Перечень вопросов к экзамену

Варианты контрольных работ

Для заОЧНОГО отделения

Куцов Александр Михайлович

Выбор варианта

Вариант	Первая буква фамилии
	А	Ж	Н	У	Щ
	Б	З	О	Ф	Э
	В	И	П	Х	Ю
	Г	К	Р	Ц	Я
	Д	Л	С	Ц
	Е	М	Т	Ш

Вариант 1

1. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:

Задание:

1. Проверьте каждое уравнение модели на идентифицируемость.

2. Запишите приведенную форму модели.

3. Выберите метод определения структурных коэффициентов каждого уравнения. Выбор обоснуйте.

2. Построить модель с распределенным лагом для l=4 в предположении, что структура лага описывается полиномом третьей степени.

Год	Y	X
	965.7	148.2
	986.6	145.4
	1012.8	144.7
	1064.9	160.6
	1109.0	171.7
	1171.7	185.9
	1236.8	206.5
	1311.2	219.0
	1345.2	209.3
	1400.5	220.1
	1438.6	230.7
	1437.9	214.9
	1482.6	240.8
	1553.6	266.1
	1634.3	295.9
	1624.1	271.5
	1610.9	218.8
	1690.4	260.3
	1766.6	300.2
	1851.8	332.3
	1898.4	334.9
	1888.2	297.2
	1921.6	315.6
	1880.2	270.3
	1953.3	299.8
	2074.3	378.8
	2139.9	373.0
	2202.3	367.6
	2270.0	374.7
	2390.8	386.7
	2418.5	394.6
	2442.5	372.3
	2424.2	336.3

Задание:

1. Определите относительные коэффициенты регрессии и постройте диаграмму структуры лага

2. Определите средний лаг.

3. По территориям региона приводятся данные за 200X г. (p₁ – число букв в полном имени, p₂ – число букв в фамилии):

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x .

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x , составляющем 107% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.

7. Проверить вычисления в MS Excel.

4. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x ₁ ( % от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x₂ ( % ) (p ₁ – число букв в полном имени, p₂ – число букв в фамилии).

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации

5. С помощью t -критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.

6. С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x₁ после x₂ и фактора x₂ после x₁.

7. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.

8. Проверить вычисления в MS Excel.

Вариант 2

1. Структурная форма модели имеет вид:

Известно, что приведенная форма имеет вид:

Задание:

1. Выберите метод определения структурных коэффициентов модели. Выбор обоснуйте.

2. Определите возможные структурные коэффициенты на основе приведенной формы модели.

2. Построить модель с распределенным лагом для l=3 в предположении, что структура лага описывается полиномом третьей степени.

Год	Y	X
	772.5	98.8
	789.3	96.9
	810.2	96.5
	851.9	107.1
	887.2	114.4
	937.3	123.9
	989.4	137.7
	1048.9	146.0
	1076.1	139.5
	1120.4	146.7
	1150.8	153.8
	1150.3	143.2
	1186.0	160.5
	1242.8	177.4
	1307.4	197.2
	1299.2	181.0
	1288.7	145.9
	1352.3	173.5
	1413.3	200.1
	1481.4	221.5
	1518.7	223.2
	1510.5	198.1
	1537.2	210.4
	1504.1	180.2
	1562.6	199.8
	1659.4	252.5
	1711.9	248.6
	1761.8	245.0
	1816.0	249.8
	1912.6	257.8
	1934.8	263.1
	1954.0	248.2
	1939.4	224.2

Задание:

1. Определите относительные коэффициенты регрессии и постройте диаграмму структуры лага

2. Определите средний лаг.

3. По территориям региона приводятся данные за 200X г. (p₁ – число букв в полном имени, p₂ – число букв в фамилии):

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x .

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x , составляющем 107% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.

7. Проверить вычисления в MS Excel.

4. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x ₁ ( % от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x₂ ( % ) (p ₁ – число букв в полном имени, p₂ – число букв в фамилии).

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации

5. С помощью t -критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.

6. С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x₁ после x₂ и фактора x₂ после x₁.

7. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.

8. Проверить вычисления в MS Excel.

Вариант 3

1. Структурная форма модели имеет вид:

Известно, что приведенная форма имеет вид:

Задание:

1. Выберите метод определения структурных коэффициентов модели. Выбор обоснуйте.

2. Определите возможные структурные коэффициенты на основе приведенной формы модели.

1. Построить модель с распределенным лагом для l=4 в предположении, что структура лага описывается полиномом третьей степени.

