Предсигнальные области
Для индикаторов, основанных на пороговых значениях, предсигнальная область — зона между индикатором и порогом как сверху, так и снизу (рис. 8-1).
Для осцилляторов предсигнальная область определяется как зона после пересечения индикатором нулевой линии и до пересечения им скользящей средней или сглаживания, используемого для нахождения торговых сигналов (рис. 8-2).
Индикаторы
Индикаторы, используемые для фильтрации моделей свечей, должны быть легко доступны и просты для определения; они должны работать так, чтобы давать возможность выявлять области покупки и продажи. О них часто говорят как об областях перекупленности и перепроданности.
РИСУНОК 8-2
Такие индикаторы, как RSI (индекс относительной силы), %К и %D (стохастические индикаторы), особенно хороши для фильтрации свечей, поскольку остаются в диапазоне от 0 до 100. В конце этой главы будут показаны многие другие индикаторы, демонстрирующие концепцию фильтрации. Поскольку RSI и стохастические индикаторы широко известны и применяются повсеместно, их конструкция и использование в фильтрации будут разобраны подробнее.
RSI Уайлдера
Дж. Уэллес Уайлдер разработал свой индекс относительной силы (RSI) в конце 70-х годов. С тех пор данный индикатор стал популярен, у него различные интерпретации. Это показатель, выражающий относительную силу текущего ценового движения как рост от 0 до 100. По сути, он усредняет дни движения вверх и вниз. Эти дни определяются по соотношению цен закрытия текущего и предыдущего дней.
Уайлдер предпочитал использовать измерение в 14 точках, поскольку они представляют половину естественного рыночного цикла. Кроме того, он установил значимые уровни индикатора на отметках 30 и 70. Более низкий уровень указывает на приближающийся разворот вверх, а более высокий уровень говорит о грядущем развороте вниз.
Диаграмма RSI может быть истолкована при использовании многих классических формаций штриховых графиков, таких, например, как голова и плечи. Расхождение с ценой внутри периода, используемого для вычисления RSI, работает хорошо, если имеет место вблизи нижней или верхней области индикатора.
Многие службы, предоставляющие графики акций, показывают RSI, вычисленный по 14 точкам. Некоторые службы, предоставляющие графики по товарам, предпочитают использовать 9 точек. Если вы можете определить длину доминирующего цикла в данных, это значение было бы хорошим периодом для использования в RSI. Уровни (пороговые значения), определяющие точки разворотов рынка, также можно менять. Например, уровни 35 и 65 лучше работают с акциями, в то время как изначальные уровни 30 и 70 лучше использовать для фьючерсов.
На графике Philip Morris (МО), представленном на рис. 8-3, расхождение 14-дневного RSI с основными ценовыми трендами вполне очевидно. Когда бы RSI ни попадал в пороговые зоны или приближался к ним, вскоре за этим следовало изменение ценового тренда.
Стохастический осциллятор Лэйна: %D
Автором этого индикатора является Джордж Лэйн. Стохастический осциллятор измеряет относительное положение цены закрытия в диапазоне цен. Проще говоря, высчитывается местонахождение цены закрытия относительно ценового диапазона последних X дней. Как и в случае RSI, чаще всего выбирают 14 точек.
Стохастический осциллятор основывается на общепринятом наблюдении, что цены закрытия имеют тенденцию группироваться вблизи дневных максимумов, когда набирает силу повышательное движение, и вблизи дневных минимумов во время снижения цен. Например, когда рынок близок к развороту на вершине, максимумы обычно становятся выше, а цены закрытия появляются вблизи минимума. В этом состоит основное отличие стохастического осциллятора от большинства других подобных индикаторов, которые нормируют представление относительной силы, разницу между ценой закрытия и выбранным трендом.
Вычисление %D — это просто нахождение трехдневной скользящей средней для %К. Она обычно изображается прямо над %К, поэтому графики практически сливаются. Толкование стохастика требует знакомства с тем, как он ведет себя на определенных рынках. Обычно начальный торговый сигнал появляется, когда %D пересекает полосы экстремумов (от 75 до 85 наверху и от 15 до 25 внизу). Реальный торговый сигнал не подается, пока %К не пересекается с %D. Хотя зоны экстремумов помогают найти реакции минимальных размеров, пересечение двух линий действует аналогично пересечению двойной скользящей средней.
