Статистические индексы. Задача 13.За два года по сельскохозяйственному предприятию имеются следующие данные:
Задача 13.За два года по сельскохозяйственному предприятию имеются следующие данные:
Таблица 51
| Культура | Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 2 | |||||||||
| Посевная площадь, га | Урожайность, ц./га. | Посевная площадь, га | Урожайность, ц./га. | Посевная площадь, га | Урожайность, ц./га. | |||||||
 |  |  |  | | |  | | | | | | |
| Пшеница яровая | 27,5 | 28,4 | 28,5 | 29,0 | 27,5 | 28,4 | ||||||
| Ячмень яровой | 25,4 | 24,6 | 26,5 | 27,6 | 25,4 | 24,6 | ||||||
| Горох | 18,1 | 18,4 | 17,9 | 18,1 | 28,5 | 29,0 | ||||||
| Овес | 20,5 | 20,4 | 21,5 | 20,9 | 26,5 | 27,6 | ||||||
| Культура | Вариант 4 | Вариант 5 | Вариант 6 | |||||||||
| Посевная площадь, га | Урожайность, ц./га. | Посевная площадь, га | Урожайность, ц./га. | Посевная площадь, га | Урожайность, ц./га. | |||||||
| | | | | | | | | | | | | |
| Пшеница яровая | 22,3 | 24,5 | 28,5 | 29,0 | 25,6 | 31,2 | ||||||
| Ячмень яровой | 20,1 | 20,9 | 26,5 | 27,6 | 23,4 | 23,8 | ||||||
| Горох | 18,6 | 19,5 | 22,3 | 24,5 | 19,5 | 20,1 | ||||||
| Овес | 23,5 | 22,6 | 20,1 | 20,9 | 20,0 | 23,1 | ||||||
| Культура | Вариант 7 | Вариант 8 | Вариант 9 | |||||||||
| Посевная площадь, га | Урожайность, ц./га. | Посевная площадь, га | Урожайность, ц./га. | Посевная площадь, га | Урожайность, ц./га. | |||||||
| | | | | | | | | | | | | |
| Пшеница яровая | 22,3 | 24,5 | 28,5 | 29,0 | 25,6 | 31,2 | ||||||
| Ячмень яровой | 20,1 | 20,9 | 26,5 | 27,6 | 23,4 | 23,8 | ||||||
| Горох | 27,5 | 28,4 | 28,5 | 29,0 | 27,5 | 28,4 | ||||||
| Овес | 25,4 | 24,6 | 26,5 | 27,6 | 25,4 | 24,6 |
Окончание табл. 51
| Культура | Вариант 10 | Вариант 11 | Вариант 12 | |||||||||
| Посевная площадь, га | Урожайность, ц./га. | Посевная площадь, га | Урожайность, ц./га. | Посевная площадь, га | Урожайность, ц./га. | |||||||
| | | | | | | | | | | | | |
| Пшеница яровая | 25,4 | 24,6 | 26,5 | 27,6 | 25,4 | 24,6 | ||||||
| Ячмень яровой | 18,1 | 18,4 | 17,9 | 18,1 | 28,5 | 29,0 | ||||||
| Горох | 20,5 | 20,4 | 21,5 | 20,9 | 26,5 | 27,6 | ||||||
| Овес | 22,3 | 24,5 | 28,5 | 29,0 | 25,6 | 31,2 | ||||||
| Овес | 20,1 | 20,9 | 26,5 | 27,6 | 23,4 | 23,8 | ||||||
| Культура | Вариант 13 | Вариант 14 | Вариант 15 | |||||||||
| Посевная площадь, га | Урожайность, ц./га. | Посевная площадь, га | Урожайность, ц./га. | Посевная площадь, га | Урожайность, ц./га. | |||||||
| | | | | | | | | | | | | |
| Пшеница яровая | 29,3 | 30,4 | 22,5 | 26,5 | 22,3 | 24,5 | ||||||
| Ячмень яровой | 25,4 | 26,5 | 21,6 | 22,3 | 20,1 | 20,9 | ||||||
| Горох | 19,5 | 16,5 | 20,5 | 20,6 | 20,5 | 20,6 | ||||||
| Овес | 23,5 | 20,1 | 20,9 | 19,9 | 20,9 | 19,9 | ||||||
| Овес | 26,1 | 27,2 | 19,9 | 19,9 |
1. Рассчитать индивидуальные индексы посевной площади, урожайности по каждой культуре
2. Провести индексный анализ валового сбора зерновых и бобовых культур, т.е.
