Расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов

Требуется запроектировать раму.

Пролетом L=15м. Шаг рам 5.4м Ветровой район IV. Снеговой район VI. Температурно-влажностные условия А2. Материал конструкций – ель второго сорта.

Статический расчет

Высота сече­ния в карнизном узле принимается h = (1/12 - 1/30) L= 1250-500 мм. После предварительных прикидок принимаем высоту исходя из толщины доски 45 мм; h = 45∙24 = 1080 мм (1/16.7)L. Высоту в пяте стойки назначаем (что больше 0,4 = 43 см); высо­ту в коньке принимаем (что больше 0.3 = 32 см).

Элементы полурамы склеиваем из досок сечением 215∙45 мм, получаемых острожкой с четырех сторон досок сечением 220х50 мм. Поперечное сечение полурамы в месте максимального момента принято из 24 досок

Для расчета рамы в программе SCAD Office разбиваем стойку и ригель рамы на 9 и 11 участков соответственно, каждый с разными жесткостными характеристиками.

Для удобства построения поперечного сечения рамы в программе AUTOCAD2004 вычерчиваем в масштабе (1:100) схему рамы делим стойку и ригель рамы на участки и находим координаты их центра тяжести.

Рисунок 56. Схема определения координаты x сечения

Рисунок 57. Схема определения координаты z сечения

Так же для определения высот сечения элементов используем AUTOCAD2004.

Рисунок 58. Схема определения высоты сечения стойки

Рисунок 59. Схема определения высоты сечения ригеля

Таблица 14 - Характеристики сечений левой полурамы

Элемент	узлы	Координаты, м	Размеры сечения, см.
Х	Z
				21.5		492036.458	15139.58
	0.0215	0.2295
		70.21	620089.151	17663.84
	0.0429	0.4591
		75.42	768629.056	20382.63
	0.0644	0.6888
		80.64	939525.931	23301.73
	0.0859	0.9184
		85.85	1133647.7	26409.96
	0.1074	1.148
		91.06	1352820.43	29712.73
	0.1289	1.3776
		96.27	1598564.37	33210.02
	0.1503	1.6072
		101.48	1872399.81	36901.85
	0.1771	1.8927
	0.2148	2.2964
		134.8	4388609.01	65112.89
	0.5932	2.4311
		104.7	2056351.06	39280.82
	0.91111	2.5443
		96.73	1621588.95	33528.15
	1.6071	2.7922
		88.76	1252878.9	28230.71
	2.3031	3.04
		80.8	945129.451	23394.29
	2.9991	3.2879
		72.83	692130.749	19006.75
	3.695	3.5357
		64.86	488863.989	15074.44
	4.3911	3.7836
		56.62	325212.185	11487.54
	5.087	4.0314

Продолжение таблицы 14 - Характеристики сечений правой полурамы

Элемент	узлы	Координаты, м	Размеры сечения, см.
Х	Z
					48.92	209757.046	8575.513
	5.783	4.2793
		40.95	123032.24	6008.901
	6.4789	4.5271
		33.52	67479.0941	4026.199
	7.175	4.775
		14.35		21.5		492036.458	15139.58
	14.3285	0.2295
		70.21	620089.151	17663.84
	14.3071	0.4591
		75.42	768629.056	20382.63
	14.2856	0.6888
		80.64	939525.931	23301.73
	14.2641	0.9184
		85.85	1133647.7	26409.96
	14.2429	1.148
		91.06	1352820.43	29712.73
	14.2211	1.3776
		96.27	1598564.37	33210.02
	14.1997	1.6072
		101.48	1872399.81	36901.85
	14.1729	1.8927
	14.1352	2.2964
		134.8	4388609.01	65112.89
	13.7568	2.4311
		104.7	2056351.06	39280.82
	13.4389	2.5443
		96.73	1621588.95	33528.15
	12.7429	2.7922
		88.76	1252878.9	28230.71
	12.0469	3.04
		80.8	945129.451	23394.29
	11.351	3.2879

Окончание таблицы 14 - Характеристики сечений правой полурамы

Элемент	узлы	Координаты, м	Размеры сечения, см.
Х	Z
				21.5	72.83	692130.749	19006.75
	10.6551	3.5357
		64.86	488863.989	15074.44
	9.959	3.7836
		56.62	325212.185	11487.54
	9.263	4.0314
		48.92	209757.046	8575.513
	8.567	4.2793
		40.95	123032.24	6008.901
	7.871	4.5271
		33.52	67479.0941	4026.199
	7.175	4.775

У элементов 21-40 переворачиваем местную ось Х1 стержня для корректного расчета.

Сбор нагрузок

Определение нагрузок на рамный поперечник.