На рис. 8-4 показан тот же самый график Philip Morris (МО), что использовался и для RSI, и мы можем видеть, насколько точно колебания %D в зонах перекупленное™ и перепроданности соответствуют ценам.
РИСУНОК 8-3
РИСУНОК 8-4
Параметры фильтрации
На сегодняшний день разработано множество мощных программных пакетов для торговли и тестирования прошлых данных. Одни из них оптимизируют индикаторы «подстройкой под кривую», в то время как другие используют приемы управления финансами. Некоторые наиболее совершенные пакеты совмещают все возможности. Мы не ставим цели подчеркнуть недостатки или достоинства того или иного метода анализа. Концепция используемого метода проста и прямолинейна.
В наших тестах будут использоваться три торговые системы: модели свечей, индикаторы и фильтрация свечей. В каждой системе применена одна и та же методология покупки, продажи, короткой продажи и последующего ее покрытия так, что система все время находится в рынке. Хотя часто это не лучший способ торговли, он использован здесь, чтобы показать, что фильтрация свечей, как правило, оказывается эффективнее двух других систем. Кроме того, результаты торговли будут показаны таким образом, как если бы существовала закрывающая сделка в последний день данных, чтобы дать вам ощущение законченной истории торговли.
Сигнал подается всякий раз, как соответствующий справочный индикатор достигает предписанных параметров. Другими словами, индикатор должен подняться выше или опуститься ниже порога и затем снова пересечь его в противоположном направлении. Например, когда %D поднимается выше 80, он попадает в предеигнальную область, и включается продажный фильтр моделей свечей. Любая модель свечей, которая дает сигнал к продаже, будет зарегистрирована как отфильтрованный сигнал. Похожим образом, когда бы %D ни опустился ниже 20, он попадает в предсиг-нальную зону, и включается покупательный фильтр. Любая бычья модель свечей при ее появлении рассматривается как отфильтрованная. Пороговые значение 20 и 80 были здесь использованы лишь в целях объяснения.
Для каждого индикатора требуется определить, какое количество дней (точек) будет использоваться при его вычислении. Как уже говорилось, это значение должно отражать основной цикл анализируемого рынка. Должны быть установлены еще два дополнительных значения — уже упоминавшиеся верхний и нижний порог. Эти установки определяют те значения, которых должен достичь или превысить индикатор, прежде чем начнется фильтрация моделей.
Для начала были использованы общепринятые значения: 14-дневный %D, сначала с порогами на уровне 20 и 80, затем на уровне 65 и 35 для других данных. Будут использоваться данные по акциям из индекса S&P100 и по 30 акциям промышленного индекса Доу. База S&P100 включает данные с начала 1989 года и по 31 марта 1992 года. База данных промышленного индекса Доу открывается 24 апреля 1990 года и закрывается 31 марта 1992 года.
Примеры фильтрации
В табл. 8-1 представлено, что торговля каждой акцией с использованием сигналов моделей свечей привела к тому, что 67 акций принесли положительный процентный доход, а по 33 акциям возникли убытки. Эти цифры просто взяты из подсчета положительных и негативных результатов в первой колонке. Торговля, жестко привязанная к сигналам моделей свечей, привела в среднем к 37,1 сделки при средней доходности 0,40% на сделку.
Торговля теми же 100 акциями при использовании в качестве генератора сигналов %D привела к тому, что лишь 53 акции принесли доход, а 47 — убытки. Среднее количество сделок снизилось до 30,1, а средняя доходность составила 0,02% на одну сделку.
Использование концепции фильтрации при генерировании торговых сигналов привело к 62 выигрышам и 38 проигрышам. Этот результат не так хорош, как при использовании собственно моделей свечей, но он значительно лучше, чем при использовании сигналов, сгенерированных стохастическим индикатором %D. Среднее число сделок составило 13,7, что меньше (и соответственно лучше), чем в случае одной модели свечей или стохастика, более чем на 50%. Средний доход на сделку составил 0,60%, что опять существенно лучше, чем средняя доходность, полученная при использовании двух других торговых методов.