· рассчитать общий индекс валового сбора;
· изменения валового сбора за счет изменения урожайности отдельных культур и средней урожайности;
· изменения валового сбора за счет изменения посевной площади и структуры посевной площади;
· показать наличие взаимосвязи между рассчитанными индексами;
· рассчитать абсолютные приросты по полученным индексам.
Задача 14.За два года по сельскохозяйственному предприятию имеются следующие данные.
Таблица 52
| Продукция | Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | ||||||||||||
| Объем продукции, тыс.ц. | Затраты труда на 1ц, чел.-час. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Затраты труда на 1ц, чел.-час. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Затраты труда на 1ц, чел.-час. | Условная цена 1ц., руб. | |||||||
 | |  |  |  | | | | | | | | | | | |
| Зерно | 0,89 | 0,91 | 0,72 | 1,02 | 0,69 | 0,70 | |||||||||
| Овощи | 4,2 | 4,3 | 5,2 | 5,6 | 4,6 | 4,2 | |||||||||
| Молоко | 6,6 | 6,1 | 7,5 | 7,4 | 7,5 | 7,3 | |||||||||
| Продукция | Вариант 4 | Вариант 5 | Вариант 6 | ||||||||||||
| Объем продукции, тыс.ц. | Затраты труда на 1ц, чел.-час. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Затраты труда на 1ц, чел.-час. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Затраты труда на 1ц, чел.-час. | Условная цена 1ц., руб. | |||||||
| | | | | | | | | | | | | | | | |
| Зерно | 0,78 | 0,69 | 0,92 | 1,1 | 0,89 | 0,91 | |||||||||
| Овощи | 5,1 | 5,3 | 5,6 | 5,1 | 5,2 | 5,6 | |||||||||
| Молоко | 5,9 | 5,7 | 6,8 | 6,9 | 7,5 | 7,3 | |||||||||
| Продукция | Вариант 7 | Вариант 8 | Вариант 9 | ||||||||||||
| Объем продукции, тыс.ц. | Затраты труда на 1ц, чел.-час. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Затраты труда на 1ц, чел.-час. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Затраты труда на 1ц, чел.-час. | Условная цена 1ц., руб. | |||||||
| | | | | | | | | | | | | | | | |
| Зерно | 0,79 | 0,59 | 0,74 | 0,79 | 0,79 | 0,59 | |||||||||
| Овощи | 5,5 | 5,4 | 5,2 | 5,5 | 5,2 | 5,5 | |||||||||
| Молоко | 6,6 | 6,7 | 7,6 | 7,1 | 7,6 | 7,1 |
Окончание табл. 52
| Продукция | Вариант 10 | Вариант 11 | Вариант 12 | ||||||||||||
| Объем продукции, тыс.ц. | Затраты труда на 1ц, чел.-час. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Затраты труда на 1ц, чел.-час. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Затраты труда на 1ц, чел.-час. | Условная цена 1ц., руб. | |||||||
| | | | | | | | | | | | | | | | |
| Зерно | 0,65 | 0,62 | 0,63 | 0,65 | 0,65 | 0,62 | |||||||||
| Овощи | 5,3 | 5,1 | 5,4 | 5,5 | 5,4 | 5,5 | |||||||||
| Молоко | 4,9 | 4,6 | 4,9 | 5,1 | 7,6 | 7,1 | |||||||||
| Продукция | Вариант 13 | Вариант 14 | Вариант 15 | ||||||||||||
| Объем продукции, тыс.ц. | Затраты труда на 1ц, чел.-час. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Затраты труда на 1ц, чел.-час. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Затраты труда на 1ц, чел.-час. | Условная цена 1ц., руб. | |||||||
| | | | | | | | | | | | | | | | |
| Зерно | 0,71 | 0,78 | 0,78 | 0,69 | 0,76 | 0,62 | |||||||||
| Овощи | 5,6 | 6,1 | 6,1 | 6,2 | 6,3 | 5,9 | |||||||||
| Молоко | 5,1 | 5,3 | 5,9 | 6,1 | 6,6 | 6,5 |
Необходимо провести индексный анализ производительности труда, т.е. рассчитать:
· индивидуальные индексы затрат труда;
· трудовой индекс производительности труда для каждого вида продукции, в среднем по всей продукции;
· стоимостной индекс производительности труда;
· абсолютные приросты по рассчитанным индексам.