Рисунок 60. Схема карнизного узла

Здесь =16 =19 =22 =5 =37

Нагрузка на 1 м² поверхности крыши приведена в таблице 15.

Собственный вес рамы задаем в пограмме SCAD Office.

Таблица 15 - Нагрузки на поверхность крыши, кгс/м²

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кгс/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка, кгс/м2
Кровля рубероидная 3-х слойная	9,00	1,3	11,70
Панель покрытия	67,86	1,1	75,4
Итого:	=76.86		=87,1
Снеговая нагрузка		1/0.7
Ветровая нагрузка		1.4	67.2

Определяем расчетную нагрузку на 1 м ригеля рамы

Снеговая нагрузка.

Расчет снеговой нагрузки выполняем в соответствии со СНиП 2.01.07-85[3]

Полное нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия s следует определять по формуле (5,[3])

где s₀ — нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной по­верхности земли, принимаемое в соответствии с п. 5.2 [3];

для снегового района VI.

m — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой на­грузке на покрытие, принимаемый в соответствии с пп. 5.3 — 5.6.[3]

Из приложения №3[3]

Здания с односкатными и двускатными покрытиями профиль б.

m = 1 при a £ 25°;

Варианты 2 и 3 следует учитывать для зданий с двускат­ными покрытиями (профиль б), при этом вариант 2 — при 20° £ a £ 30°; вариант 3 — при 10° £ a £ 30° только при наличии ходовых мостиков или аэрационных устройств по коньку покрытия.

Т.к. a=16 и по коньку покрытия нет ходовых мостиков или аэрационных устройств, следовательно варианты 2 и 3 учитывать не следует.

Нормативная снеговая нагрузка:

Расчетная снеговая нагрузка на 1 м ригеля рамы:

где шаг рам (из задания).

Ветровая нагрузка.

Расчет ветровой нагрузки выполняем в соответствии со СНиП 2.01.07-85[3]

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки w_m на высоте z над поверхностью земли следует определять по формуле(6,[3])

где w₀ — нормативное значение ветрового дав­ления (см. п. 6.4[3]);

для ветрового района IV 48 кгс/м

k — коэффициент, учитывающий измене­ние ветрового давления по высоте (см. п. 6.5[3]);

Коэффициент k, учитывающий измене­ние ветрового давления по высоте z, определяется по табл. 6[3] в зависимости от типа местности. Принимаются следующие типы местности: А — открытые побережья морей, озер и водохранилищ пустыни, степи, лесостепи, тундра;

Т.к. высота здания Н=5,25м. превышение ее за отметку 5м. не учитываем.

При этих условиях k=0.75

с — аэродинамический коэффициент (см. п. 6.6[3]).

Рисунок 61. Схема к определению ветровой нагрузки

При определении компонентов ветровой нагрузки w_e, следует использовать соответствующие значения аэродинамических коэффициентов: внешнего давления с_e принимаемых по обязательному приложению 4[3], где стрелками показано направление ветра. Знак «плюс» у коэффициентов с_e соответствует направ­лению давления ветра на соответствующую поверхность, знак «минус» — от поверхности. Промежуточные значения нагрузок следует определять линейной интерполяцией.

Из приложения 4 [3].

Здании с двускатными покрытиями

находим при = 16° и отношении

при =0 и = 16° ; при =5 и = 16° ;

при =0.18 и = 16°

находим при = 16° и отношении

при =0.18 и = 16°

находим при =0.18 и отношении В/ = 43200/15000=2.88

где В=43200мм.- длина здания.

Нормативная ветровая нагрузка:

левая полурама:

на ригеле - ,

на стойке - ;

правая полурама:

на ригеле - ;

на стойке - .

Расчетные нагрузки.

Постоянная нагрузка:

Вес покрытия

Кратковременная нагрузка:

Снеговая нагрузка

Ветровая нагрузка:

левая полурама:

на ригеле - ,

на стойке - ;

правая полу рама:

на ригеле - ;

на стойке - .

Рисунок 62. Расчетная схема

Статический расчет выполняем в программе Structure CAD. Для статического расчета учитываем модуль упругости Е = т/м², коэффициент Пуассона μ = 0,3. Заделку опор принимаем: в правой и левой опорах – шарнирно-неподвижную. В коньковом узле вводим шарнир на одном из примыкающих к нему элементе. Постоянную и снеговую нагрузку на стержни задаем равномерно распределенной относительно общей системы координат, а ветровую относительно местной. Для выбора расчетных сочетаний усилий задаем специальные исходные данные: для собственного веса конструкций принимаем тип нагрузки – постоянная, для снеговой и ветровой – кратковременную.