По теме 3.1 Элементы теории вероятностей
Содержание учебного материала. Составление закона распределения дискретной случайной величины. Вычисление математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения.
Цель работы: закрепить знания, умения и навыки по решению задач по построению рядов распределения дискретных случайных величин, по вычислению их числовых характеристик.
Литература:
[ ДЛ-5 ] Глава 1, § 6 - 7, стр. 56 – 86
Вопросы для повторения:
1. Случайная величина.
2. Дискретная и непрерывная случайная величина.
3. Закон распределения дискретной случайной величины.
4. Числовые характеристики дискретной случайной величины: мода, медиана, размах вариации, математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
5. Биномиальный закон распределения ДСВ.
Указания к выполнению работы: составьте задачу, используя параметры своего варианта, и решите её.
| Вариант | a | b | c | N |
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| 6 | ||||
| 7 | ||||
| 8 | ||||
| 9 | ||||
| 10 |
Задания:
1. Составьте закон распределения дискретной случайной величины Х - отметки на экзамене для группы, в которой a студентов - отличники, b студентов имеют отличные и хорошие оценки, а c студентов учатся удовлетворительно. Найдите математическое ожидание и дисперсию данной ДСВ.
2. Написать биномиальный закон распределения ДСВ – числа появления «герба» при бросании N монет.
Практическая работа №14
По теме 3.2 Элементы математической статистики
Содержание учебного материала. Вычисление выборочной средней, выборочной дисперсии, выборочного среднего квадратического отклонения.
Цель работы: закрепить знания, умения и навыки по решению задач на вычисление выборочной средней, выборочной дисперсии, выборочного среднего квадратического отклонения.
Литература:
[ ДЛ-5 ] Глава 2, § 1 - 7, стр. 88 – 110
Вопросы для повторения:
1. Статистическая информация. Математическая статистика.
2. Генеральная и выборочная совокупность. Объем выборки.
3.Таблицы распределения частот и относительных частот.
4.Точечные оценки параметров: выборочная средняя, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение.
5.Ошибки выборки.
6.Графическое представление данных: гистограмма, полигон, кумулята.
Указания к выполнению работы: составьте задачу, используя параметры своего варианта, и решите её.
| Вариант | a | b | c | d | e |
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 | |||||
| 5 | |||||
| 6 | |||||
| 7 | |||||
| 8 | |||||
| 9 | |||||
| 10 |
Задания:
1. По заданной выборке составить статистические таблицы (таблицу распределения частот и таблицу распределения относительных частот): a, b, c, d, e, 15, 10, 12, 20, 25, 10, 21, 18, 4, 7, 5, 13, 14, 8, 7, 5, 6, 16, 28, 32, 9.
2. По данной выборке построить гистограмму и кумуляту относительных частот.
3. Вычислить по данной выборке точечные оценки параметров: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение.
Практическая работа №15
По теме 3.2 Элементы математической статистики
Содержание учебного материала. Нахождение уравнения линейной регрессии методом наименьших квадратов.
Цель работы: закрепить знания, умения и навыки по решению задач на вычисление выборочной средней, выборочной дисперсии, выборочного среднего квадратического отклонения.
Литература:
[ ДЛ-5 ] Глава 2, § 1 - 7, стр. 88 – 110
Вопросы для повторения:
1. Признак. Результативный и факторный признак.
2. Метод наименьших квадратов
3. Регрессивный анализ данных.
Указания к выполнению работы: составьте задачу, используя параметры своего варианта, и решите её.
| Вариант | a | b | c | d | e |
| 1 | 2.1 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3.0 |
| 2 | 3.2 | 3.3 | 3.5 | 3.7 | 3.9 |
| 3 | 4.0 | 4.2 | 4.3 | 4.5 | 4.7 |
| 4 | 2.8 | 2.9 | 3.1 | 3.4 | 3.7 |
| 5 | 3.4 | 3.6 | 3.7 | 3.8 | 4.0 |
| 6 | 2.1 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3.0 |
| 7 | 3.2 | 3.3 | 3.4 | 3.7 | 3.9 |
| 8 | 4.0 | 4.2 | 4.5 | 4.7 | |
| 9 | 2.8 | 2.9 | 3.1 | 3.4 | 3.7 |
| 10 | 3.4 | 3.6 | 3.7 | 3.8 | 4.0 |
Задания:
1. Экспериментальные данные о значениях переменных х и у приведены в таблице.
| i=1 | i=2 | i=3 | i=4 | i=5 | |
| xi | |||||
| yi | a | b | c | d | e |
В результате их выравнивания получена функция 
Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью y=ax+b (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
Практическая работа №16
По теме 4.1 Понятие комплексного числа.