Часть 3. Белловский экперимент
Мы выяснили на опыте, что результаты измерений спинов протонов ЭПР-пары коррелируют между собой. Но чем обусловлена эта корреляция?
Корреляция бывает, так сказать, двух "сортов". Во-первых, корреляция состояний двух различных объектов может объясняться какими-то общими для обоих объектов свойствами. Во-вторых, корреляция может быть вызвана тем, что между объектами существует какая-то «оперативная» связь. Вроде как, это понятно, но на всякий случай объясню на следующем мысленном эксперименте "на людях". В опыте участвуют два испытуемых, допустим, Петя и Вася, и экспериментатор - ведущий. Пусть Петя и Вася сидят в разных комнатах. Ведущий ходит из одной комнаты в другую и задаёт испытуемым одинаковые вопросы. Испытуемые отвечают, и в ходе эксперимента выясняется, что ответы Васи и Пети всегда совпадают. То есть, между ответами наблюдается строгая корреляция. Как ведущий может объяснить такой результат? Тут возможны две версии.
Первая версия - и у Васи и Пети есть "справочник" (на бумаге или в голове), содержащий ответы на все мыслимые вопросы. Причём, совершенно не существенно, правильные это ответы или нет. Важно то, что оба справочника, и васин и петин, одинаковы. В данной ситуации эти справочники являются "скрытым параметром", предопределяющим ответы испытуемых. Скрытым - потому что ведущий о нём ничего не знает. Здесь причиной корреляции является то, что Петя и Вася как-то взаимодействовали в прошлом. Либо непосредственно, договариваясь об ответах, либо опосредовано, получив свои «справочники» из одного источника. Другими словами, Петя и Вася были когда-то частью одной системы. Разделившись на две отдельные системы, они перестали взаимодействовать, но продолжают действовать по одной заложенной в них «программе».
Вторая версия - Петя и Вася оперативно связываются друг с другом, допустим, телепатически. Скажем, ведущий спрашивает Васю: "Кто написал "Му-му"? У Васи никакого "справочника" нет, и он отвечает первое, что взбредёт в голову. Например: "Айвазовский". И немедленно после ответа Вася телепатирует Пете: "На вопрос "кто написал "Му-му", отвечай - Айвазовский". При таком раскладе корреляция между ответами Пети и Васи тоже обеспечена, но никакого скрытого параметра, заранее предопределяющего ответ, не существует. В этом случае можно считать, что Петя и Вася остаются неразделёнными частями единой системы.
В нашем опыте с ЭПР-парами ситуация аналогичная. Мы каждому протону из пары "задаём один и тот же вопрос", точнее, пропускаем протоны через одинаково ориентированные ПШГ. И тоже получаем полную корреляцию, только со знаком "минус". Протоны ЭПР-пары всегда "дают разные ответы": если один уходит в плюс-канал, то второй обязательно уйдёт в минус-канал. Здесь также возможны две версии объяснения этой корреляции.
С точки зрения классического «здравого смысла» напрашивается версия скрытого параметра. Оба протона ЭПР-пары рождены в одном процессе, значит, определенно были частями единой системы в прошлом. К тому же, как уже было отмечено выше, корреляцию параметров протонов должен обеспечивать классический закон сохранения момента импульса: если у системы, породившей два протона, был нулевой спин, то у протонов пары спины будут направлены противоположно. Значит, результаты измерений предопределяются в момент рождения ЭПР пары. Причём, если первому протону предопределено оказаться в плюс-канал П1, то второму предопределено оказаться в минус-канале П2. Конечно, при том условии, что П1 и П2ориентированы одинаково. Всё выглядит пока вполне логично. Но давайте в рамках этой логичной классической версии спрогнозируем статистику измерений для разных ориентаций П1 и П2. И посмотрим, насколько эта статистика совпадает с результатами реальных экспериментов.
