20786	0,04868	0,030387	0,76·10-6
0,3		0,20786	0,04868	0,083363	5,59·10-6
0,3		0,20786	0,04868	0,066690	3,58·10-6
0,3		0,20786	0,04868	0,050018	2,01·10-6
0,1		0,20786	0,04868	0,241457	4,54·10-5
0,1		0,20786	0,04868	0,193165	2,91·10-5
0,1		0,20786	0,04868	0,144874	1,6·10-5

Таблица 2.5 – Зависимость дебита горизонтальной скважины № 285 от длины и параметра анизотропии

коэффициент анизотропии	L	а*	b*	aг	bг	Q
м			МПа^2*сут/тыс.м3	(МПа сут/тыс.м3)^2	тыс.м³/сут
		0,11232	0,0232	0,016809	0,6·10-6
		0,11232	0,0232	0,013447	0,38·10-6
		0,11232	0,0232	0,010085	0,22·10-6
0,5		0,11232	0,0232	0,032983	2,13·10-6
0,5		0,11232	0,0232	0,026386	1,36·10-6
0,5		0,11232	0,0232	0,019790	0,76·10-6
0,3		0,11232	0,0232	0,054288	5,59·10-6
0,3		0,11232	0,0232	0,043430	3,58·10-6
0,3		0,11232	0,0232	0,032573	2,01·10-6
0,1		0,11232	0,0232	0,156515	4,54·10-5
0,1		0,11232	0,0232	0,125212	2,91·10-5
0,1		0,11232	0,0232	0,093909	1,6·10-5

Таблица 2.6 – Зависимость дебита горизонтальной скважины № 386 от длины и параметра анизотропии

коэффициент анизотропии	L	а*	b*	aг	bг	Q
м			МПа^2*сут/тыс.м3	(МПа сут/тыс.м3)^2	тыс.м³/сут
		0,275	0,0819	0,031022	1,27·10-6
		0,275	0,0819	0,024817	0,81·10-6
		0,275	0,0819	0,018613	0,46·10-6
0,5		0,275	0,0819	0,060673	4,35·10-6
0,5		0,275	0,0819	0,048539	2,78·10-6
0,5		0,275	0,0819	0,036404	1,56·10-6
0,3		0,275	0,0819	0,099853	1,13·10-5
0,3		0,275	0,0819	0,079882	0,72·10-5
0,3		0,275	0,0819	0,059912	0,41·10-5
0,1		0,275	0,0819	0,28979	9,17·10-5
0,1		0,275	0,0819	0,231832	5,87·10-5
0,1		0,275	0,0819	0,173874	3,30·10-5

Рисунок 2.5 – Зависимость производительности скважины №14003 от

длины горизонтального ствола и значении коэффициента анизотропии

Рисунок 2.6 – Зависимость производительности скважины №285 от

длины горизонтального ствола и значении коэффициента анизотропии

Рисунок 2.7 – Зависимость производительности скважины №386 от длины горизонтального ствола и значении коэффициента анизотропии

Из приведенных графиков зависимостей следует, что существенное увеличение дебита происходит при увеличении длинны горизонтального ствола и величины коэффициента анизотропии [4].