Анализ чувствительности

Лекция 4 ( 1 )Процесс анализа рисков

Процесс анализа риска может включать в себя:

• сопоставление факторов риска с мерами по их нейтрализации;
• выявление возможных вариантов решения конкретной проблемы;
• установление потенциальных последствий и побочных эффектов, которые могут наступить в результате реализации принятого решения;
• оценку риска, влияющую на определение степени обоснованности решения и способы защиты от него.

Представляется возможным выделение следующей последовательности действий при анализе рисков:

1. определение цели управленческого решения (проекта) и формулирование цели (задач) оценки риска;
2. выявление внутренних и внешних факторов, увеличивающих и уменьшающих конкретный вид риска;
3. анализ факторов риска;
4. выбор метода оценки риска;
5. определение допустимого уровня риска;
6. оценка конкретного вида риска с финансовой стороны с использованием различных подходов (методов);
7. рассмотрение возможностей по снижению уровня риска. Разработка мероприятий по снижению риска.

Характеристика методов анализа рисков

Анализ литературы и практический опыт показывают, что цели (назначение) оценки риска, возможности получения необходимой информации, а также затраты времени, финансовых или иных ресурсов, которые предприниматели или управленцы считают приемлемыми для проведения данной работы, могут существенно различаться. Именно поэтому существующие подходы, конкретные методики и формы представления информации по оценке риска весьма разнообразны. В частности различают количественную и качественную оценку риска.

разнообразны. В частности, р

Рисунок - 2. Структура методов оценки предпринимательских рисков

Качественный подход заключается в детальном и последовательном рассмотрении содержательных факторов, несущих неопределенность, и завершается формированием причин основных рисков. Методика качественной оценки рисков проекта внешне представляется очень простой – описательной, но, по существу она должна привести аналитика-исследователя к количественному результату – стоимостной оценке выявленных рисков, их негативных последствий и «стабилизационных» мероприятий. Таким образом, главная задача качественного подхода – выявить и идентифицировать возможные виды рисков, свойственных изучаемому объекту, что производится в соответствии с одной из приведенных в предшествующем разделе классификаций. Кроме того, определяются и описываются причины и факторы, влияющие на уровень данного вида риска. Это, во-первых. Во-вторых, требуется описать и дать стоимостную оценку возможного ущерба от проявления риска, и, в-третьих, предложить систему антирисковых мероприятий, рассчитав их стоимостной эквивалент.

Количественный подходк анализу рисков сводится к определению некоего параметра характеристики рисковой ситуации, выраженного в виде определенной величины. Такая оценка риска отличается не только многообразием, но и сложностью представления в баллах, процентах, ожидаемом ущербе (денежных единицах, натуральных показателях) в абсолютном выражении и в расчете на единицу вложенного капитала, с выделением по показателю величины возможных потерь зон допустимого, критического и иных рисков.

На практике представляется достаточно затруднительным провести четкую границу между качественным и количественным подходами к анализу рисков, поскольку практически каждый метод сочетает в себе описательную и расчетную составляющие.
Современная экономическая наука предлагает различные подходы к группировке методов анализа и оценки рисков. Проведенный анализ существующих методов позволил выделить следующие основные подходы к данному процессу (рис. 2):

– описательный;

– статистический;

– вероятностный;

– нормативный.

Описательный подход. Главная задача описательного подхода заключается в определении факторов риска, этапов и работ, при выполнении которых риск возникает, то есть установить потенциальные области риска, после чего идентифицировать все возможные риски.
Метод экспертных оценок. Одним из методов, условно отнесенных к описательным, является использование экспертных оценок.

Основное преимущество такого инструмента, как экспертные оценки, заключается в возможности использования опыта экспертов в процессе анализа и учета влияния разнообразных качественных факторов. Методика экспертной оценки может включать комплекс логических и математико-статистических методов и процедур, связанных с деятельностью эксперта по переработке необходимой для анализа и принятия решений информации. Центральной «фигурой» экспертной процедуры является сам эксперт – специалист, использующий свои способности (знания, умение, опыт, интуицию и т.п.) для нахождения нужного, наиболее эффективного решения.