Задача 15. За два года по сельскохозяйственному предприятию имеются следующие данные:
Таблица 53
| Продукция | Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | ||||||||||||
| Объем продукции, тыс.ц. | Себестоимость 1 ц., руб. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Себестоимость 1 ц., руб. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Себестоимость 1 ц., руб. | Условная цена 1ц., руб. | |||||||
| |  |  |  | | | | | | | | | | | | |
| Зерно | |||||||||||||||
| Овощи | |||||||||||||||
| Молоко | |||||||||||||||
| Продукция | Вариант 4 | Вариант 5 | Вариант 6 | ||||||||||||
| Объем продукции, тыс.ц. | Себестоимость 1 ц., руб. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Себестоимость 1 ц., руб. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Себестоимость 1 ц., руб. | Условная цена 1ц., руб. | |||||||
| | | | | | | | | | | | | | | | |
| Зерно | |||||||||||||||
| Овощи | |||||||||||||||
| Молоко | |||||||||||||||
| Продукция | Вариант 7 | Вариант 8 | Вариант 9 | ||||||||||||
| Объем продукции, тыс.ц. | Себестоимость 1 ц., руб. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Себестоимость 1 ц., руб. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Себестоимость 1 ц., руб. | Условная цена 1ц., руб. | |||||||
| | | | | | | | | | | | | | | | |
| Зерно | |||||||||||||||
| Овощи | |||||||||||||||
| Молоко |
Окончание табл. 53
| Продукция | Вариант 10 | Вариант 11 | Вариант 12 | ||||||||||||
| Объем продукции, тыс.ц. | Себестоимость 1 ц., руб. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Себестоимость 1 ц., руб. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Себестоимость 1 ц., руб. | Условная цена 1ц., руб. | |||||||
| | | | | | | | | | | | | | | | |
| Зерно | |||||||||||||||
| Овощи | |||||||||||||||
| Молоко | |||||||||||||||
| Продукция | Вариант 13 | Вариант 14 | Вариант 15 | ||||||||||||
| Объем продукции, тыс.ц. | Себестоимость 1 ц., руб. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Себестоимость 1 ц., руб. | Условная цена 1ц., руб. | Объем продукции, тыс.ц. | Себестоимость 1 ц., руб. | Условная цена 1ц., руб. | |||||||
| | | | | | | | | | | | | | | | |
| Зерно | |||||||||||||||
| Овощи | |||||||||||||||
| Молоко |
Необходимо провести индексный анализ себестоимости продукции, т.е. рассчитать:
· индивидуальные и агрегатные индексы себестоимости;
· индекс общих затрат;
· индекс себестоимости продукции, используя формулу среднего гармонического индекса;
· индекс средних затрат на один рубль совокупной продукции;
· средний индекс физического объема продукции, используя формулу среднего арифметического индекса;
· средний индекс себестоимости продукции, используя формулу среднего гармонического индекса;
· абсолютные приросты по рассчитанным индексам.
Выборочное наблюдение
Задача 16. Используя данные о молочной продуктивности коров кг/день была сформирована 5% выборка из 150 коров человек.
Таблица 54
| Показатель | Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 | Вариант 5 |
| Надой, кг/день | 13,98 | 13,92 | 14,42 | 13,76 | 14,16 |
 | 0,98617 | 1,05396 | 0,58081 | 1,13664 | 0,99436 |
| Вариант 6 | Вариант 7 | Вариант 8 | Вариант 9 | Вариант 10 | |
| Надой, кг/день | 14,1 | 14,06 | 13,98 | 14,12 | 14,06 |
| | 0,82886 | 1,03664 | 0,97275 | 0,71034 | 0,99638 |
| Вариант 11 | Вариант 12 | Вариант 13 | Вариант 14 | Вариант 15 | |
| Надой, кг/день | 14,28 | 13,92 | 14,24 | 13,72 | 14,18 |
| | 0,61906 | 1,04054 | 0,78765 | 1,20966 | 0,90027 |
Необходимо определить
1. Для случайного бесповторного отбора:
· среднюю и предельную (с вероятностью 0,954 (при 
)) ошибку выборки;
· на сколько необходимо изменить численность выборки, чтобы средняя, предельная ошибка изменилась до (табл. 55):
Таблица 55
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 | Вариант 5 |
| ±0,1 | ±0,06 | ±0,15 | ±0,9 | ±0,11 |
| Вариант 6 | Вариант 7 | Вариант 8 | Вариант 9 | Вариант 10 |
| ±0,2 | ±0,07 | ±0,3 | ±0,19 | ±0,13 |
| Вариант 11 | Вариант 12 | Вариант 13 | Вариант 14 | Вариант 15 |
| ±0,65 | ±0,2 | ±0,04 | ±0,01 | ±0,03 |
2. Повторить расчеты для случайного повторного отбора.