О чем все это говорит? Во-первых, при фильтрации моделей свечей индикатором, таким как %D, число сделок значительно уменьшилось. Если сравнивать с одними моделями свечей, уменьшение составило более 63%, а по сравнению со сделками, использовавшими индикатор %D, — более 54%. Во-вторых, фильтрация увеличила среднюю доходность сделки. Это увеличение составило 50% по сравнению со свечами, а по сравнению с %D доходность увеличилась более чем в 30 раз.
Не следует забывать, что статистические данные не всегда испольу-зуются корректно: ими можно манипулировать, показывая те результаты, которые выгодны автору. Все мы знаем, что средняя доходность в 0,6% быстро исчезла бы, прими мы во внимание комиссионные, «проскальзывание» и тому подобные вещи. Однако простота этих вычислений показывает один очень существенный момент: тут важна взаимосвязь между числами, а не числа сами по себе. Эта взаимосвязь, взятая как среднее значение, выведенное из 100 различных акций, — доказательство, необходимое для поддержки концепции фильтрации.
В табл. 8-1 с помощью усреднения данных по 100 акциям индекса S&P100 показаны результаты применения концепции фильтрации. Чтобы свести число таблиц и количество данных к разумным пределам, в следующем примере используется 30 акций из промышленного индекса Доу.
Торговые результаты для 30 голубых фишек, составляющих промышленный индекс Доу, показаны в табл. 8-2. Пороговые значения были слегка изменены. Результаты, аналогичные тем, что появлялись при использовании акций S&P100, возникли и в случае этих 30 акций. Торговля с использованием для генерации сигналов к покупке и к продаже исключительно моделей свечей привела в среднем к 21,1 сделки на периоде в два года при средней доходности сделки в 0,02%. Использование индикатора %D дало в среднем 23,7 сделки при средней доходности (убыточности) минус 0,46% на сделку. И, наконец, использование отфильтрованных моделей свечей как генератора сигналов дало в среднем лишь 10,6 сделок при средней доходности 0,23% на сделку. И снова следовало бы подчеркнуть, что здесь важны соотношения этих величин, а не сами величины.
ТАБЛИЦА 8-1. СТАТИСТИКА ФИЛЬТРАЦИИ
100 тиков 1340 Период индикатора: %D(14) Уровень покупки: 20 Уровень продажи: 80
Тикер % % средний % % средний % % средний
доход доход доход доход доход доход
(свечи) (свечи) (индикаторы) (индикаторы) (фильтр) (фильтр)
АА 47.690/40 = 1.1923 82.100/38 = 2.1605 89.040/19 = 4.6863
АЕР 19.840/34 = 0.5835 -35.800/34 = -1.0529 8.9700/14 = 0.6407
AGC -9.690/40 = -0.2423 9.7800/30 = 0.3260 8.0500/17 = 0.4735
AIG 6.8700/41 = 0.1676 12.320/30 = 0.4107 -59.940/14 = -4.2814
AIT 9.3800/33 = 0.2842 42.320/27 = 1.5674 21.980/10 = 2.1980
АИР -34.440/48 = -0.7175 27.650/33 = 0.8379 19.660/15 = 1.3107
