Тема «МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ»

IV ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Лабораторная работа №1. «Модель парной линейной регрессии»

(1-6 недели) – 9 баллов

Ознакомление с возможностями пакета эконометрических программ TSP Вычисление среднего выборочного, стандартной ошибки, ковариации, коэффициента корреляции, оценка его значимости. Построение гистограммы, диаграммы рассеяния, корреляционного поля заданных переменных. Предварительный анализ взаимосвязей экономических показателей.Построение уравнения парной линейной регрессии. Построение доверительных интервалов для оценок параметров уравнения регрессии.

Лабораторная работа №2. «Модель множественной линейной регрессии»

(7-13 недели) – 9 баллов

Построение уравнения множественной линейной регрессии. Преобразование переменных. Построение регрессионной линии и других диаграмм. Оценка качества полученного уравнения по всем параметрам. Построение модели нелинейной регрессии. Оценка значимости коэффициентов, качества уравнения регрессии в целом. Выявление мультиколлинеарности. Спецификация переменных. Устранение автокорреляции. Нелинейные зависимости и оценка их параметров. Устранение гетероскедастичности. Получение наилучшей по всем характеристикам модели.

Требования к оформлению отчета по лабораторной работе

Работа оформляется на листах формата А4 в соответствии с требованиями ГОСТ 7.38-91 и ГОСТ 2.105-95 и имеет следующую структуру.

Содержание отчета

I. Введение

1.1. Цель и задачи работы.

1.2. Исходные данные, соответствующие конкретному варианту.

1.3. Описание задачи анализа (формулировка проблем, необходимые формулы, соответствующие варианту задания).

II. Расчетная часть

2.1. Расчеты.

2.2 . Анализ результатов.

2.3 . Выводы.

3. Заключение (перечень сделанного, ответы на контрольные вопросы.

Выполненную лабораторную работу необходимо представить на лабораторное занятие подгруппы, в которой обучается студент, на соответствующей неделе. Задания, сданные позже указанного срока оцениваются с коэффициентом 0,75 но задержка допустима только на одну неделю.

Лабораторная работа № 11

Тема «МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ»

Цель лабораторной работы получить уравнение парной линейной регрессии и оценить качество полученного уравнения.

Порядок выполнения работы пакете MicroTSP

Для создания рабочего файла необходимо проделать следующие действия в пакете программ TSP:

1. В меню F3 File Operation, Work File выбираем команду CREATE:

2. В появившемся окно выбираем частоту ряда. Если ряд не является временным, то выбирается опция Undated, годовые – Annual, поквартальные – Quarterly, помесячные – Monthly. Выбор опции зависит от данных, которые будут введены впоследствии.

3. Вводим начальную и конечную дату, учитывая следующий порядок:

Для невременных данных – максимальное количество наблюдении (например, 23).

Для годовых данных – год. (Например, 1997).

Для поквартальных данных – год и квартал. (Например, 1998.4)

Для помесячных данных – год и месяц. (Например, 1989.11).

4. В меню F4 выбираем команду редактора DATA, в ответ на запрос вводим список переменных, разделяя их пробелом, а затем в появившуюся таблицу вводим статистические данные. Для того, чтобы перейти на следующее поле используем клавишу ввода. Кроме того, на верхней панели имеются подсказки в случае ошибки:

B back up	I # insert at #	N# go to #	D# delete #	X exit
В - вернутся	вставить	идти к	удалить	Выход

5. После введения данных необходимо сохранить файл с помощью команды SAVE.

6. Правильность введенных данных можно просмотреть с помощью команды SHOW.

7. Создать рабочий файл, проверить введенные данные с помощью команды SHOW и в случае необходимости устранить обнаруженные ошибки, командой SAVE сохранить, присвоив имя файлу.

8. Определить выборочные средние значения показателей, стандартные отклонения, ковариации, коэффициентов корреляции, используя команду COVA. Дать экономическую интерпретацию полученным результатам.

9. Для каждой переменной построить гистограммы командой HIST. На основе полученной гистограммы попытаться схематично изобразить график плотности вероятности соответствующей случайной переменной.

10. Построить временные графики экономических переменных командой PLOT. Составить предположения о взаимозависимости исследуемых переменных.