Экспертный риск-анализ обладает рядом очевидных достоинств:
отсутствием необходимости в точных исходных данных;

· наличием хорошо разработанных методик проведения и их компьютерной поддержки;

· определенной возможностью проведения оценки до расчета эффективности проекта.

К существенным недостаткам следует отнести: трудность в привлечении независимых экспертов и субъективность оценок.

Эксперты, привлекаемые для оценки рисков, должны:

а) иметь доступ ко всей имеющейся в распоряжении информации;

б) обладать достаточным уровнем креативности мышления и необходимыми знаниями в соответствующей предметной области;

в) быть свободными от личных предпочтений в отношении исследуемого объекта (не лоббировать его).

Вопросники
Формальная схема процедуры экспертной оценки состоит в следующем. Руководство фирмы разрабатывает перечень критериев оценки в виде экспертных (опросных) листов, содержащих вопросы. Для каждого критерия назначаются (реже – исчисляются) соответствующие весовые коэффициенты, которые не сообщаются экспертам, затем по каждому критерию составляются варианты ответов, веса которых также не известны экспертам. Эксперты должны обладать полной информацией об оцениваемом объекте и, проводя экспертизу, анализировать поставленные вопросы и отмечать выбранный вариант ответа. Далее заполненные экспертные листы обрабатываются соответствующим образом (на основании известных статистических (компьютерных) пакетов обработки информации) и выдается результат или результаты проведенной экспертизы.
Одним из важных вопросов, требующих внимания эксперта, является анализ «всеобъемлемости» учета каждого вида риска, чему может способствовать использование специальных вопросников. Получение негативных ответов на один или несколько вопросов не приводит к автоматическому изменению решения или отказу от его реализации, но позволяет выявить потенциальные зоны риска, проанализировать величину риска и разработать комплекс мероприятий по его снижению. Кроме того, работа над такими вопросниками может являться начальным этапом экспертного анализа рисков. Последний чаще всего применяют на начальных этапах работы с инвестиционным проектом в случае, если объем исходной информации является недостаточным для количественной оценки эффективности (погрешность результатов превышает 30 %) и рисков проекта.

Роза рисков На основе экспертных оценок разработан наглядный метод оценки рискованности инвестиционного проекта, условно называемый «розой рисков», или «звездой рисков». Эксперты, изучив документацию и бизнес-план исследуемого проекта, проводят балльную оценку (например, по 10-балльной шкале) его факторов, проверяемых на риск. При этом, чем выше балл, тем выше рискованность. Как и ряд других экспертных методов, данный подход не является количественно точным, но позволяет сопоставить различные факторы проекта.
Например, для некоторого гипотетического проекта эксперты оценивают степень его рискованности по следующим выявленным факторам риска:

– проработка рынка – 4 балла;

– производственный план – 7 баллов;

– наличие концепции управления проектом – 9 баллов;

– анализ себестоимости – 5 баллов;

– анализ конкурентов – 6 баллов;

- финансирование – 8 баллов;

-мотивация команды проекта – 3 балла;

– проработка бизнес-плана – 7 баллов

Проведенное экспертами аналитическое исследование можно проиллюстрировать графически в виде упомянутой «розы рисков», изображенной на рис. 3.

Рисунок 3 Роза рисков

«Роза рисков» оцениваемого проекта (см. рис. 3) указывает на недостаточность проработки концепции управления проектом и вопросов финансирования.

Спираль рисков Дальнейшее развитие этого метода достигается с помощью графического построения «спирали рисков» (рис. 4), отражающей упорядочивание (ранжирование) факторов риска.

Рисунок 4- Спираль рисков

Оценка риска с помощью экспертного листа

Еще один вариант экспертного подхода предлагает такую последовательность:

– определить по стобалльной шкале приемлемый для организации, реализующей данный проект, предельный уровень по каждому виду риска;

– установить по десятибалльной шкале при необходимости дифференцированную оценку уровня компетентности экспертов, являющейся конфиденциальной.

Экспертную оценку риска рекомендуется производить с учетом вероятности наступления рискового события (в долях единицы) и опасности данного риска для успешного завершения проекта (по стобалльной шкале). Возможная форма такого экспертного листа – представлена в табл. 1.

