Аналитические показатели ряда динамики
Развитие социальных и экономических явлений во времени оценивается в статистике при помощи специальных показателей динамики:
- аналитических;
- средних.
Аналитические показатели динамики получают в результате сопоставления уровней рядов динамики. Они могут быть определены цепным и базисным способами. При цепном способе каждый уровень ряда динамики сопоставляется с предыдущим, а при базисном способе каждый уровень сопоставляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения (как правило, первым).
К числу важнейших аналитических показателей относят:
- абсолютный прирост;
- темп роста;
- темп прироста;
- вес (абсолютное значение) 1 % прироста;
иногда к ним добавляют:
- ускорение;
- коэффициент опережения;
- темп наращивания.
Абсолютный прирост показывает, на сколько (в единицах измерения уровней ряда) уровень одного периода больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. В зависимости от базы сравнения абсолютные приросты могут быть:
- цепные;
- базисные.
Цепной абсолютный прирост:
. (8.1)
Базисный абсолютный прирост:
. (8.2)
Если значения 
постоянны, то уровни ряда изменяются равномерно. Если же увеличиваются или уменьшаются, это означает, что развитие явления ускоряется или замедляется. Тогда имеет смысл рассчитывать показатель ускорения:
. (8.3)
Кроме этого, между показателями 
существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту:
. (8.4)
. (8.5)
Темп роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда динамики больше (меньше) принятого за базу сравнения. Он может выражаться в виде коэффициента либо в процентах.
Цепной темп роста:
. (8.6)
Базисный темп роста:
. (8.7)
Между цепными и базисными темпами роста существует связь, которая позволяет при необходимости переходить от цепных к базисным и наоборот:
- произведение цепных темпов роста (коэффициентов) равно базисному;
- отношение базисного темпа роста (коэффициента) i-ого периода к базисному темпу роста (коэффициенту) (i - 1) –ого периода равно цепному темпу роста i-го периода.
Эта взаимосвязь в формульном виде выражается следующим образом:
, (8.8)
. (8.9)
Иногда на практике приходится сравнивать темпы роста разных показателей, относящихся к одной и той же совокупности (заработная плата и производительность труда), либо одного и того же показателя, но рассчитанного в разных совокупностях (ВВП в РБ и РФ). В таких случаях производится сопоставление темпов роста двух показателей, а результат этого сопоставления называют коэффициент опережения.
Таблица 8.8 – Динамика товарооборота (данные условные)
| Годы | ||||
| Базисные темпы роста товарооборота по магазинам, %: - магазин 1 - магазин 2 |
.
Т.е. товарооборот растет и по магазину № 1 и по магазину № 2. Однако по магазину № 2 он растет в 1,35 раза быстрее.
Темп прироста показывает, на сколько процентов данный уровень РД больше либо меньше принятого за базу сравнения. Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к сравниваемому уровню (к базе сравнения):
- цепной темп прироста:
(8.10)
- базисный темп прироста:
(8.11)
На практике темп прироста чаще всего рассчитывают исходя из взаимосвязи между показателями темпов роста и темпов прироста:
(8.12)
Абсолютное значение одного процента прироста (или вес 1% прироста) показывает, насколько весом каждый % прироста, какое содержание или какая абсолютная величина за ним скрывается:
(8.13)
Однако можно доказать, что
(т.е. это 1/100 предыдущего уровня)
(8.14)
Из этого следует, что абсолютное значение 1% прироста имеет смысл лишь для цепных показателей, т.к. в случае базисных – это будет постоянное число для всех t.
Темп наращивания исчисляется как отношение цепных абсолютных приростов к уровню, принятому за базисный:
и т.д. (8.15)
Как и ускорение, представляет интерес в том случае, если абсолютные приросты от одного периода к другому возрастают.
Таблица 8.9 – Пример расчета
| Наименование показателей | Ед.изм. | Уровни показателей по годам | ||||
| Прибыль | млрд. руб. | |||||
| Аналитические показатели динамики: | ||||||
| а) абсолютный прирост: - цепной - базисный | млрд. руб. | - - | ||||
| б) темп роста: - цепной - базисный | коэф-т % | - - | 1,029 102,9 | 1,028 102,8 | 1,055 105,5 | |
| коэф-т % | - - | 1,029 102,9 | 1,058 105,8 | 1,116 111,6 | ||
| в) темп прироста: - цепной - базисный | коэф-т % | - - | 0,029 2,9 | 0,028 2,8 | 0,055 5,5 | |
| коэф-т % | - - | 0,029 2,9 | 0,058 5,8 | 0,116 11,6 | ||
| г) абсолютное значение одного процента прироста: | млрд. руб. | - | 0,069 | 0,071 | 0,073 | |
| д) темп наращивания | коэф-т | - | 0,029 | 0,029 | 0,058 | |
| % | - | 2,9 | 2,9 | 5,8 | ||
| е) ускорение | млрд. руб. | - |