AN 47.330/38 = 1.2455 -32.510/35 = -0.9289 10.760/7 = 1.5371
ARC 48.740/42 = 1.1605 57.680/36 = 1.6022 4.0900/12 = 0.3408
AVP -105.26/35 = -3.0074 92.000/34 = 2.7059 -17.930/12 = -1.4942
АХР 81.570/43 = 1.8970 38.510/29 = 1.3279 113.36/16 = 7.0850
ВА -16.960/29 = -0.5848 26.750/31 = 0.8629 108.53/20 = 5.4265
ВАС -21.860/33 = -0.6624 -82.550/21 = -3.9310 -44.550/11 = -4.0500
ВАХ 44.410/43 = 1.0328 -23.130/27 = -0.8567 52.120/15 = 3.4747
ВС 24.620/39 = 0.6313 -14.760/30 = -0.4920 190.74/18 = 10.597
ВСС 83.770/46 = 1.8211 40.060/26 = 1.5408 25.070/14 = 1.7907
BDK -77.760/44 = -1.7673 131.07/36 = 3.6408 -31.490/16 = -1.9681
BEL 52.780/48 = 1.0996 -22.200/28 = -0.7929 29.140/16 = 1.8213
BHI 114.57/38 = 3.0150 9.1300/36 = 0.2536 30.540/14 = 2.1814
BMY 41.450/36 = 1.1514 54.950/33 = 1.6652 -31.740/5 = -6.3480
BNI 9.0000/36 = 0.2500 -44.460/27 = -1.6467 -49.100/9 = -5.4556
BS 58.150/45 = 1.2922 -58.090/32 = -1.8153 -8.7100/12 = -0.7258
ССВ 18.560/35 = 0.5303 3.8700/29 = 0.1334 -35.480/14 = -2.5343
CCI 39.360/40 = 0.9840 -40.970/38 = -1.0782 42.240/21 = 2.0114
CDA 38.770/37 = 1.0478 233.73/33 = 7.0827 67.140/14 = 4.7957
ССР 53.650/48 = 1.1177 55.500/36 = 1.5417 43.730/19 = 2.3016
СНА 54.160/41 = 1.3210 65.230/28 = 2.3296 70.600/19 - 3.7158
CI 16.320/44 = 0.3709 13.080/28 = 0.4671 -4.3100/16 = -0.2694
CL 20.010/51 = 0.3924 -49.560/25 = -1.9824 -8.2400/19 = -0.4337
CSC -42.050/43 = -0.9779 12.360/33 = 0.3745 38.810/19 = 2.0426
CWE -10.930/33 = -0.3312 -68.300/23 = -2.9696 11.540/12 = 0.9617
DAL -15.960/42 = -0.3800 86.830/36 = 2.4119 -2.3100/14 = -0.1650
DD -25.940/45 = -0.5764 -46.350/29 = -1.5983 14.070/12 = 1.1725
DEC 30.880/37 = 0.8346 41.410/29 = 1.4279 75.850/14 = 5.4179
DIS -36.790/28 = -1.3139 -55.110/21 = -2.6243 -45.950/13 = -3.5346
DOW -146.10/29 = -5.0379 -15.670/32 = -0.4897 -16.120/9 = -1.7911
ЕК -3.4000/30 = -0.1133 26.600/31 = 0.8581 32.730/10 = 3.2730
ETR -12.940/32 = -0.4044 -25.660/25 = -1.0264 -62.480/6 = -10.413
F -58.800/32 = -1.8375 16.150/28 = 0.5768 -85.530/9 = -9.503
FDX 29.690/40 = 0.7423 64.750/32 = 2.0234 -4.0700/15 = -0.2713
FLR 44.220/36 = 1.2283 45.310/35 = 1.2946 132.12/18 = 7.3400
FNB 91.740/41 = 2.2376 23.440/27 = 0.8681 84.600/21 = 4.0286
GD 67.350/39 = 1.7269 -23.430/25 = -0.9372 -32.300/14 = -2.3071
GE 8.8000/23 = 0.3826 -14.610/29 = -0.5038 -43/7 = -6.1429
GM -25.110/27 = -0.9300 21.580/31 = 0.6961 24.930/11 = 2.2664
GWF 83.550/44 = 1.8989 -80.230/30 = -2.6743 -107.71/12 = -8.9758
HAL 39.060/38 = 1.0279 88.670/32 = 2.7709 16.060/14 = 1.1471
НМ -9.810/38 = -0.2582 -35.270/32 = -1.1022 97.200/17 = 5.7176
HNZ -27.660/42 = -0.6586 -29.680/23 = -1.2904 11.810/16 = 0.7381
HON -21.150/31 = -0.6823 -3.5600/28 = -0.1271 -10.480/10 = -1.0480