Таблица 1 Форма экспертного листа

№ п/п	Наименование риска	Опасность	Вероятность	Важность
1	2	3	4	5 (гр. 5 = гр. 3 х гр. 4)

Данные такого листа сводятся разработчиком проекта в таблицы, отражающие интегральный уровень по каждому виду риска, а также степень компетентности эксперта. Полученные результаты анализируются, и выносится решение о приемлемости данного вида риска для разработчика проекта.Если принятый предельный уровень одного или нескольких видов риска ниже полученных интегральных значений, необходимо перейти к разработке комплекса мероприятий, направленных на снижение влияния выявленных рисков на успех реализации проекта, и осуществить повторный анализ риска.

Следующий способ также базируется на работе с экспертными листами и балльной оценке риска (табл. 2, 3). Отметим, что в ходе риск-анализа важно выявить так называемые независимые конечные или простые риски, которые нельзя представить в виде комбинации каких-либо компонентов. Проведение экспертной оценки эффективнее, если использует именно такие риски.

Таблица 2 Балльная экспертная оценка риска

Вид риска	Отрицательное влияние на ожидаемую прибыль от реализации проекта	Балл
Стадия снабжения
Рост цен на сырье, его доставку	Снижение прибыли из-за роста цен на ресурсы	4
Поставка сырья ненадлежащего качества	Снижение качества выпускаемой продукции	3
Несоблюдение поставщиками условий договоров	Снижение прибыли из-за отклонений от плановых показателей
Стадия производства
Недостаточная надежность технологии	Увеличение аварийности
Изношенность оборудования	Увеличение простоев и затрат на ремонт
Недостаток оборотных средств	Увеличение кредитов
Квалификация кадров	Снижение ритмичности, рост брака, увеличение числа аварий
Вредность производства	Рост эксплуатационных затрат
Складирование отходов	Удорожание себестоимости
Стадия реализации
Неустойчивость спроса	Падение спроса с ростом цен
Неплатежеспособность потребителей	Падение объемов продажи
Снижение цен конкурентами	Снижение цены

Затем рассчитывается средняя экспертная оценка возможности реализации риска на определенной стадии (в баллах):
– стадии снабжения – 4;
– стадии производства – 4,17;
– стадии реализации – 4,7.

Таблица 3 Риск проекта, баллы

Стадия	Возможности реализации риска	Исходная оценка	Уточненная оценка
Стадия снабжения		3,2	1,92
Стадия производства	4,17	3,34	2,01
Стадия сбыта	4,7	3,76	2,26
Всего	12,87	3,43	2,06

За исходную оценку принимаем средний балл вероятности наступления риска после введения коэффициента корреляции k = 0,8. Значение этого коэффициента показывает, что риск проявится после учета независимых (простых) рисков, составление плана мероприятий по снижению их влияния, возможно введение коэффициента распределения вероятности наступления риска k = 0,6 к исходной оценке. Тогда уточненная оценка риска проекта составит 2,06 доли 20,6 %, что является вполне допустимой вероятностью риска проекта. Таким образом, после введения коэффициента корреляции исходная оценка риска проекта составляет 3,43 или 34,3 %. При введении коэффициента распределения вероятности k = 0,6 уточненная оценка риска проекта составит 2,06 или 20,6 %, что является допустимой вероятностью риска проекта.

Проведение экспертных опросов будет более показательным и результативным, если оно сопровождается:
• анализом экспертных оценок, проведением исследования конкордации (согласованности) информации, предоставленной экспертами;

• выявлением факторов наибольшего риска, т.е. тех составляющих инвестиционного проекта, которые получили самые низкие балльные оценки;

• исследованием балльной системы в заданных системах весов (т.е. расчет рейтинга проекта, что особенно важно при существовании альтернативных проектов), причем выбор весов тоже может быть объектом дополнительного исследования.