Эксперимент с разными ориентациями П1 и П2 мы уже проводили, смотрите рисунок 2.2 в предыдущей части. Для «белловского» эксперимента используем ту же схему, только чуточку «модернизируем» обозначения на ней (рисунок 3.1).
Приборы П1 и П2 по прежнему могут поворачиваться вокруг оси X. Но сейчас мы будем ориентировать их только в трёх направлениях, обозначенных на рисунке как A, B, C. У нас на рисунке направление Асовпадает с направлением оси Z, направления Bи С повёрнуты на 120° и 240° соответственно, но в принципе дальнейшие рассуждения верны для трёх произвольных направлений A, B, C. На рисунке показана ситуация, когда прибор П1 ориентирован в направлении A, прибор П2 ориентирован в направлении B. Такую конфигурацию приборов мы обозначим так:
{A,B}– слева от запятой указана ориентация прибора П1, справа – ориентация прибора П2.
Аналогичным образом обозначим и другие возможные конфигурации: {A, C}, {A, A}, {B, A}и так далее.
Эксперимент будем проводить так. В каждой попытке случайным образом ориентируем приборы в одну из девяти возможных конфигураций, «выстреливаем» ЭПР-пару и фиксируем результат. Напомню, в эксперименте мы собираем статистику, поэтому попыток должно быть много, чем больше, тем лучше.
В каждой из шести конфигураций, в которых ориентации приборов не совпадают, возможны четыре исхода. Например, в конфигурации {A,B}показанной на рисунке 3.1, возможны следующие исходы:
[A+,B+]– в П1 и П2 сработали плюс-детекторы;
[A+,B–]– в П1 сработал плюс-детектор, в П2 сработал минус-детектор;
[A–,B+]– в П1 сработал минус-детектор, в П2 сработал плюс-детектор;
[A–,B–]– в П1 и П2 сработали минус-детекторы.
Аналогично будем обозначать исходы, полученные в прочих конфигурациях: [С+,B+], [В–,А+]и так далее. Не трудно посчитать, что всего для «разнонаправленных» конфигураций возможны 24 разных исхода.
В каждой из конфигурациях с одинаковой ориентацией приборов возможны только два исхода (кто не понял почему – освежите в голове результаты опыта на рисунке 2.1). Например, для ориентации приборов {A,А} возможны такие два исхода:
[A+,А–]
[A–,А+]
Исходы такого типа, коих для трёх «параллельных» конфигураций может быть всего шесть, мы в нашу статистику включать не будем. Но они послужат для контроля того, что наша экспериментальная установка работает правильно. Ведь, во-первых, если нам время от времени будут встречаться исходы типа [B+,B+] или[С–,С–], значит, наш источник ЭПР-пар или приборы «глючат», на одинаковых ориентациях приборов мы должны получать только противоположные результаты. Во-вторых, если после большого числа «выстрелов» обнаружится некоторый «перекос» в пользу одного из «параллельных» исходов, допустим, количество исходов [A+,А–] окажется значительно большим, чем количество исходов [B+,B–], то это будет означать, что спины протонов, выпускаемых ЭПР – источником, распределены по углу неравномерно. То есть, не совсем случайно. И «во-первых», и «во-вторых» делают недостоверными результаты всего эксперимента.
Теперь внимательно, переходим к ключевой задаче: выводу неравенства Белла. Попробуем предсказать результаты нашего эксперимента в рамках классического подхода. Мы предполагаем, что каждый протон ЭПР-пары несёт в себе X-параметр, однозначно предопределяющий результат прохождения ПШГ, ориентированного определённым образом. Иными словами, в протоне «записана» его реакция на любую ориентацию прибора. Скажем, в нашем эксперименте протон 1 может быть «запрограммирован», например, таким образом:
· в приборе с ориентацией {A} идти в плюс-канал (X = +1 для направления A);
· в приборе с ориентацией {B}идти в плюс-канал (X = +1 для направления B);
· в приборе с ориентацией {C} идти в минус-канал (X = -1 для направления С).