HRS 41.300/41 = 1.0073 61.480/31 = 1.9832 9.1300/14 = 0.6521
HUM 62.090/39 = 1.5S21 48.970/31 = 1.5797 161.86/20 = 8.0930
HWP -18/22 = -0.8182 -106.32/26 = -4.0892 9.2400/10 = 0.9240
I -74.760/38 = -1.9674 -35.580/28 = -1.2707 -45.430/20 = -2.2715
IBM 11.380/31 = 0.3671 12.030/31 = 0.3881 14.910/11 = 1.3555
IFF -25.540/43 = -0.5940 32.710/33 = 0.9912 4/15 = 0.2667
IMA 19.640/33 = 0.5952 -23.540/28 = -0.8407 -14.590/13 = -1.1223
IP 46.850/31 = 1.5113 34.280/26 = 1.3185 35.360/13 = 2.7200
ITT 74.590/33 = 2.2603 25.560/36 = 0.7100 49.630/15 = 3.3087
JNJ 16.830/35 = 0.4809 -37.890/28 = -1.3532 -13.870/13 = -1.0669
КМ 69.950/41 = 1.7061 31.310/31 = 1.0100 -16.390/16 = -1.0244
КО -34.090/34 = -1.0026 -61.820/24 = -2.5758 -102.14/11 = -9.285
LIT 64.830/39 = 1.6623 40.910/42 = 0.9740 56.080/18 = 3.1156
LTD 131.97/40 = 3.2993 -93.690/25 = -3.7476 -6.4000/16 = -0.4000
MCD 35.690/40 = 0.8922 -33.790/30 = -1.1263 -7.3300/17 = -0.4312
MCIC 147.67/37 = 3.9911 -10.350/32 = -0.3234 142.83/17 = 8.4018
MER 65.940/36 = 1.8317 26.110/28 = 0.9325 37.920/20 = 1.8960
МММ 46.860/35 = 1.3389 15.470/31 = 0.4990 51.840/13 = 3.9877
MOB 43.720/47 = 0.9302 60.820/35 = 1.7377 25.260/17 = 1.4859
MRK -42.780/31 = -1.3800 -44.460/22 = -2.0209 -26.960/7 = -3.8514
MTC -25.090/27 = -0.9293 -24.230/25 = -0.9692 -49.560/9 = -5.5067
NSC 35.660/31 = 1.1503 16.720/30 = 0.5573 58.970/17 = 3.4688
NSM -166.31/29 = -5.7348 -54.080/22 = -2.4582 -69.310/6 = -11.552
NT -37.080/37 = -1.0022 52.680/35 = 1.5051 42.920/13 = 3.3015
OXY -5.2100/34 = -0.1532 -95.790/22 = -4.3541 35.700/12 = 2.9750
PCI 59.350/27 = 2.1981 -39.070/30 = -1.3023 10.510/11 = 0.9555
PEP 48.670/40 = 1.2168 -64.410/29 = -2.2210 -8.0600/19 = -0.4242
PRO 94.990/43 = 2.2091 35.510/32 = 1.1097 6.8300/11 = 0.6209
PRI 88.500/31 = 2.8548 61.500/17 = 3.6176 -18.870/10 = -1.8870
RAL 20.980/42 = 0.4995 -14.600/33 = -0.4424 41.410/17 = 2.4359
ROK 67.470/43 = 1.5691 -54.640/36 = -1.5178 47.540/12 = 3.9617
RTN 20.710/41 = 0.5051 -17.510/30 = -0.5837 36.190/15 = 2.4127
S -9.540/39 = -0.2446 -65.700/24 = -2.7375 -26.360/13 = -2.0277
SKY 8.6600/38 = 0.2279 65.150/36 = 1.8097 -5.6200/17 = -0.3306
SLB -11.320/33 = -0.3430 126.96/39 = 3.2554 39.730/9 = 4.4144
SO -3.4300/35 = -0.0980 2.8500/25 = 0.1140 0.9200/12 = 0.0767
Т -78/23 = -3.3913 58.960/29 = 2.0331 -32.240/9 = -3.5822
TAN 31.440/34 = 0.9247 170.86/41 = 4.1673 72.490/19 = 3.8153
TOY 147.34/36 = 4.0928 151.03/30 = 5.0343 112.80/7 = 16.114
ТЕК -18.000/35 = -0.5143 -29.300/26 = -1.1269 15.590/15 = 1.0393
TOY 5.4200/33 = 0.1642 -45.240/35 = -1.2926 35.420/9 = 3.9356
TXN 115.95/35 = 3.3129 -26.990/29 = -0.9307 118.08/17 = 6.9459
UAL 60.960/32 = 1.9050 71.950/36 = 1.9986 -84.110/14 = -6.0079
UIS -30.310/30 = -1.0103 -253.25/22 = -11.511 -71.730/14 = -5.1236