11. Используя команду SCAT построить диаграммы для каждой пары переменных. Оценить наличие линейной статистической связи между ними.

12. Осуществить преобразование переменных командой GENR. Для новых переменных также построить графики и диаграммы.

13. Выбрать переменные, которые будут участвовать в построении парной линейной регрессии.

14. Выбрать в меню F5 – (2) Single equation – (1) Ordinary Least Squares & ARMA (LS), что позволит использовать метод наименьших квадратов.

15. Ввести зависимую переменную в ответ на Dependent variable?

16. Ввести независимую переменную и свободный параметр С в ответ на Independent variable?

17. Из полученной таблицы выписать уравнение парной линейной регрессии и оценить. (В скобках под коэффициентами записывать либо стандартные ошибки либо t-статистики). Оценка состоит из следующего:

- оценить значимость коэффициентов уравнения с помощью статистики Стьюдента при 1-% и 5-% уровне значимости;

- проверить общее качество уравнения через коэффициент детерминации R²;

- оценить значимость коэффициента детерминации с помощью статистики Фишера 1-% и 5-% уровне значимости.

Затем, набрав Enter и G, можно получить график зависимой переменной (Y), график оцененного уравнения и ошибок (u). Необходимо дать описательную характеристику полученным кривым.

18.Построить 95%-ные интервалы для оценок параметров уравнения регрессии.

19. Рассчитать прогнозное значение, если значение независимой переменной увеличится на 10% от его среднего значения. Построить 95%-ный доверительный интервал для прогнозного значения.

20. Оценить с помощью коэффициента эластичности (среднего)силу связи независимой переменной с зависимой.

Лабораторную работу можно выполнить в Excel.

Ковариационный анализ.

Алгоритм действий:

1) Формируем таблицу исходных данных.

2) Сервис Анализ данных Ковариация OK

2) Входной интервал ссылка на ячейки, содержащие значения переменных из таблицы исходных данных;

3) Выходной интервалссылка на ячейку, где планируется получить решение;

4) OK.

Корреляционный анализ.

Алгоритм действий:

1) Формируем таблицу исходных данных.

2) Сервис Анализ данных Корреляция OK

2) Входной интервал ссылка на ячейки, содержащие значения переменных из таблицы исходных данных;

3) Выходной интервалссылка на ячейку, где планируется получить решение;

4)OK.

Регрессия.

Используем надстройку Пакет анализа.

Сервис Анализ данных Регрессия OK.

Откроется диалоговое окно, которое нужно заполнить. В графе Входной интервал Y: указывается ссылка на ячейки, содержащие значения зависимой переменной у. В графе Входной интервал Х: указывается ссылка на ячейки, содержащие значения независимых переменных x₁,…,x_m (m≤16). В графе Уровень надежности (доверительная вероятность) указывается уровень надежности (по умолчанию там уже указано 95%, но исследователь может выбрать и свое значение). Поставив «галочку» рядом со словом константа-ноль, исследователь получит а=0 по умолчанию. Если нужны значения остатков и их график, то нужно поставить «галочки» рядом со словами Остатки и График остатков.

Задания для лабораторной работы. Студент должен построить модель парной регрессии и выполнить соответствующие задания согласно варианту задания (определяется по последнему номеру зачетной книжки) используя MicroTSP или MS Excel (источник приведен по силлабусу).

Последний номер зачетной книжки 0: задача № 18 /7, с. 37-47/.

Последний номер зачетной книжки 1: задача № 19 /7, с. 37-47/.

Последний номер зачетной книжки 2: задача № 20 /7, с. 37-47/.

Последний номер зачетной книжки 3: задача № 21 /7, с. 37-47/.

Последний номер зачетной книжки 4: задача № 22 /7, с. 37-47/.

Последний номер зачетной книжки 5: задача № 23 /7, с. 37-47/.

Последний номер зачетной книжки 6: задача № 24 /7, с. 37-47/.

Последний номер зачетной книжки 7: задача № 25 /7, с. 37-47/.

Последний номер зачетной книжки 8 или 9: задача № 26 /7, с. 37-47/.

При использовании студентом данных Республики Казахстан по соответствующим заданиям применяется коэффициент 1,25 при оценивании работы.