Потребительские изокванты и их свойства. В случае свободы выбора индивид из двух наборов благ, принадлежащих его бюджетному

В случае свободы выбора индивид из двух наборов благ, принадлежащих его бюджетному множеству, сделает осознанный выбор в пользу какого-то одного. В случае повторного акта покупки этот выбор останется тем же. Отношение потребительского предпочтения является доминантой выбора.

Введем следующее обозначение. Пусть – индексоднородной потребительской группы, характеризуемой сложившейся структурой предпочтений по отношению к рассматриваемому набору благ: в одну группу попадают те потребители, которые для фиксированных значений M (бюджет потребителя) и (цены различных благ) выбирают один и тот же набор благ. Отметим, что в крайнем случае группа состоит из одного лица.

Поскольку индивид группы способен различать и сопоставлять различные наборы потребительских благ , то на бюджетном множестве Ω можно задать бинарное отношение частичного порядка « ». Как и ранее, если бинарное отношение « » удовлетворяет условиям рефлексивности, антисимметричности и транзитивности, то далее будем полагать, что Ω - частично упорядоченное бюджетное множество потребителя с заданным на нем отношением порядка « », называемым отношением предпочтения.

Важнейшим свойством этого отношения является следующее. Если для наборов потребительских благ , то предполагается выполнение следующего условия:

где – субъективная функция порядковой полезности.

ОпределениеПотребительской изоквантой уровня С называется геометрическое место точек наборов благ из бюджетного множества потребителя , которым может быть поставлено в соответствует одно и то же значение СФПП , равное C:

Приведенные выше свойства отношения предпочтения « » позволяют констатировать, что бюджетное множество потребителя можно представить в виде верней полурешетки .

Карта изоквант, представленная на рис. 1, вполне однозначно характеризует потребительские предпочтения рассматриваемой группы потребителей, складывающиеся под влиянием рыночных ожиданий, внутренних ценностей, финансового благополучия и прочих как объективных, так и субъективных факторов.

Рис. 1. Графическая иллюстрация верхней полурешетки потребительских изоквант.

Иерархия потребительских изоквант, отраженная в верхней полурешетке , зависит от компонент тройки , что означает наличие фактора локальности, который следует учитывать при ее построении.

Наличие фактора локальности означает, что при изменении значений M бюджета потребителя и компонент вектора цен на приобретаемые блага структура его предпочтений претерпевает изменения, которые проявляются в изменении структуры верхней полурешетки .

Свойства верхней полурешетки , используемыев задачах моделирования потребительского выбора:

1) Замкнутость. Построенная верхняя полурешетка имеет наименьший и наибольший элементы, принадлежащие нулевой и изокванте максимальной полезности соответственно;

2) Рефлексивность. Для справедливо , т.е. набор неразличим (не может быть предпочтительнее самого себя);

3) Антисимметричность. Если для одновременно выполняются условия и , то ; Отсюда следует, что наборы и такие, что , принадлежат одной изокванте : ;

4) Транзитивность. Если для выполняются условия , , то . Последнее, в силу условия (2.3), предполагает выполнение соотношения: ;

5) Выпуклость. Для , связанных соотношением , справедливо: , для , т.е. смесь любых двух наборов благ и предпочтительнее худшего из них;

6) Ненасыщаемость (свойство потребительского эгоизма). Если наборы и отличаются друг от друга только в компоненте , причём во втором наборе эта компонента в натуральном выражении больше, чем в первом: , то (потребитель выбирает набор );

7) Полнота. Для справедливо неравенство: или обратное (что характеризуем высокую насыщенность рынка, гарантирующую однозначность выбора потребителя для фиксированных значений M и ).

Сформулированные выше свойства отношения предпочтения « » на множестве наборов потребительских благ позволяют констатировать следующие факты:

- возможность группировки наборов благ по отдельным потребительским изоквантам в соответствии с их предпочтительностью для потребителя. Потребительские изокванты образуют верхнюю полурешётку;

- существование I - мерной СФПП , которая принадлежит заданному классу гладкости и в точности моделирует структуру потребительских изоквант^[1], а именно: нулевой изокванте соответствует нулевое значение функции , C - ой изокванте : – значение C.