Значение вероятности при разной величине

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра финансов и статистики

СТРАХОВАНИЕ

Методические указания по выполнению контрольной работы

Новосибирск 2012

УДК 311(075.8) (571.14)

ББК 65.051

Кафедра финансов и статистики

Составитель: преподаватель Чернявский И.А.

Рецензенты: док. экон. наук. С.А. Шелковников;

канд. экон. наук, доц. Л.А. Цветкова

Страхование: метод. указания по выполнению контрольной работы / Новосиб. гос. аграр. ун-т; сост.: И.А. Чернявский – Новосибирск, 2012. – 57 с.

Методическая разработка предназначена для студентов всех форм обучения по направлению 080100.62 Экономика.

Утверждена и рекомендована к изданию методической комиссией экономического факультета (протокол № ___ от ___ _________ 20__ г.)

© Новосибирский государственный

аграрный университет, 2012

ПРЕДИСЛОВИЕ

Страхование как система защиты имущественных интересов граждан, организаций и государства является необходимым и важнейшим элементом системы рыночных отношений. Страхование предоставляет гарантии восстановления нарушенных имущественных интересов в случае непредвиденных природных, техногенных и иных явлений, влияет на укрепление и стабильность финансов государства. В условиях рыночной экономики оно может быть одним из наиболее стабильных источников долгосрочных инвестиций.

Для успешной предпринимательской, иной деятельности, обеспечения жизненного благополучия руководителям и специалистам предприятий, всем гражданам следует иметь необходимые и достаточные знания для использования страхования как способа защиты имущественных интересов, связанных с их имуществом, жизнью, здоровьем, трудоспособностью и ответственностью в соответствии с законодательством за причиненный вред третьим лицам при наступлении страховых случаев.

Изучение дисциплины «Страхование» является составным элементом подготовки специалистов, работающих во всех отраслях экономики.

В связи с этим весьма актуальным для закрепления и контроля знаний является выполнение контрольной работы по дисциплине «Страхование».

Дисциплина «Страхование» в соответствии с требованиями ФГОС ВПО направлена на формирование следующих профессиональных компетенций:

1. способен анализировать социально-значимые проблемы и процессы, происходящие в обществе, и прогнозировать возможное их развитие в будущем (ОК-4);

2. умеет использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-5);

3. способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

4. способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);

5. способен используя отечественные и зарубежные источники информации, собрать необходимые данные проанализировать их и подготовить информационный обзор и/или аналитический отчет (ПК-9);

При выполнении работы студент должен ответить на один теоретический вопрос и решить четыре задачи.

Вопросы контрольной работы соответствуют образовательному стандарту высшего профессионального образования по дисциплине «Страхование».

Цели выполнения контрольной работы – закрепить, углубить и расширить теоретические знания, овладеть навыками самостоятельной работы, логически последовательно излагать материал.

В методических указаниях по выполнению контрольной работы показаны решения задач на темы, более трудные для усвоения студентами.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Получение зачета по контрольной работе является обязательным условием для допуска к экзамену (зачету) по дисциплине.

Вариант контрольной работы определяется по двум последним цифрам зачетной книжки (см. с. 36).

Контрольная работа должна быть аккуратно оформлена, написана разборчиво, без помарок, страницы следует. Сокращение слов не допускается, кроме общепринятых.

Работа должна быть подписана студентом, указана дата её выполнения.

На титульном листе необходимо указать название университета, кафедры, дисциплины, ФИО студента, шифр зачетной книжки, курс, номер группы.

Теоретический вопрос и условия задач должны быть переписаны из данных методических указаний.

На теоретический вопрос контрольной работы должен быть дан исчерпывающий ответ с примерами из практики или специальной литературы. Материал литературных источников надо излагать своими словами. При дословном заимствовании текста, а также при использовании статистических данных должна быть сделана ссылка на источник с точным указанием автора и названия работы.

В решении задач должны быть приведены необходимые расчеты и пояснения к ним.

В работе должен быть представлен полный список используемой литературы с указанием фамилии и инициалов авторов, названия статей, книг, журналов, газет, а также места и года издания, в алфавитном порядке.