Эту «программу» будет удобно коротко записать так:
<A+,B+,C–>
Знак X-параметра для каждого направления показан соответствующим верхним индексом. Обращаю внимание: возможные конфигурации приборов мы обозначили фигурными скобками, результаты измерений – квадратными скобками, а возможные «программы» протонов – угловыми скобками.
Разумеется, в рамках таких классических «рассуждений» мы полагаем также, что в протоне «записано» значение X-параметра и для всех прочих направлений ориентации прибора. Но на результаты нашего эксперимента влияют значения X-параметра только для направлениий A, B, C. С этой точки зрения все протоны мы можем разделить на восемь «сортов». Тут не буду «экономить бумагу» и перечислю их все:
<A+,B+,C+>
<A+,B+,C–>
<A+,B–,C+>
<A+,B–,C–>
<A–,B+,C+>
<A–,B+,C–>
<A–,B–,C+>
<A–,B–,C–>
Важно помнить ещё и то, что мы имеем дело с ЭПР-парами, в которых протон 1 и протон 2 для одинаково ориентированных приборов всегда дают противоположные результаты. Это должно означать, что X-параметры двух ЭПР-протонов для одного направления всегда противоположны по знаку. Например, если протон 1 «запрограммирован так: <A+,B+,C–>, то протон 2 обязательно «запрограммирован» противоположно: <A–,B–,C+>.
Теперь нам не составит большого труда вывести неравенства Белла.
Для начала поставим такой вопрос: какова вероятность получить тот или иной исход одного "выстрела"? Например, такой: [A+,B+]?
Очевидно, что такой исход может быть получен только если П1 ориентирован в направлении A, а П2 - в направлении B. То есть, в конфигурации приборов {A,B}.
Так же понятно, что такой исход могут дать только такие ЭПР-пары, в которых протон 1 несёт в себе один из следующих наборов X-параметров:
<A+,B–,C+>либо <A+,B–,C–>
Значит, формулу для вероятности исхода [A+,B+] мы можем записать так:
P[A+,B+] = P{A,B} * (P<A+,B–,C+> + P<A+,B–,C–>) (ф. 3.1)
Здесь P{A,B} - вероятность конфигурации {A,B}. У нас конфигурации переключаются случайным образом, и все 9 возможных конфигураций равновероятны. Следовательно:
P{A,B} = 1/9 (ф. 3.2)
P<A+,B–,C+>, P<A+,B–,C–> в формуле (ф. 3.1) - это вероятности генерации ЭПР-источником первого протона соответствующего сорта. Эти вероятности нам неизвестны, ну и не надо.
С учётом (ф. 3.2) формулу (ф. 3.1) мы можем переписать так:
P[A+,B+] = (1/9) * P<A+,B–,C+> + (1/9) * P<A+,B–,C–> (ф. 3.3)
Путём аналогичных рассуждений получим также следующие формулы:
P[B–,C–] = (1/9) * P<A+,B–,C+> + (1/9) * P<A–,B–,C+> (ф. 3.4)
P[A+,C+] = (1/9) * P<A+,B+,C–> + (1/9) * P<A+,B–,C–> (ф. 3.5)
Теперь сложим формулы (ф. 3.4) и (ф. 3.5):
P[B–,C–] + P[A+,C+] = (1/9) * P<A+,B–,C+> + (1/9) * P<A–,B–,C+> + (1/9) * P<A+,B+,C–> + (1/9) * P<A+,B–,C–> (ф. 3.6)
Сумма первого и четвёртого членов (выделены зелёным) в правой части выражения – это вероятность P[A+,B+], смотрите формулу (ф. 3.3). Тогда получается:
P[B–,C–] + P[A+,C+] = P[A+,B+] + (1/9)*P<A–,B–,C+> + (1/9)*P<A+,B+,C–> (ф. 3.7)
Значит, должно выполняться следующее неравенство:
P[A+,B+] ≤ P[B–,C–] + P[A+,C+] (ф. 3.8)
Это и есть искомое неравенство Белла.