Метод Дельфи

Метод экспертной оценки рисков, описанный ранее, следует дополнить его разновидностью, так называемым методом Дельфи. Он характеризуется анонимностью и управляемой обратной связью. Физическое разделение членов комиссии обеспечивает анонимность проведения оценки рисков, так как эксперты в такой ситуации лишены возможности обсуждать ответы на поставленные вопросы. При таком разделении удается избежать «ловушек» группового принятия решения и доминирования мнения лидера. Обработанные и обобщенные результаты через управляемую обратную связь сообщаются каждому члену экспертной комиссии. Таким образом, снимается возможность психологического дискомфорта, связанного с персонификацией каждой оценки, после чего оценка может быть повторена. Качество экспертной оценки проектных рисков в большой степени зависит от качества подбора экспертов, чему необходимо уделять серьезное внимание.
Swot-анализ
Наиболее распространенной методикой описания рисков является SWOT-анализ, состоящий в анализе сильных и слабых сторон предприятия, а также угроз и возможностей внешней среды. Данный метод сочетает в себе как внутренний, управленческий анализ, так и оценку внешнего окружения предприятия.

SWOT – аббревиатура английских слов Strength – сила, Weakness – слабость, Opportunity – возможность, Threat – угроза. Это качественный подход, базирующийся на сравнении («взвешивании») противоположных качеств предприятия (проекта):

1. В чем состоят сильные стороны анализируемого объекта? Какие его составляющие являются более развитыми, продвинутыми по сравнению с другими предприятиями? (Например, опыт персонала, наличие производственных мощностей, умение применить данную технологию и т.д.).
2. Какие составляющие, элементы являются слабыми, неразвитыми, недостаточными? (Например, отсутствие источников финансирования, смутное представление о рынке, незнание основных потребностей пользователей).

3. Какие дополнительные возможности возникают в ходе и после реализации рассматриваемых решений? Необходимо принимать во внимание не только материализованные выгоды – доходы, а и те результаты, которые создают базу, предпосылки (возможности) для дальнейшего развития предприятия (например, проекты по развитию инфраструктуры).

4. Какие факторы могут помешать успешной реализации рассматриваемого проекта или сделать ее невозможной, бессмысленной? (Например, реализация инновационного проекта будет невозможна, если лидер проекта или основной разработчик уйдет из данного проекта или возникнет сильный конкурс).
Таблица 4 Факторы привлекательности рынка и стратегического положения бизнеса

Привлекательность рынка	Стратегическое положение бизнеса
Характеристика рынка (отрасли)
размер рынка темпы роста рынка географические преимущества рынка динамика цен, эластичность спроса по цене размеры ключевых сегментов рынка цикличность рынка другие возможности и угрозы отраслевого окружения	доля рынка, контролируемая фирмой темп роста стратегической единицы бизнеса конкурентоспособность фирмы характеристика продуктового ассортимента эффективность системы маркетинга
Факторы конкуренции
уровень конкуренции на рынке тенденции изменения числа конкурентов преимущества лидеров отрасли чувствительность к товарам–заменителям	доля рынка относительно трех главных конкурентов потенциал фирмы и ее конкурентные преимущества
Финансово–экономические факторы
барьеры входа и выхода из отрасли уровень загрузки производственных мощностей отраслевой уровень рентабельности структура отраслевых затрат	уровень использования мощностей фирмы уровень рентабельности фирмы уровень технологического развития структура затрат фирмы
Социально–психологические факторы
социальная среда юридическая организация бизнеса	корпоративная культура эффективность работы сотрудников имидж фирмы

Применительно к анализу рисков SWOT-анализ рекомендуется проводить по следующей схеме:

1. Дать характеристику внешней среды предприятия с точки зрения ее угроз и возможностей при помощи методов анализа внешней среды, например, с использованием модели анализа конкуренции Портера.
2. Определить внутренние характеристики предприятия с использованием методов управленческого анализа (системы McKincey, «цепочки ценностей» Портера, подхода Омаэ).
3. С использованием инструментов портфельного анализа (матрицы McKincey-General Electric, БКК, Arthur D. Little (ADL/LC), либо трехмерной схемы Абеля) произвести обобщение информации, полученной и обработанной в ходе внешнего и внутреннего анализа. В качестве наглядной формы представления результатов анализа может быть использована таблица (табл. 4), предложенная В.Д. Марковой и С.А. Кузнецовой.
4. Результаты такого качественного анализа сформулировать в виде таблицы SWOT-анализа (табл. 5), позволяющей наглядно противопоставить сильные и слабые стороны проекта, его возможности и угрозы.

