Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей

На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей. К таким показателям относятся, абсолютный прирост этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происхо­дит сравнение - базисным.

Абсолютный прирост( Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru ) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста. В общем случае абсолютный прирост может быть представлен в виде:

∆y – абсолютный прирост – это разность между уровнями ряда динамики. Может быть цепным или базисным:

Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru (13.1)

Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru (13.2)

Показатель интенсивности изменения уровня ряда ‑ в зависимости от того, выра­жается ли он в виде коэффициента или в процентах, принято называть коэффициентом роста или темпом роста.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше ба­зисного уровня (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы).

Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru – темп роста – относительный показатель, получающийся в результате сопоставления двух уровней одного ряда динамики. Темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень ряда сопоставляется с предшествующим ему уровнем:

Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru (13.3)

либо как базисные, когда все уровни сопоставляются с одним и тем же уровнем, выбранным за базу сравнения (при умножении на 100 – в процентном выражении):

Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru (13.4)

Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь: произведение всех цепных темпов роста равно последнему базисному.

Тпр – темп прироста – относительный показатель, показывающий, насколько один уровень ряда динамики больше или меньше другого, принимаемого за базу сравнения:

Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru или Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru (13.5)

При делении абсолютного прироста (цепного) на темп прироста (цепной) получим показатель, называемый значением одного процента прироста – А:

Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru (13.6)

Пример. Произведем расчет и анализ динамики заключения браков в Омской области за 2000–2003 гг., используя формулы вышеизложенных показателей и данные табл. 13.5. За базу сравнения примем уровень 2000 года.

Таблица 13.5 – Показатели изменения уровней ряда динамики

Показатели Год
Заключение браков, единиц
Абсолютные приросты, ∆y
Цепные Базисные
∆yц1 = y2001−y2000 =15130-13277=1853 ∆yб1 = y2001−y2000 =1853
∆yц2 = y2002−y2001 =15880-15130=750 ∆yб2 = y2002−y2000 =15880-13277=2603
∆yц3 = y2003−y2002 =16458-15880=578 ∆yб3 = y2003−y2000 =16458-13277=3181
Темпы роста, Тр
Цепные Базисные
Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru
Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru
Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru
Темпы прироста, Тпр
Цепные Базисные
Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru
Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru
Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru

Далее в табл. 13.6 приведем всю совокупность показателей ряда динамики, позволяющую посмотреть взаимосвязи между ними.

Таблица 13.6 – Показатели изменения уровней ряда динамики

Показатели Год
1. Заключение браков, единиц
2. Темпы роста базисные: 1,14 1,196 1,24
2.1. коэффициенты
2.2. проценты 119,6
3. Темпы роста цепные: 1,14 1,05 1,036
3.1. коэффициенты
3.2. проценты 103,6
4. Абсолютные приросты, ед.
4.1. базисные (2000 г.)
4.2. цепные (по годам)
5. Темпы прироста базисные 0,14 0,196 0,24
5.1. коэффициенты
5.2. проценты 19,6
6. Темпы прироста цепные 0,14 0,05 0,036
6.1. коэффициенты
6.2. проценты 3,6
7. Абсолютное значение 1 % пр. 132,36 160,6

При изучении ряда динамики важно проследить за направлением и размером изменений уровня ряда во времени. С этой целью для динамических рядов рассчитываются следующие показатели.

Среднегодовой темп роста, ориентированный на достижение конечного уровня (yn) в исследуемом периоде, можно рассчитать как среднюю геометрическую из годовых темпов роста по следующим формулам:

Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru (13.7)

Если же ориентация берется на достижение суммарного значения (объема) исследуемого показателя за определенный период, то для расчета среднего коэффициента (темпа) роста используется так называемая средняя параболическая вида

Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru (13.8)

где значение k определяется по специальной таблице для расчета средних коэффициентов роста (снижения) по средней параболической.

Пример. Таблица 13.7 – Данные о вводе в действие жилой площади в городе N

Год 2003-2008
Введено млн. кв. м общей площади, уi 62,5 394,7

Определим среднегодовой темп роста ввода в действие жилой площади за 2003‑2008 гг. (т.е. за 6 лет), ориентированный на достижение общей суммы введенного жилья за указанный период (т.е. 394, 7 млн. кв.м).

Решение. Используем формулу (13.8) средней параболической:

Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru

далее по таблице для расчета средних коэффициентов роста (снижения) по средней параболической в графе n=6 находим значение, наиболее близкое к полученному отношению (6,315). Это число 6,323, которому соответствует Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru =1,015. Это искомый среднегодовой коэффициент роста ввода жилья за 6 лет. Отсюда, среднегодовой темп роста ввода в действие жилой площади за указанный период составлял 101,5%, а среднегодовой темп прироста был равен 101,5% ‑ 100% =1,5%.

Пример. Таблица 13.8 – Данные о прибыли на предприятии за 2000‑2005 гг.

Год
Валовая прибыль, млн руб.

Рассчитаем среднегодовой темп роста(снижения) за 2000‑2005 гг., ориентированный:

1) достижение фактического уровня в 2005 г. по формуле (13.7)

Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru или 91,7%, т.е. ежегодно объем прибыли уменьшался в среднем на 8,3%;

2) если при расчете ориентироваться на общий объем, за 5 лет, то применим для расчета формулу (13.8):

Пример. Имеются данные о численности мужской части населения Омской области за 5 лет на начало года (табл. 10.11):

Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru далее по таблице Аналитические показатели ряда динамики. На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей - student2.ru =0,91, т.е. среднегодовое снижение прибыли при общем объеме за 5 лет составило 9%.

На практике, т.к конечный уровень ряда может быть случайным(нехарактерным), чаще применяется расчет по формуле (13.8), где учитывается сумма уровней за n лет.

Наши рекомендации