UPJ 29.830/38 = 0.7850 -36.960/26 = -1.4215 14.430/10 = 1.4430
UTX 63.830/35 = 1.8237 92.380/37 = 2.4968 50.080/13 = 3.8523
WMB -0.8200/52 = -0.0158 41.210/36 = 1.1447 73.800/17 = 4.3412
WMT 12.000/34 = 0.3529 -78.470/28 = -2.8025 -24.860/8 = -3.1075
WY 4.5100/43 = 0.1049 -25.080/28 = -0.8957 -58.990/11 = -5.3627
XON -8.5400/40 = -0.2135 -35.710/27 = -1.3226 27.000/10 = 2.7000
XRX -73.810/32 = -2.3066 63.880/33 = 1.9358 8.9600/17 = 0.5271
Сделка и доход 37.1/ 0.40 30.1/ 0.02 13.7/ 0.60
(в среднем)
ТАБЛИЦА 8-2. СТАТИСТИКА ФИЛЬТРАЦИИ
30 тиков /340 Период индикатора: %D(14) Уровень покупки: 30 Уровень продажи: 70
Тикер % % средний % % средний % % средний
доход доход доход доход доход доход
(свечи) (свечи) (индикаторы) (индикаторы) (фильтр) (фильтр)
АА 30.880/27 = 1.1437 62.420/26 = 2.4008 29.450/16 = 1.8406
ALD -29.060/21 = -1.3838 -11.820/27 = -0.4378 -45.670/10 = -4.5670
АХР 86.480/27 = 3.2030 -53.460/21 = -2.5457 62.140/13 = 4.7800
ВА -30.040/15 = -2.0027 -33.640/28 = -1.2014 1.1800/10 = 0.1180
BS 55.940/25 = 2.2376 1.4100/25 = 0.0564 -33.110/9 = -3.6789
CAT -36.410/19 = -1.9163 5.0700/24 = 0.2113 -26.550/8 = -3.3188
CHV 6.8900/29 = 0.2376 -2.2900/24 = -0.0954 25.320/16 = 1.5825
DD -20.660/27 = -0.7652 -51/17 = -3 -2.1900/15 = -0.1460
DIS -20.810/13 = -1.6008 -33.760/20 = -1.6880 -12.650/10 = -1.2650
EK -21.500/15 = -1.4333 22.630/27 = 0.8381 -11.380/9 = -1.2644
GE 9.3900/12 = 0.7825 23.900/26 = 0.9192 -8.8700/5 = -1.7740
GM 3.2600/18 = 0.1811 -8.4400/25 = -0.3376 50.980/11 = 4.6345
GT -42.200/19 = -2.2211 -40.190/22 = -1.8268 -15.560/11 = -1.4145
IBM 2.9300/22 = 0.1332 33.430/21 = 1.5919 19.250/10 = 1.9250
IP 39.790/18 = 2.2106 -18.600/19 = -0.9789 49.110/13 = 3.7777
JPM 36.270/24 = 1.5113 -23.820/21 = -1.1343 51.770/10 = 5.1770
КО -4.2100/21 = -0.2005 -45.480/22 = -2.0673 -35.450/7 = -5.0643
MCD 16.580/25 = 0.6632 -2.8300/21 = -0.1348 -0.2900/15 = -0.0193
МММ 35.220/25 = 1.4088 -25.220/24 = -1.0508 10.860/10 = 1.0860
MO 9.2600/20 = 0.4630 -27.940/21 = -1.3305 -25.820/5 = -5.1640
MRK -52.900/16 = -3.3063 -22.080/19 = -1.1621 -30.250/8 = -3.7813
PG -14.220/15 = -0.9480 -15.740/29 = -0.5428 -49/7 = -7
S -10.910/26 = -0.4196 -62.430/18 = -3.4683 -7.8700/12 = -0.6558
Т -40.380/12 = -3.3650 -50.950/23 = -2.2152 10.050/7 = 1.4357
TX 10.840/21 = 0.5162 -9.600/27 = -0.3556 20.510/14 = 1.4650
UK -25.700/27 = -0.9519 95.040/29 = 3.2772 30.390/10 = 3.0390
UTX 58.920/21 = 2.8057 13.280/27 = 0.4919 43.640/12 = 3.6367
WX 89.440/27 = 3.3126 61.730/32 = 1.9291 57.200/14 = 4.0857
XON -18.250/24 = -0.7604 -39.700/22 = -1.8045 7.8100/10 = 0.7810
Z 20.390/21 = 0.9710 42.430/23 = 1.8448 71.520/11 = 6.5018
Сделка и доход 21.1/ 0.02 23.7/ -0.46 10.6/ 0.23
(в среднем)