В результате SWOT-анализа разрабатываются мероприятия по преодолению или во избежание самых серьезных слабостей и противостоянию или во избежание наиболее сильных угроз.
Таблица 5 Таблица SWOT-анализа

Сильные стороны (Strength)	Слабые стороны (Weakness)
Наличие производственных мощностей	Неопределенность с источниками финансирования
Опыт персонала	Неизученность рынка
Знание технологий Изученность конкурентов	Слабое исследование рисков
Возможности (Opportunities)	Угрозы (Threat)
Выход на другие рынки	Возникновение сильного конкурента
Привлечение других поставщиков	Изменение условий ввоза сырья на территорию России

Статистические методы

Существуют две трактовки методов, предполагающих применение статистического подхода к анализу рисков. С одной стороны, статистический метод заключается в изучении статистики потерь и прибылей, имевших место на данном предприятии, с целью определения вероятности события.

С другой стороны, статистический метод предполагает определение степени риска при помощи расчета статистических показателей, характеризующих среднее ожидаемое значение и колеблемость возможного результата.
Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решение в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей. Мера колеблемости возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсия и среднеквадратическое отклонение.
Таким образом, в рамках статистического подхода величина (степень) риска измеряется двумя критериями:

– средним ожидаемым значением;

– колеблемостью (изменчивостью) ожидаемого результата.

Среднее ожидаемое значение – значение величины события, связанного с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого

результата используется в качестве веса.

где
_X – среднее ожидаемое значение,

X – величины возможных результатов,

f – вероятности результатов.

X х f – математическое ожидание М.

Например, есть возможность вложить 300 руб. под 7 % годовых, но доход будет получен с вероятностью 0,85 с вероятностью 0,05 вернут только сумму вклада, с вероятностью 0,1 не вернут ничего.
Кроме того, есть еще один вариант вложения данных 300 руб.: с вероятностью 0,9 будет получен доход 5 % годовых, с вероятностью 0,08 деньги не вернут вообще, с вероятностью 0,02 вернут сумму вклада – 300 руб.
Требуется определить, какой из видов вложений будет являться менее рискованным.
Для решения данной задачи используем формулу среднего ожидаемого значения, где X определим как сумму ожидаемого дохода. Для первого варианта вложения:

X1 = 300 х 1,07 -300 = 21 руб. (в случае вложения на год),

X2 = 0 руб.

X3 = – 300 руб.

Для второго варианта вложения

X1 = 300 х 1,05 – 300 = 15 руб.

X2 = 0 руб.

X3 = – 300 руб.

Далее определим математическое ожидание дохода М. Для первого варианта вложения:

М1 = Х1 х f1 = 21 х 0.85 = 17,85 руб.

М2 = 0 х 0,05 руб.

М3 = (– 300) х 0,1 = (– 30) руб.

Для второго варианта вложения

М1 = 15 х 0,9 = 13,5 руб.

М2 = 0 х 0,02 = 0 руб.

М3 = (– 300) х 0,08 = (– 24) руб.

Далее, применяя формулу средней арифметической взвешенной, можно определить среднее ожидаемое значение для каждого из случаев вложения средств.
f = (– 12.15) руб.åДля первого случая вложения Х = (М1+М2+М3)/
f = (– 10,5) руб.åДля второго случая вложения Х = (М1+М2+М3)/
Результаты расчетов означают, что средний ожидаемый убыток во втором случае вложения средств меньше на 2 рубля 10 копеек. Таким образом, можно сделать вывод, что вложение по второму варианту является менее рискованным.
Колеблемость показателей – степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Колеблемость выражается через дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Таким образом, вариация, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления. Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.

Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации R как разницы между максимальным и минимальным наблюдаемыми значениями признака. Однако размах вариации показывает лишь крайние значения признака. Повторяемость промежуточных значений здесь не учитывается.
Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение D, определяемое как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня:

При повторяемости отдельных значений Х используют формулу средней арифметической взвешенной:

Напомним, что алгебраическая сумма отклонений от среднего уровня равна нулю. Поэтому в числителе значатся отклонения от среднего значения, взятые по модулю.

Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике, однако этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии. Дисперсия признака определяется на основе квадратической степенной средней:

П
, равный корню квадратному из дисперсии, называется d показатель средним квадратическим отклонением.