Задача 17. Методом бесповторного отбора из общей численности молочного стада была проведена 5% выборка.
Таблица 56
| № варианта | Численность выборки  | Доля коров старше 5лет в выборке  | Уровень доверительной вероятности  | № варианта | Численность выборки | Доля коров старше 5лет в выборке | Уровень доверительной вероятности |
| 0,3 | 0,7287 | 0,3 | 0,9426 | ||||
| 0,2 | 0,7699 | 0,3 | 0,9545 | ||||
| 0,3 | 0,8064 | 0,2 | 0,9643 | ||||
| 0,3 | 0,8385 | 0,3 | 0,9836 | ||||
| 0,2 | 0,9426 | 0,2 | 0,9876 | ||||
| 0,3 | 0,9545 | 0,2 | 0,9907 | ||||
| 0,3 | 0,9643 | 0,3 | 0,9109 | ||||
| 0,1 | 0,9836 | 0,3 | 0,9281 | ||||
| 0,2 | 0,9876 | 0,2 | 0,9426 | ||||
| 0,3 | 0,9907 | 0,3 | 0,9545 |
Определить с заданной вероятностью пределы, в которых находится доля коров старше 5лет. Повторить расчет для повторного отбора.
Задача 18. По району имеются данные об общей численности молочного стада КРС.
Таблица 57
| № варианта | Численность генеральной совокупности, гол.  | Уровень доверительной вероятности | Стандартная ошибка  | № варианта | Численность генеральной совокупности, гол. | Уровень доверительной вероятности | Стандартная ошибка |
| 0,7287 | 1,1 | 0,9426 | 1,3 | ||||
| 0,7699 | 1,2 | 0,9545 | 1,2 | ||||
| 0,8064 | 1,2 | 0,9643 | 1,3 | ||||
| 0,8385 | 1,1 | 0,9836 | 1,3 | ||||
| 0,9426 | 1,3 | 0,9876 | 1,2 | ||||
| 0,9545 | 1,2 | 0,9907 | 1,1 | ||||
| 0,9643 | 1,3 | 0,9109 | 1,1 | ||||
| 0,9836 | 1,3 | 0,9281 | 1,2 | ||||
| 0,9876 | 1,2 | 0,9426 | 1,2 | ||||
| 0,9907 | 1,1 | 0,9545 | 1,1 |
Необходимо определить численность выборки с заданной вероятностью , предельная ошибка среднего надоя не должна превышать 0,2 кг .
Задача 19. По области изучается доля хозяйств урожайность, в которых превышает 22ц/га. Известно, что:
Таблица 58
| № варианта | Численность генеральной совокупности, гол. | Уровень доверительной вероятности | Доля хозяйств с урожайностью более 22ц/га. | № варианта | Численность генеральной совокупности, гол. | Уровень доверительной вероятности | Доля хозяйств с урожайностью более 22ц/га. |
| 0,7287 | 0,5 | 0,9426 | 0,4 | ||||
| 0,7699 | 0,6 | 0,9545 | 0,3 | ||||
| 0,8064 | 0,7 | 0,9643 | 0,6 | ||||
| 0,8385 | 0,8 | 0,9836 | 0,8 | ||||
| 0,9426 | 0,4 | 0,9876 | 0,4 | ||||
| 0,9545 | 0,6 | 0,9907 | 0,6 | ||||
| 0,9643 | 0,5 | 0,9109 | 0,5 | ||||
| 0,9836 | 0,4 | 0,9281 | 0,7 | ||||
| 0,9876 | 0,8 | 0,9426 | 0,4 | ||||
| 0,9907 | 0,4 | 0,9545 | 0,5 |
Необходимо определить необходимую численность выборки для бесповторного и повторного отборов.