Примерный объем контрольной работы 15-20 машинописных страниц, формат листа А-4, размер шрифта – 14 типа Times New Roman, интервал между строками - полуторный.

Контрольная работа должна быть представлена в университет (филиал) не позднее 20 дней до начала учебной сессии.

После получения проверенной работы студент должен исправить все отмеченные ошибки и учесть замечания.

При возникновении трудностей в процессе выполнения работы необходимо обратиться за консультацией (письменной или устной) на кафедру финансов и статистики.

Задачи № 1-10 составлены на тему: «Расчет тарифов по массовым рисковым видам страхования». Основой расчета тарифных ставок является страховая статистика. В наиболее обобщенном виде страховую статистику можно свести к анализу следующих абсолютных показателей:

- число объектов страхования – n,

- число пострадавших объектов в результате наступления страховых

случаев – m,

- сумма выплаченного страхового возмещения – åW,

- страховая сумма застрахованных объектов – åSn,

- страховая сумма пострадавших объектов – åSm.

На основании абсолютных показателей рассчитываются относительные показатели:

- полнота уничтожения пострадавших объектов (коэффициент ущербности):

Ку = åW / åSm; (1)

- доля пострадавших объектов:

d = m / n.

По этому показателю судят о вероятности наступления страхового случая:

р = m / n; (2)

- тяжесть ущерба (коэффициент тяжести ущерба):

; (3)

- убыточность страховой суммы:

q = åW / åSn х100%. (4)

Убыточность страховой суммы зависит от вероятности наступления страховых случаев и тяжести ущерба. Эту зависимость можно выразить:

Это важнейший обобщающий показатель работы страховых организаций, который является основой для расчета тарифной ставки по массовым рисковым видам страхования.

При решении задач № 1, 2 следует использовать формулы [1, 2, 3, 4].

При решении задач № 3, 4, 5, 6, следует руководствоваться методикой 1 расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования, утвержденной распоряжением Федеральной службы России по надзору за страховой деятельностью от 08.07.93 г. № 02-03-36.

Нетто-ставка состоит из основной части (То) и рисковой надбавки (Тр):

Тн = То + Тр , (5)

Основная часть нетто-ставки определяется по формуле:

(руб.), (6)

где р – вероятность наступления страхового случая;

– среднее страховое возмещение;

– средняя страховая сумма.

Рисковая надбавка рассчитывается для каждого риска:

, (7)

где – среднеквадратическое отклонение возмещений (или средний разброс возмещений).

При отсутствии данных о среднеквадратическом отклонении возмещений рисковая надбавка определяется:

, (8)

где a(g) – коэффициент, который зависит от гарантии безопасности g. Его значение берется из таблицы:

γ	0,84	0,90	0,95	0,98	0,9986
α	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

Брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле:

, (9)

где f (%) – доля нагрузки в брутто-ставке.

Решение примера 2, аналогичного задачам № 3, 4, см. в [10 с. 10], [11, с. 8].

При решении задач № 5, 6 (при отсутствии данных о среднеквадратическом отклонении возмещений при наступлении страховых случаев) смотрите пример 1.

Пример 1.

Рассчитайте нетто- и брутто- ставку по страхованию автотранспортных средств, исходя из следующих данных:

Вероятность наступления страхового случая 0,045

Средняя страховая сумма, тыс. руб. 320

Среднее страховое возмещение, тыс. руб. 135

Количество заключенных договоров 1650

Доля нагрузки в структуре тарифа, % 21

Коэффициент, зависящий от

гарантии безопасности (0,98) 2,0

Определите страховую премию, если страховая сумма равна 280 тыс. руб.

Решение.

Определяем:

1. Основную часть нетто-ставки:

2. Рисковую надбавку:

3. Нетто-ставку:

Т_Н=Т_О+Т_Р=1,898+0,5166=2,4146%

4. Брутто-ставку:

5. Страховую премию = = 8,4 тыс. руб.

При решении задач № 7, 8 следует использовать методику 2, утвержденную распоряжением Федеральной службы России по надзору за страховой деятельностью от 08.07.93 г. № 02-03-36.

Расчет тарифной ставки производится по данным страховой статистики за несколько лет и прогноза убыточности страховой суммы на следующий год.