В общей теории статистики показатель дисперсии является оценкой одноименного показателя теории вероятностей и (как сумма квадратов отклонений) оценкой дисперсии в математической статистике, что позволяет использовать положения этих теоретических дисциплин для анализа социально-экономических процессов.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются мерами абсолютной колеблемости. Среднеквадратическое отклонение имеет симметричный характер относительно ожидаемого результата, но в реальной жизни возможность получения больших доходов (выигрыш в азартной игре) не ассоциируется с риском, как в случае получения меньших доходов или убытка.
Поэтому для анализа также обычно используют коэффициент вариации. Коэффициент вариации – относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения.

Коэффициент вариации n рассчитывается как отношение среднего квадратического отклонения к среднему ожидаемому значению, выражается в процентах, характеризует интенсивность вариации, но являясь относительной величиной, позволяет сопоставлять различные варианты, например, вложения капитала с целью определения наименее рискованного.
Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации:
до 10 % – слабая колеблемость;

10–25 % – умеренная колеблемость;

свыше 25 % – высокая колеблемость.

Например, требуется оценить рискованность вложения в активы «А» и «Б», если известно, что доходность по активу «А» по месяцам составляла соответственно 2 %, 4 %, 3,6 %, 3,8 %, 5 % при сумме вложений в 200, 500, 250, 250 и 300 денежных единиц в месяц. Доходность по активу «Б» по месяцам составляла соответственно 3 %, 2 %, 4 %, 2 %, 3 % при сумме вложений в 250, 300, 350, 500 и 400 денежных единиц.
Для решения этой задачи рассчитаем показатель средней доходности, где в качестве осредняемого признака X будет выступать доходность, а в качестве веса f – сумма месячных вложений в данный актив. При расчете будем использовать формулу средней арифметической взвешенной:

где
Х – доходность,
f – сумма вложений в активы с соответствующей доходностью.
Средняя доходность в данном случае составит по активу «А» 3,83 %, по активу «Б» – 2,75 %.
На основании полученных данных рассчитаем показатель дисперсии. Для этого используем формулу:
где:
Хi – доходность каждого вида активов с соответствующей доходностью,
Х – средняя доходность по данному виду актива,
f – сумма вложений в активы с соответствующей доходностью.
Величина дисперсии составит по активу «А» – 0,74, по активу «Б» – 0,58.

Извлекая из величины дисперсии корень квадратный, получим среднее квадратическое отклонение. По активу «А» его величина составит 0,86, по активу «Б» – 0,76.

Для того, чтобы сопоставить колеблемость доходности по двум видам активов, используется коэффициент вариации, который в нашем случае составит по активу «А» 22,4 %, по активу «Б» – 27,6 %. Чем выше значение коэффициента вариации, тем выше риск вложений в данный вид активов. Соответственно, актив «Б» можно считать более рисковым, чем актив «А».

Вероятностный подход

Одним из первых ученых, обративших внимание на проблему неопределенности в рамках современной экономической теории, был американский экономист Фрэнк Найт (1885–1974). Он различал два типа вероятности: математическую (или априорную) и статистическую.

Вероятность первого типа определяется общими, заранее заданными принципами. Например, вероятность выпадения цифры, обозначенной на игральной кости, равна одной шестой.

Априорная вероятность – это абсолютно однородная классификация случаев, во всем идентичных.

Вероятность второго типа можно определить лишь эмпирически. Например, вероятность возникновения пожара в данном конкретном здании. Конечно, имеется определенная статистика, однако она относится к другим зданиям города, каждое из которых имеет свою специфику. Здесь трудно отделить случайное от необходимого и практически невозможно устранить все случайные факторы. Здесь нет полной однородности внутри выделяемого класса, отсутствуют равновероятные альтернативы и поэтому нельзя точно определить вероятность с помощью априорных математических вычислений.
Статистическая вероятность – это эмпирическая оценка частоты проявления связи между утверждениями, неразложимыми на изменчивые комбинации одинаково вероятных альтернатив.
Первый тип вероятности очень редко встречается в бизнесе, второй – типичен для деловой сферы. Первый тип поддается однозначному измерению, для измерения второго требуются субъективные оценки.
Применительно к экономическим задачам методы теории вероятностей сводятся к определению значений вероятностей наступления событий и к выбору самого предпочтительного, исходя из наибольшей величины математического ожидания.