Мы можем переписать его в таком виде:
где:
N[...] - количество попыток ("выстрелов"), в которых получен результат соответствующего вида;
N - общее количество попыток.
Теперь домножим все части на N и запишем неравенство Белла ещё проще:
N[A+,B+] ≤ N[B–,C–] + N[A+,C+] (ф. 3.10)
С точки зрения классического подхода это неравенство должно выполняться при любых направлениях A, B, C. Если на опыте выяснится, что это не так, значит, классический подход не состоятелен.
Теперь выведем аналогичное неравенство для квантового подхода. Он, напомню, заключается в следующем. Протон, подлетевший к прибору, не имеет "готовой программы", его спин не предопределён. Так что тот протон ЭПР-пары, который подлетел к своему прибору первым, "выбирает" плюс-канал или минус-канал случайно. При этом происходит "сеанс телепатии" между протонами ЭПР-пары: спин второго протона ориентируется строго противоположно тому направлению спина, которое измерено для первого протона. Например, если первый протон дал результат [A+], то второй немедленно переключится из неопределённого состояния в определённое состояние <A–>. Конечно, с "квантовой" точки зрения, это состояние определено только относительно прибора с ориентацией {A}. На прочих ориентациях прибора выбор опять будет случайным, предопределена только вероятность того или иного исхода. Короче, если один протон "выдал" результат [A+], то второй протон ведёт себя так, как будто бы он сам прошел через минус-канал прибора с ориентацией {A}. Или через плюс-канал прибора с противоположной ориентацией {–A}.
Рассчитаем теперь "квантовую" вероятность исхода [A+,B+]. Предположим, что первым сработал П1, а вторым – П2 (можно было бы предположить и обратное, на результат расчёта это не влияет). При таком раскладе вероятность исхода определяется произведением трёх вероятностей:
P[A+,B+] = P{A,B} * P[A+] * P(совп) (ф. 3.11)
Где
P{A,B} – вероятность того, что экспериментальная установка находится в конфигурации {A, B}. Выше мы выяснили, что эта вероятность равна 1/9.
P[A+] – вероятность того, что первый протон попадёт в плюс-канал П1. Здесь выбор абсолютно случаен, и эта вероятность всегда равна 1/2.
P(совп) – вероятность совпадения результатов П1 и П2 для данной взаимной ориентации приборов. Формула (ф. 2.8) для вычисления этой вероятности имеется в конце части 2. Перепишем её в следующем виде:
Здесь AB – угол между направлениями A и B.
Теперь мы можем переписать формулу (ф 3.11) так:
Рассуждая аналогичным образом, мы можем получить формулы для вероятностей следующих исходов:
Теперь подставим полученные выражения (ф. 3.13), (ф. 3.14), (ф. 3.15) в неравенство Белла (ф. 3.8):
Общий множитель можем выбросить, тогда получится:
А теперь самый главный (в обсуждаемой теме) «квантовый» вывод: существуют такие взаимные ориентации направлений A, B, C, для которых это неравенство не выполняется.
Например, это неравенство не выполняется для следующей комбинации углов:
AB = 190°
BC = 80°
AC = 90°
Счастливые обладатели калькуляторов могут сами подставить эти углы в формулу (ф. 3.17) и убедиться :)
Значит, для такой взаимной ориентации направлений в реальных опытах не должно выполняться и неравенство (ф. 3.10). В виду практической важности выпишем это неравенство ещё раз:
N[A+,B+] ≤ N[B–,C–] + N[A+,C+] (ф. 3.10)
Ну что же, осталось только экспериментально проверить, какой подход, классический или квантовый, даёт правильные предсказания. Схема и методика эксперимента у нас уже описаны в начале этой части (рисунок 3.1). Выберем для опыта такой набор направлений A, B, C, для которого классический и квантовый подходы дают противоречащие друг другу предсказания. Отстреляем большое количество ЭПР-пар, аккуратно подсчитаем количество исходов [A+,B+], [B–,C–] и [A+,C+] и посмотрим, выполняется неравенство (ф. 3.10) или нет.