Смотрите решение примера 2, аналогичного задачам № 7, 8.

Пример 2.

Определите брутто-ставку и страховую премию при страховании имущества физических лиц на основе страховой статистики за 5 предшествующих лет с учетом прогнозируемого уровня убыточности страховой суммы на следующий год (при заданной гарантии безопасности 0,9).

Показатели	Годы
Фактическая убыточность страховой суммы, %	1,2	1,1	1,5	1,8	1,9

Нагрузка в брутто-ставке составляет 23%, страховая сумма – 200 тыс. руб.

Решение:

1. Прогнозируем убыточность страховой суммы, которая и будет составлять основную часть нетто-ставки. Прогноз производится по модели вида:

,

где i - фактор времени (год);

- параметры уравнения.

Для определения параметров уравнения необходимо решить следующую систему нормальных уравнений:

,

,

где n – число анализируемых лет (т.е. случаев наблюдения).

Данную систему уравнений можно упростить, если начать отсчет года с середины ряда. В этом случае , система уравнений примет вид:

,

,

тогда

, .

По данным таблицы 1 имеем:

, .

Таким образом, уравнение примет вид:

.

На основании этого уравнения определяем основную часть нетто-ставки, подставив вместо i цифру 3 (это порядковый номер года, следующий за последним анализируемым, условно обозначенным).

Прогнозируемая убыточность страховой суммы будет:

%.

Следовательно, основная часть нетто-ставки на следующий за рассматриваемым периодом год (То) равна 2,13% от страховой суммы.

Таблица 1

Расчет параметров уравнения прямой и среднеквадратического отклонения фактических значений убыточности от выровненных.

Годы	Фактическая убыточность страховой суммы, % ( )	Фактор времени (i)
	1,2	-2	-2,4		1,08	0,12	0,0144
	1,1	-1	-1,1		1,29	-0,19	0,0361
	1,5				1,50
	1,8		1,8		1,71	0,09	0,0081
	1,9		3,8		1,92	-0,02	0,0004
Итого	7,5		2,1		7,5	Х	0,059

2. Рисковая надбавка (Тр) определяется:

, (10)

где - коэффициент, зависящий от заданной гарантии безопасности и числа анализируемых лет n. Значение берется из приведенной в методике 2-й таблицы.

При гарантии безопасности 0,9 для пяти анализируемых лет коэффициент равен 1,984.

- среднеквадратическое отклонение фактических значений убыточности от выравненных определяется по формуле:

, (11)

q_i – фактическая убыточность страховой суммы (см. условие задачи);

q_i^* – выравненная убыточность страховой суммы, которая для каждого года определяется путем подставления порядковых номеров условно обозначенных лет в вычисленное уравнение вместо i.

q₍₁₎^* = 1,5 + 0,21· (-2) = 1,08

q₍₂₎^* = 1,5 + 0,21 (-1) = 1,29

и т.д. см. табл. 1.

%.

Рисковая надбавка будет:

Тр = 0,121 х 1,984 = 0,24%.

3. Нетто-ставка: Тн = 2,13 + 0,24 = 2,37%.

4. Брутто-ставка при условии, что доля нагрузки в структуре тарифа (f) составляет 23%, будет равна:

%.

5. Страховая премия = тыс. руб.

Смотрите решение аналогичного примера 3 в [10, с. 11], [11, с. 8].

В задачах № 9, 10 основная часть нетто-ставки и рисковая надбавка рассчитываются по методике, предлагаемой статистиками в учебниках по финансовой статистике.

В основе расчета нетто-ставки лежит убыточность страховой суммы за период, предшествующий расчетному (обычно за 5 предыдущих лет). Основная часть нетто-ставки (То) равна средней убыточности страховой суммы за предшествующий период и определяется:

, (12)

где n – число рассматриваемых периодов.

Рисковая надбавка (Тр):

, (13)

где – среднеквадратическое отклонение фактической убыточности страховой суммы от средней за предшествующий период, которое определяется по формуле:

; (14)

t – коэффициент доверия, зависящий от требуемой вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений по страховым случаям. Некоторые значения t приведены в таблице 2.

Таблица 2

Значение вероятности при разной величине