Задача дифракции заключается в замене расчета реального распределения амплитуд волн источника расчетом амплитуд вторичных волн, источники которых располагаются в отверстии

n

jòdE =к(j) ò(E/r)dS Cos(wt –kx)

r

интеграл Френеля

r_o А

Расчет диаграмм направленности излучения и приема звуковых динамиков и электромагнитных антенн.

Для оценки вида дифракции применяется следующее соотношение

>> 1 - геометрическая оптика и акустика

n = b² / 4lL={ ~ 1 - дифракция Френеля

< 1 – дифракция Фраунгофера

в – диаметр отверстия, из которого излучаются волны.

Применение принципа дифракционной решетки для сверхдальнего обнаружения объектов.

Преимущества применения принципа дифракционной решётки:

1). Интенсивность излучения в главном максимуме возрастает в N²

раз.

2). Разрешающая сила системы R = nN увеличивается с ростом числа

источников излучения на единицу длины N и с ростом порядка

дифракции n.

3). Поскольку положение максимума дифракции dSinj =nl

зависит от длины волны l, т.е. имеет место дисперсия, т.е. белый

свет, проходящий через дифракционную решётку, разлагается на

спектральные компоненты.

4). Поскольку ширина диаграммы направленности излучения равна

удвоенному углу между минимумами, ближайшими к основному

максимуму, соответствующему углу дифракции j_макс = 0, а для

линейки источников излучения, использующей принцип

дифракционной решетки, положение дополнительных минимумов

определяется из соотношения dsinj= ±(n +k/N)l, то ширина

диаграммы направленности будет соответствовать n=0 и к=1:

Dj=2j_мин @2sinj= 2l/dN= 2l/L, где L – общая длина линейки

излучателей.

Контрольные вопросы

1. Законы геометрической оптики и акустики и отклонения от них.

2. Сформулируйте принцип Ферма.

3. Сформулируйте задачу радиолокации и как она решается?

4. Сформулировать задачу дифракции.

5. Что такое принцип Гюйгенса-Френеля?

Литература

1. И.В.Савельев Курс общей физики т.2,гл.16-18,20 Наука,М.,1977г.

2. Б.М.Яворский, А.А.Пинский Основы физики т.2,гл.57,61,62,65,66 Наука,М., 1974г.

3. Дж.Орир Физика т.2,гл.22,23 Мир,М., 1981г.

Лекция 9. Элементарные частицы. Строение атомного ядра.

Поиск элементарных частиц вещества начался еще в глубокой древности с поиска первооснов строения мира. В XX веке физическая наука впервые классифицировала элементарные частицы, разделив их на три класса: Фотоны – частицы с нулевой массой покоя – кванты электромагнитного поля, лептоны – легкие частицы (нейтрино, электроны, мю-ионы), адроны – тяжелые частицы (барионы и гипероны). Барионы представлены известными нам нуклонами – субъядерными частицами: нейтронами и протонами.

Классификация элементарных частиц проводится по степени их участия в четырех фундаментальных взаимодействиях: сильном или ядерном, носящем характер близкодействия (проявляется на расстояниях @ 10^-15 м), электромагнитном, проявляющемся на больших расстояниях, слабом или распадном (проявляется на расстояниях @ 10^-15 м) и гравитационном, носящем характер дальнодействия.

Поскольку в настоящее время открыто более ста элементарных частиц по представленной классификации, то ни о какой элементарности говорить не приходится. В настоящее время нашла признание теория кварков – частиц с дробным зарядом. Субъядерные частицы составляют кварки так, что суммарный заряд равен заряду протона или является нейтральным, как у нейтрона.

Строение атомного ядра

Ядро состоит из протонов и нейтронов так, что суммарное их количество определяет номер элемента в периодической системе элементов Д.И.Менделеева. ₉₂U²³⁵ – изотоп урана в нем 92 протона и 235 – 92= 143 нейтрона. Ядра с одинаковым числом протонов, но разным числом нейтронов называются изотопами. Большая часть ядер оказываются нестабильными. Они распадаются. Период полураспада Т – время в течение которого распадается половина имеющихся ядер.

Приведем периоды полураспада изотопного ряда углерода.

Изотоп	6С9	6С10	6С11	6С12	6С13	6С14	6С15	6С16
Т	0,1с	19с	20мин			5730лет	2,5с	0,74с

Дефект массы

Оказывается, что сумма масс протонов и нейтронов больше массы составляемого ими ядра. Разница масс носит название дефекта массы. Она определяет энергию связи нуклонов в ядре: Е_связи = Dmc² . Максимальная энергия связи у ядра железа – это самое устойчивое ядро. Таким образом, легким ядрам энергетически выгодна реакция синтеза ядер, а тяжелым ядрам – реакция деления.