Так вот, такой реальный эксперимент показывает: неравенство Белла нарушается. Следовательно, «победа присуждается» квантовому подходу. А классический подход с его абсолютным детерминизмом и локальностью оказывается несостоятельным.
На этом можно было бы рассказ о неравенствах Белла закончить. Но я хочу высказать ещё несколько соображений на тему, поэтому окончание следует.
Заключение. И кое-что ещё
"Заходя" на "белловский" эксперимент, мы выдвигали два предположения о причинах корреляции между протонами ЭПР-пары, напомню их.
Предположение 1:
корреляция обусловлена предопределённостью поведения каждого из протонов.
Предположение 2:
корреляция обусловлена тем, что протоны ЭПР-пары каким-то образом взаимодействуют, как минимум, до момента (первого) измерения.
Эксперимент показал, что предположение 1 не верно. Значит, с классическим абсолютным детерминизмом мы должны распрощаться. Тогда, ввиду отсутствия прочих предположений о причинах корреляции (на самом деле они есть, но здесь мы не станем окунаться в «альтернативщину»), следует признать верным предположение 2: между протонами ЭПР-пары существует некий "канал связи". Теперь, когда мы это установили, мы можем порассуждать о принципе локальности, я ведь обещал во введении, что вернусь к этой теме.
С точки зрения "неквантовой" физики все физические процессы носят локальный характер. Имеется в виду, что физический объект, будь то вещество или поле, может непосредственно взаимодействовать только со своим ближайшим окружением. Тот очевидный факт, что объекты могут взаимодействовать на больших расстояниях, принципу локальности ни разу не противоречит. Потому что такое удалённое взаимодействие всегда осуществляется посредством некоторых промежуточных объектов. Например, Петя из Бобруйска может разговаривать по телефону с Васей в Урюпинске. С бытовой точки зрения это непосредственное взаимодействие двух удалённых объектов. Но с физической "локальной" точки зрения Петины голосовые связки взаимодействуют не с Васиной барабанной перепонкой, а с близлежащими молекулами воздуха. Эти молекулы локально передают колебания соседним молекулам и так далее. Наконец, образовавшаяся таким образом звуковая волна достигает микрофона телефонной трубки, где механические колебания вызовут колебания электронов в проводах, и дальше всё в том же духе до самого васиного уха. Короче, принцип локальности подразумевает, что любое удалённое взаимодействие является на самом деле длинной цепочкой локальных взаимодействий.
Обратите внимание: в начале предыдущего абзаца написано: «с точки зрения "неквантовой" физики». Я намеренно не написал: «с точки зрения классической физики». Дело в том, в классической физике не существовало общепризнанного «запрета» на нелокальность. Более того, ньютоновская гравитация большинством физиков 19-го века считалась нелокальной, или, как тогда говорили, дальнодействующей силой, причём, силой мгновенного действия. Однако Эйнштейн своей теорией относительности, казалось бы, закрыл вопрос: никакое действие не может распространяться быстрее, чем скорость света. А значит и нелокальность не возможна. И гравитация в общей теории относительности тоже была объяснена с «локальных» позиций.
Наш эксперимент показал, что протоны ЭПР-пары как-то «связаны» друг с другом до самого момента измерения, или, как сейчас принято говорить, протоны ЭПР-пары находятся в запутанном состоянии. Оставаясь приверженцем принципа локальности, можно предположить, что между протонами существует какой-то материальный переносчик взаимодействия - поле или частицы. Однако теория относительности гласит, что никакая материя не может распространяться быстрее скорости света. Значит, для того, чтобы установить, является ли взаимодействие между протонами материальным, а значит, локальным, надо оценить скорость, с которой распространяется влияние одного протона на другой. Если окажется, что эта скорость превышает скорость света, тогда можно уверенно говорить о нелокальном взаимодействии.