Математическое ожидание определяется как произведение абсолютной величины события на вероятность его наступления.
Построение сложных распределений вероятностей
Одним из методов, относящихся к вероятностному подходу, является метод моделирования задачи выбора с помощью «дерева решений». Данный метод предполагает графическое построение вариантов решений, которые могут быть приняты. Следуя вдоль построенных ветвей и используя специальные методики расчета вероятностей, оценивают каждый путь и затем выбирают менее рискованный.
МЕТОД АНАЛОГИЙ

Сущность метода аналогий, также имеющего в основе вероятностный подход к оценке риска,состоит в анализе всех наличных данных, касающихся осуществления предприятием аналогичных проектов в прошлом с целью расчета вероятностей возникновения потерь. Наибольшее применение метод аналогий находит при оценке риска часто повторяющихся проектов, например, в строительстве. Если строительная фирма предполагает реализовать проект, аналогичный уже завершенным проектам, то для расчета уровня риска предпринимаемого проекта можно построить так называемую кривую риска на основании имеющегося статистического материала. С этой целью устанавливаются области риска, ограниченные нижней и верхней границами общих потерь. Метод аналогий чаще всего используется в том случае, если другие инструменты оценки риска неприемлемы; он связан с использованием базы данных о рисках аналогичных проектов.

Анализ чувствительности

Анализ чувствительности – это наиболее простой путь количественного анализа рисков, чаще всего применяемый в практике анализа проектов. Он основан на последовательно-единичном изменении всех проверяемых на рискованность переменных: на каждом шаге только одна из переменных меняет свое значение на прогнозное число процентов, что приводит к пересчету значения используемого критерия. Целью его проведения является определение степени влияния каждого из варьируемых факторов на результат проекта. В отличие от предыдущего метода в качестве информационной основы используются данные потока денежных средств инвестиционного проекта. В качестве интегральных показателей, характеризующих результаты проекта, обычно рассматривают критерии проектной эффективности (NPV, IRR, РВР, PI). В ходе классического анализа чувствительности, применяемого к проекту, рассматривается последовательно-единичное влияние на конечный результат проекта (его эффективность) только одного варьируемого параметра (фактора, переменной), проверяемого на риск, при сохранении неизменными всех остальных параметров. Обычно при проведении анализа чувствительности выделяют две основных категории факторов по их влиянию:

на объем поступлений;

• на размеры затрат.

Кроме того, к факторам прямого воздействия относят:

• показатели инфляции;
• физический объем продаж на рынке;
• доля компании на рынке;
• потенциал роста и колебания рыночного спроса на продукцию;
• торговая цена и тенденции ее изменения;
• переменные издержки и тенденции их изменения;
• постоянные издержки и тенденции их изменения;
• требуемый объем инвестиций;
• стоимость привлекаемого капитала в зависимости от источников и условий его формирования.

В условиях высокой инфляции особо исследуются такие факторы, как факторы времени:

· длительность производственно-технологического цикла;

· время, затрачиваемое на реализацию готовой продукции;

· время, затрачиваемое на поступление денежных средств от реализации продукции (эффективность работы банковской системы, транспортные проблемы при оплате посредством аккредитива, взаимные неплатежи, условия реализации продукции (продажа в кредит и лизинг));

· договорное время задержки платежей;

· формирование и управление запасами (страховой запас готовой продукции на складе, страховой производственный запас сырья и материалов, динамически формируемый производственный запас);

· условия формирования капитала.

В России сейчас действуют два ограничения, которые необходимо учесть:

· дефицит акционерного капитала как следствие низкого уровня доходов населения и низкой привлекательности долгосрочных инвестиций;

· высокая стоимость заемного капитала, включая проценты по кредитам и затраты на обеспечение гарантий.

Применение анализа чувствительности и выбор варьируемых компонентов, влияющих на устойчивость проекта, безусловно, должны определяться для каждого конкретного проекта с учетом его специфики.

Анализ сценариев (Scenario analysis, What-If analysis)