Ядерная реакция деления

₉₂U²³⁵ + n ® ₉₂U²³⁶ ® ₅₅Cs¹⁴⁰ + ₃₇Rb⁹⁴ +(2-3)n+200МэВ

Эффективность ядерной реакции определяется количеством выделившейся энергии на один нуклон

200 МэВ/236 =0,85МэВ/нуклон.

Как видно из схемы ядерной реакции она чрезвычайно неэкологична. Захоронение радиоактивных отходов – самая большая проблема современности. Ядерная реакция деления взрывного типа наблюдается при превышении массы больше критической. То же самое может быть сделано путем отражения нейтронов. В современных атомных бомбах используют отражатели нейтронов. Первая советская атомная бомба была разработана под руководством академика Е.И.Забабахина.

Управление ядерной реакцией деления осуществляют с помощью введения в реактор стержней – поглотителей нейтронов с помощью, например, кадмия или бора. Общее руководство по этим разработкам

Академик И.В.Курчатов Академик Е.И.Забабахин

Первая советская атомная бомба РДС - 1

вел академик И.В.Курчатов.

Ядерная реакция синтеза

₁Н² + ₁Н³ ® ₂Не⁴ + n + 17,6 МэВ

Эффективность реакции синтеза выше

17,6/5 = 3,5 МэВ/нуклон.

Для осуществления ядерной реакции взрывного типа необходимо преодолеть потенциал расталкивания положительно заряженных ядер дейтерия и трития

U = = 23^.10^-14 Дж, Т =U/k = 6^.10⁹ K

Разогреть смесь до столь высоких температур, например, с помощью подрыва атомного заряда. Управляемая термоядерная реакция синтеза до сих пор не осуществлена.

Лекция 10. Строение атомов

Атом состоит из ядра и окружающих его электронов. Поэтому размеры атома определяются размерами электронного облака, окружающего ядро, масса атома практически равна массе ядра. Основные свойства атомов лучше всего просматриваются на примере атома водорода. Применяют традиционную задачу на собственные значения. Руководящим уравнением является уравнение Шредингера, которое ниоткуда не выводится и можно сказать, что оно было изобретено Шредингером. Справедливость его доказывается правильностью результатов, которые получаются с его помощью. Одномерное стационарное уравнение Шредингера с кулоновским потенциалом U = e²/4pe_or:

d²y/dx² + 2m(E – U)y/ħ² = 0

решается для модельной задачи электрона в бесконечно глубокой потенциальной яме. Тогда потенциал U имеет следующий вид

U т.е. потенциал U = 0 при 0 “ х “ а

U = µ при х “ 0 и х ’ а.

I II III Решения уравнения Шредингера в I и III

областях дают нам граничные условия

для волновой функции y(х=0) = 0 и

0 а y(х=а) = 0.

Решение уравнения Шредингера для II области с учётом граничных условий приводит к квантованию энергии электрона в бесконечно глубокой потенциальной яме. Поведение электрона в атоме водорода моделируется аналогичной потенциальной ямой. Для атома водорода

Е_n =-me⁴/64pe_oħ²n² ,

где n = 1,2,3….. – главное квантовое число, определяющее квантовые уровни энергии. Переходы электронов между уровнями энергии вызывают излучение фотонов частотой n

n =(me⁴/64pe_oħ³ )(1/n²-1/n^’2 ).

Разрешенные электронные переходы определяются условием, называемым в квантовой физике правилами отбора. Это условие, накладываемое на допустимые изменения орбитального квантового числа L. DL=±1. Орбитальное квантовое число L появляется вследствие периодичности движения электрона вокруг ядра. Квантование проекции момента импульса электрона в атоме водорода обуславливает так называемое пространственное квантование, определяемое магнитным квантовым числом m. В атоме водорода энергия электрона зависит только от главного квантового числа n и не

Рис. Электронные переходы в атоме водорода

зависит от квантовых чисел L и m. Такое явление носит название вырождения энергии. Вырождение энергии снимается в многоэлектронных атомах за счет учета дополнительных взаимодействий.

Поскольку электронные переходы в атомарных газах возможны только между определенными уровнями энергии спектр излучения и поглощения оказывается линейчатым. Для молекулярных газов за счет дополнительного расщепления энергетических уровней спектр оказывается полосчатым. Однако, при использовании спектральных приборов высокого разрешения эти полосы оказались состоящими из близко расположенных отдельных линий.