Чтобы исключить всякую возможность локального влияния ЭПР-частиц друг на друга, достаточно проделать "белловский" эксперимент не с относительно медленными протонами, а с фотонами, которые разлетаются со скоростью света, и, значит, локально взаимодействовать не могут по определению. В случае с фотонами измерять мы будем не направление спина, а направление поляризации (хотя, говорят, что это, в принципе, одно и то же). Схема опыта будет такой же, как на рисунке 3.1, только:
· вместо источника ЭПР-пар протонов будет источник ЭПР-пар фотонов;
· вместо приборов Штерна-Герлаха будут измерители поляризации, каждый из которых, как и ПШГ, имеет собственную ось ориентации и два детектора: плюс-канал и минус-канал.
И, главное, измерители П1и П2 будут теперь разнесены на очень большое расстояние. от источника ЭПР-фотонов, а значит и друг от друга. Расстояния от источника до каждого измерителя L почти одинаковое, значит, фотон 1 и фотон 2 достигают своих приборов почти одновременно. Я говорю "почти" - потому что сделать идеально одинаковые расстояния практически невозможно. Но вполне возможно обеспечить такие условия эксперимента, чтобы промежуток времени ΔT между моментами "левого" и "правого" измерения был заведомо меньше времени распространения любого "материального" сигнала от П1 до П2. То есть, достаточно просто обеспечить выполнение следующего условия:
где c - скорость света.
Так вот, в таких условиях эксперимента неравенство Белла (ф. 3.10)по прежнему нарушается, а это значит, что взаимное влияние между частицами ЭПР-пары "распространяется" намного быстрее скорости света. Принято считать, что скорость этого влияния бесконечна.
Такой "нелокальный" результат отчасти противоречит теории относительности. Но это противоречие, так сказать, «букве» закона, но не «духу». Да, между частицами ЭПР пары определённо существует некое сверхсветовое взаимодействие, что означает нелокальность. Однако, в силу фундаментальной квантовой случайности результата каждого конкретного измерения, использовать эту нелокальность для сверхсветовой передачи "реальных" сигналов принципиально невозможно.
И ещё одна важная вещь, которую надо обсудить. Когда я публиковал этот материальчик у себя в блоге, я получил слнедующий комментарий:
«Там дело всё-таки именно в "локальности", и только этот принцип можно считать опровергнутым на экспериментальном уровне. А "скрытые параметры" всегда можно трактовать в более общем смысле, и тогда их отвергнуть уже не получится»
Замечание дельное, полагаю, аналогичный вопрос может возникнуть не только у 
falcao. На него следует ответить. Действительно, пока что мы опровергли предположение о том, что каждая из частиц ЭПР-пары несёт в себе "программу", полностью предопределяющую её (частицы) поведение. Пытаясь спасти детерминизм, мы можем предположить, что предопределяющая программа всё же существует, но она "размазана" по обеим запутанным частицам. И в работе этой программы задействован механизм взаимного нелокального влияния между частицами.
Например, дело может обстоять так. Мы опять предполагаем, что каждая из частиц пары рождается с "готовой" программой, например, такой:
Для частицы 1: <A+,B+,C–>
Для частицы 2: <A–,B–,C+>
Назовём это "первичной" программой. Но теперь мы будем считать, что эту первичную программу отработает только та частица, которая достигнет своего прибора первой (для определённости дальнейших рассуждений будем считать, что это частица 1).
Дальше происходит следующее. Первая частица встречает на своём пути прибор П1, ориентированный определённым образом например, в направлении A. При наших договорённостях она попадает в плюс-канал П1 и по нелокальному каналу взаимодействия "транслирует" второй частице "сообщение" типа такого: "я прошла прибор с ориентацией A. Когда вторая частица получает это сообшение, для неё перестаёт действовать первичная программа и включается вторичная программа. Причём, частица должна содержать целый набор вторичных программ. Та или иная вторичная программа из набора запускается в зависимости от того, какое сообщение пришло от первой частицы. В нашем случае для второй частицы запускается, стало быть, вторичная программа «A». И уже именно эта вторичная программа предопределяет результат измерения для любой из возможных ориентаций прибора П2.