Год	Y	X
	955.7	148.2
	976.6	135.4
	1012.8	144.7
	1064.9	150.6
	1109.0	171.7
	1161.7	175.9
	1236.8	196.5
	1321.2	209.0
	1345.2	209.3
	1420.5	210.1
	1438.6	220.7
	1437.9	214.9
	1452.6	235.8
	1553.6	246.1
	1634.3	265.9
	1624.1	271.5
	1610.9	248.8
	1660.4	260.3
	1766.6	280.2
	1811.8	332.3
	1858.4	334.9
	1878.2	297.2
	1921.6	315.6
	1890.2	270.3
	1953.3	299.8
	2054.3	378.8
	2129.9	373.0
	2202.3	367.6
	2270.0	374.7
	2390.8	386.7
	2418.5	394.6
	2442.5	372.3
	2424.2	336.3

Задание:

1. Определите относительные коэффициенты регрессии и постройте диаграмму структуры лага

2. Определите средний лаг.

3. По территориям региона приводятся данные за 200X г. (p₁ – число букв в полном имени, p₂ – число букв в фамилии):

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x .

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x , составляющем 107% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.

7. Проверить вычисления в MS Excel.

4. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x ₁ ( % от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x₂ ( % ) (p ₁ – число букв в полном имени, p₂ – число букв в фамилии).

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации

5. С помощью t -критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.

6. С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x₁ после x₂ и фактора x₂ после x₁.

7. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.

8. Проверить вычисления в MS Excel.

Вариант 4

1. Структурная форма модели имеет вид:

Известно, что приведенная форма имеет вид:

Задание:

1. Проверьте структурную форму модели на идентифицируемость.

2. Выберите метод определения структурных коэффициентов модели. Выбор обоснуйте.

3. Определите возможные структурные коэффициенты на основе приведенной формы модели.

1. Построить модель с распределенным лагом для l=4 в предположении, что структура лага описывается полиномом третьей степени.

Год	Y	X
	1287.5	148.2
	1315.5	145.4
	1350.4	144.7
	1419.9	160.6
	1478.7	171.7
	1562.2	185.9
	1649.0	206.5
	1748.2	219.0
	1793.5	209.3
	1867.3	220.1
	1918.1	230.7
	1917.2	214.9
	1976.7	240.8
	2071.4	266.1
	2179.0	295.9
	2165.4	271.5
	2147.8	218.8
	2253.9	260.3
	2355.5	300.2
	2469.0	332.3
	2531.2	334.9
	2517.5	297.2
	2562.1	315.6
	2506.9	270.3
	2604.4	299.8
	2765.7	378.8
	2853.2	373.0
	2936.3	367.6
	3026.7	374.7
	3187.7	386.7
	3224.6	394.6
	3256.6	372.3
	3232.3	336.3

Задание:

1. Определите относительные коэффициенты регрессии и постройте диаграмму структуры лага

2. Определите средний лаг.

3. По территориям региона приводятся данные за 200X г. (p₁ – число букв в полном имени, p₂ – число букв в фамилии):

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x .

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x , составляющем 107% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.

7. Проверить вычисления в MS Excel.

4. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x ₁ ( % от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x₂ ( % ) (p ₁ – число букв в полном имени, p₂ – число букв в фамилии).

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации

5. С помощью t -критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.

6. С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x₁ после x₂ и фактора x₂ после x₁.

7. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.

8. Проверить вычисления в MS Excel.

Вариант 5

1. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:

Задание:

1. Проверьте каждое уравнение модели на идентифицируемость.

2. Запишите приведенную форму модели.

3. Выберите метод определения структурных коэффициентов каждого уравнения. Выбор обоснуйте.

1. Построить модель с распределенным лагом для l=4 в предположении, что структура лага описывается полиномом третьей степени.

Год	Y	X
	772.5	148.2
	789.3	145.4
	810.2	144.7
	851.9	160.6
	887.2	171.7
	937.3	185.9
	989.4	206.5
	1048.9	219.0
	1076.1	209.3
	1120.4	220.1
	1150.8	230.7
	1150.3	214.9
	1186.0	240.8
	1242.8	266.1
	1307.4	295.9
	1299.2	271.5
	1288.7	218.8
	1352.3	260.3
	1413.3	300.2
	1481.4	332.3
	1518.7	334.9
	1510.5	297.2
	1537.2	315.6
	1504.1	270.3
	1562.6	299.8
	1659.4	378.8
	1711.9	373.0
	1761.8	367.6
	1816.0	374.7
	1912.6	386.7
	1934.8	394.6
	1954.0	372.3
	1939.4	336.3

Задание:

1. Определите относительные коэффициенты регрессии и постройте диаграмму структуры лага

2. Определите средний лаг.

3. По территориям региона приводятся данные за 200X г. (p₁ – число букв в полном имени, p₂ – число букв в фамилии):

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x .

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x , составляющем 107% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.

7. Проверить вычисления в MS Excel.

4. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x ₁ ( % от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x₂ ( % ) (p ₁ – число букв в полном имени, p₂ – число букв в фамилии).

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации

5. С помощью t -критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.

6. С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x₁ после x₂ и фактора x₂ после x₁.

7. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.

8. Проверить вычисления в MS Excel.

Вариант 6

1. Структурная форма модели имеет вид:

Известно, что приведенная форма имеет вид:

Задание:

1. Выберите метод определения структурных коэффициентов модели. Выбор обоснуйте.

2. Определите возможные структурные коэффициенты на основе приведенной формы модели.

2 Построить модель с распределенным лагом для l=4 в предположении, что структура лага описывается полиномом второй степени.

Год	Y	X
	975.7	138.2
	986.6	135.4
	1012.8	174.7
	1064.9	170.6
	1109.0	191.7
	1171.7	185.9
	1236.8	206.5
	1311.2	219.0
	1345.2	209.3
	1400.5	220.1
	1438.6	230.7
	1437.9	214.9
	1482.6	240.8
	1553.6	266.1
	1634.3	295.9
	1624.1	271.5
	1610.9	268.8
	1690.4	260.3
	1766.6	300.2
	1851.8	332.3
	1898.4	334.9
	1888.2	297.2
	1921.6	315.6
	1880.2	270.3
	1953.3	299.8
	2074.3	378.8
	2139.9	373.0
	2202.3	347.6
	2270.0	374.7
	2390.8	386.7
	2418.5	394.6
	2442.5	372.3
	2424.2	336.3

Задание:

1. Определите относительные коэффициенты регрессии и постройте диаграмму структуры лага

2. Определите средний лаг.

3. По территориям региона приводятся данные за 200X г. (p₁ – число букв в полном имени, p₂ – число букв в фамилии):

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x .

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x , составляющем 107% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.

7. Проверить вычисления в MS Excel.

4. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x ₁ ( % от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x₂ ( % ) (p ₁ – число букв в полном имени, p₂ – число букв в фамилии).

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации

5. С помощью t -критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.

6. С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x₁ после x₂ и фактора x₂ после x₁.

7. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.

8. Проверить вычисления в MS Excel.

ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ

1. Предмет эконометрики. Типы данных. Классы моделей. Эконометрическое моделирование.
2. Случайные величины (СВ) и их числовые характеристики. Дискретные и непрерывные СВ. Математическое ожидание и дисперсия дискретных и непрерывных СВ. Оценки числовых характеристик (выборочное среднее и выборочная дисперсия). Свойства оценок (несмещенность, точность, состоятельность).
3. Ковариация и корреляция. Меры связи. Коэффициент корреляции. Выборочные и теоретические коэффициенты.
4. Парный регрессионный анализ. Модель парной линейной регрессии. Случайный член. Свойства случайных членов, условия Гаусса – Маркова.
5. Метод наименьших квадратов (МНК). Остатки. Интерпретация регрессионного уравнения.
6. Свойства коэффициентов регрессии. Случайные составляющие коэффициентов. Несмещенность, точность коэффициентов. Состоятельность оценок. Проверка гипотез, относящихся к коэффициентам регрессии. Стандартные ошибки коэффициентов. Доверительные интервалы.
7. Преобразования переменных. Случаи, сводящиеся к парной линейной регрессии.
8. Нелинейная регрессия. Сведение к линейной регрессии.
9. Коэффициент эластичности.
10. Множественный регрессионный анализ. Модель множественной регрессии. Модель с двумя независимыми переменными. МНК. Интерпретация коэффициентов множественной регрессии. Свойства коэффициентов множественной регрессии. Стандартные ошибки коэффициентов. Множественная регрессия в нелинейных моделях.

11. Спецификация переменных. Влияние отсутствия в уравнении переменной, которая должна быть включена. Влияние включения в модель переменной, которая не должна быть включена.

1. Замещающие переменные. Фиктивные переменные.
2. Гетероскедастичность случайного члена. Природа гетероскедастичности. Влияние гетероскедастичности на оценки. Способы устранения (учета) гетероскедастичности.
3. Обобщенный метод наименьших квадратов.
4. Автокоррелированность случайного члена. Природа автокоррелированности. Влияние автокоррелированности на оценки. Способы устранения (учета) автокоррелированности.
5. Лаговые переменные. Временные стационарные и нестационарные ряды
6. Общая характеристика моделей с распределенным лагом.
7. Изучение структуры лага.
8. Лаги Алмон.
9. Метод Койка.
10. Системы линейных одновременных уравнений. Структурная и приведенная формы уравнений. Идентифицируемость. Косвенный, двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов.
11. Моделирование тенденции временного ряда.
12. Моделирование сезонных и циклических колебаний.
13. Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений.

лагом и моделей авторегрессии.