Задание 2. Эконометрические характеристики двумерных данных

Требования к объему материала, необходимого для выполнения контрольной работы и сдачи зачета

Тема 1. Необходимые сведения из теории вероятностей и математической статистики.

Случайная величина (СВ) и её закон распределения. Основные числовые характеристики СВ. Их свойства, смысл и значение. Понятие о доверительных интервалах и областях. Методика проверки статистических гипотез. Системы случайных величин. Числовые характеристики системы СВ (ковариационная и корреляционная матрицы). Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции.

Тема 2. Двумерная регрессионная модель.

Зависимые и независимые переменные. Модели регрессионных зависимостей. Метод наименьших квадратов оценки параметров моделей. Числовые характеристики параметров линейных моделей. Проверка гипотезы о значимости параметров связи. Интервальные оценки параметров связи. Коэффициент детерминации. Проверка значимости эконометрических регрессионных моделей. Коэффициент эластичности. Доверительный интервал прогнозных значений.

Тема 3. Временные ряды и прогнозирование на их основе.

Понятие о временных рядах. Мультипликативные и аддитивные модели представления элементов временного ряда. Этапы прогнозирования. Методы сглаживания статистических данных. Прогнозирование прошлого и на его основе будущего. Оценка составляющих факторов модели прогнозирования. Тренд: предварительный анализ существования; первичная оценка методом авторегрессии (скользящая средняя, экспоненциальное сглаживание). Тренд - сезонные экономические процессы и их анализ. Выделение фактора иррациональности (случайности) и уточнение тренда (тенденции). Адаптивные модели прогнозирования.

Тема 4. Нелинейные регрессионные модели.

Полиномиальная модель регрессии. Обобщение модели линейной множественной регрессии на нелинейную двумерную модель. Линеаризующие преобразования в некоторых иных нелинейных моделях регрессии.

Вопросы к зачету по курсу ЭКОНОМЕТРИКА

1. Понятие вероятности случайного события.

2. Частота события и его связь с вероятностью.

3. Классическая схема подсчета вероятностей. Достоинства и ограничения.

4. Случайные величины. Типы случайных величин.

5. Представление законов распределения для дискретных случайных величин. Основные свойства.

6. Представление законов распределения для непрерывных случайных величин. Основные свойства.

7. Числовые характеристики случайных величин. Их роль и значение.

8. "Точные" распределения и их роль в математической статистике.

9. Понятие о статистической гипотезе.

10. Общий принцип проверки гипотезы.

11. Понятие о системе случайных величин.

12. Корреляционная матрица. Её роль в познании сложных систем случайных величин.

13. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции.

14. Регрессионная зависимость между случайными величинами.

15. Уравнения регрессии.

16. Оценка параметров линейной парной регрессии по статистическим данным методом наименьших квадратов.

17. Проверка гипотезы о значимости параметров линейной регрессионной модели.

18. Доверительный интервал для углового коэффициента линейной модели.

19. Понятие о коэффициенте детерминации.

20. Оценка коэффициента детерминации для модели линейной парной регрессии.

21. Проверка гипотезы о значимости модели линейной парной регрессии.

22. Доверительный интервал для прогнозного значения по модели линейной парной регрессии.

23. Понятие о временном ряде.

24. Этапы прогнозирования по основе временных рядов.

25. Метод экспоненциального сглаживания первичной оценки тренда.

26. Тренд - сезонные модели. Этапы прогнозирования прошлого.

27. Тренд - сезонные модели. Этапы прогнозирования будущего.

28. Критерий Дарбина – Уотсона проверки независимости регрессионных остатков.

29. Выбор линейной модели множественной регрессии и её уточнение на основе корреляционного анализа и понятия о мультиколлинеарности.

30. Матричный вид метода наименьших квадратов определение параметров модели линейной множественной регрессии.

31. Проверка гипотезы о значимости линейной модели множественной регрессии.

32. Оценка доверительного интервала прогнозных значений на основе линейной модели множественной регрессии.

Содержание контрольной работы по курсу

«Эконометрика»

Задание 1. Эконометрические характеристики одномерных данных.

Имеется 20+N оценок школьника, где N - номер варианта. Данные подберите самостоятельно. Найдите числовые характеристики: мат.ожидание, дисперсию, сигму, коэффициент вариации оценок. Определите, является ли совокупность оценок однородной?

Задание 2. Эконометрические характеристики двумерных данных.

Имеется 20+N оценок школьника по пяти различным предметам. Данные подберите самостоятельно. Постройте таблицу распределения двумерной совокупности. Найдите два предельных распределения: распределение оценок и распределение количества оценок по дисциплинам. Найдите два условных распределения: распределение оценок по математике и распределение пятерок по различным дисциплинам.

Методом дисперсионного анализа определите степень зависимости оценок от дисциплины. Найдите коэффициент детерминации этой зависимости.