Наверное, со слов этот алгоритм воспринимается довольно тяжело, поэтому нарисую-ка я лучше его "блок-схему". Те, кто не в курсе, что такое "блок-схема алгоритма" - просто пропустите эту картинку.
Вообще, ориентации приборов могут быть какими угодно. Поэтому набор вторичных программ должен быть на самом деле очень большим, а то и бесконечно большим: для каждого возможного угла ориентации – своя программа. Но в нашем эксперименте мы ограничились тремя возможными ориентациями приборов, значит нам достаточно показать только три программы из набора.
Конкретное содержание (на рисунке оно выделено зелёным цветом) как первичной, так и всех вторичных программ может быть разным для разных ЭПР-пар, поэтому разные пары дают разные исходы на одной и той же конфигурации приборов.
На рисунке показан алгоритм только для одной частицы. Но, разумеется, такой же разветвлённый алгоритм действий должна "отрабатывать" и вторая частица ЭПР-пары, при этом набор "инструкций" в первичных и вторичных программах частиц может быть различным. Оба пространственно разнесённых алгоритма работают в тесной связке, за счёт нелокального влияния. Таким образом мы можем рассматривать эти два взаимодействующих алгоритма как единый алгоритм "работы" ЭПР-пары, однозначно предопределяющий результаты измерений на П1 и П2. Так что, получается, что детерминизм может быть спасён?
Не спешите с выводами! Если мы предполагаем существование предопределяющей программы такого типа, то мы, значит, должны предполагать и теоретическую возможность этой программой управлять. Ведь с точки зрения "правоверного" детерминизма, существует определённый комплекс причин, предопределяющих генерацию ЭПР-пары того или иного сорта (с той или иной программой). А стало быть, существует и теоретическая возможность воспроизводить эти причины в каждом "выстреле" и получить таким образом ансамбль ЭПР-пар с идентичными программами. Я отдаю себе отчёт в том, что моё рассуждение "существует предопределённость, а значит и существует теоретическая возможность эту предопределённость вычислить" выглядит достаточно спекулятивным. Но если вы считаете, что из существования предопределённости не следует теоретическая возможность её познать и использовать, то объясните мне тогда, чем такой теоретически непознаваемый детерминизм (аналогичный, по сути, божественному замыслу, ага) привлекательнее квантовой идеи абсолютной случайности. Я уж не спрашиваю о том, в чём может быть практическая польза от такого непостижимого детерминизма.
Так вот, если существует возможность создать ансамбль ЭПР-пар с идентичной программой, значит, существует и возможность организовать сверхсветовую передачу информации. А теория относительности выбрасывается в мусорную корзину. Я имею в виду не квантовое нелокальное взаимодействие, которое для обмена "реальной" информацией использовать невозможно, а настоящую, полноценную передачу сигнала. Возможное (возможное – с точки зрения детерминистского, но не квантового подхода) устройство такого "сверхсветового телеграфа" я тут обсуждать пока не вижу необходимости, если кому интересно - дайте знать, обрисую.
Знаете, в некоторых конторах на стенке висит плакат такого содержания: "Мы обслужим вас быстро, качественно, недорого. Выбирайте любые два пункта." Вот и мы теперь стоим перед аналогичным выбором любых двух пунктов из трёх: "детерминизм, теория относительности, квантовая нелокальность". Все три пункта вместе не уживаются. Поскольку квантовая нелокальность доказана белловскими экспериментами, то остаётся выбор между детерминизмом и теорией относительности. При таком раскладе я лично предпочту популярной философской спекуляции фундаментальный физический закон. А вы как хотите :)