VI. Корреляционный анализ. Регрессия. Уравнение линии регрессии

R (или r) – коэффициент корреляции. Устанавливает, есть ли связь между признаками, и насколько она тесная.

-1£R£1

Если же модуль коэффициента корреляции ~1,то связь близка к линейной.

Рис. 9. Корреляционное поле.

Уравнение прямолинейной регрессии:

Таблица 9.

Регрессионная статистика
Множественный R	0,877540876
R-квадрат	0,770077989
Нормированный R-квадрат	0,76008138
Стандартная ошибка	0,193606006
Наблюдения

Таблица 10.

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		2,887484429	2,887484429	77,03391994	8,4375E-09
Остаток		0,862115571	0,037483286
Итого		3,7496

Таблица 11.

Параметры линии регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	2,73573373	0,227573729	12,02130727	2,13329E-11
Длина волоса шерсти, см (x)	0,106209058	0,01210098	8,776896942	8,4375E-09

R=0,876

Вывод: связь между признаками тесная и близка к линейной.

R² (коэффициент детерминации) =0,77=77%

Вывод: вариация настрига шерсти обусловлена на 77% влиянием длины волоса шерсти. Остальные 23% вариации настрига обусловлены неучтенными факторами.

Для того, чтобы составить уравнение регрессии необходимо найти параметры B (У – пересечение) и .

Y-пересечение	2,7
Длина волоса шерсти, см (x)	0,106

Тогда уравнение регрессии будет иметь вид:

Вывод: При увеличении длины волоса шерсти на 1 см., настриг шерсти в среднем увеличивается на 106 г.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие / В. Е. Гмурман. – 12-е изд., перераб. - М.: Высшее образование, Юрайт-ат, 2009. – 479 с.

2. Киселёв, Л. Ю. Породы, линии и кроссы К44 сельскохозяйственной птицы: учебное пособие / Л. Ю. Киселёв, В. Н. Фатеев. – М.: КолосС, 2005. – 112 с.

3. Кочиш, И. И. Птицеводство: учебник / И. И. Кочиш, М. Г. Петраш, С. Б. Смирнов – М.: КолосС, 2003. – 407 с.

4. Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Н. Ш. Кремер. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 573 с.

5. Лакин, Г.Ф. Биометрия : учеб. пособие для биол. спец. вузов / Г.Ф. Лакин. – 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Высшая школа, 1990. – 352 с.

6. Макарова, Н. В. Статистика в Excel: учеб. пособие / Н. В. Макарова, В. Я. Трофимец. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с.

7. Меркурьева, Е. К. Генетика: учебник / Е. К. Меркурьева, З. В. Абрамова, А. В. Бакай, И. И. Кочиш. – М.: Агропромиздат, 1991. – 446 с.

8. Сдвижков, О.А. Математика в Excel : учеб. пособие / О. А. Сдвижков.– М. : СОЛОН-Пресс, 2005. – 192 с.

9. Соболев, А. Д. Основы вариационной статистики: учебное пособие / А. Д. Соболев. – М.: ФГОУ ВПО МГПВМиБ, 2003. – 112 с.

10. Фадеева, Л. Н. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие / Л.Н. Фадеева, А.В. Лебедев; под ред. Л.Н. Фадеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Эксмо, 2010. – 496с.

11. Федькина, Т. В. Использование математических методов в животноводст ве и ветеринарии: учеб.-метод. пособие / Т. В. Федькина. – М. : ФГОУ ВПО МГАВМиБ им. К. И. Скрябина, 2010. – 93 с.

12.Яковлев,В.Б. Статистика. Расчеты в Microsoft Excel : учебное пособие /

В.Б.Яковлев.-М.КолосС,2005.-350с.

Приложения

Приложение 1