Примерный перечень практических заданий для подготовки к экзамену
1. Имеются следующие данные о расходе сырья по цеху:
| Расход сырья на единицу, кг. | 10-12 | 12-14 | 14-16 | 16 и более |
| Изготовлено продукции, шт. |
Определить структурные средние.
2. На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 человек и получены следующие данные об их доходе за прошедший год:
| Годовой доход, тыс. руб. | до 40 | 40-50 | 50-60 | 60 и более |
| Число рабочих |
Определить среднегодовой размер дохода работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997.
3. Имеются следующие данные по концерну, состоящему из трех предприятий.
| Номер предприятия | Фактический выпуск продукции, тыс. руб. | Выполнение плана выпуска продукции, % |
| 112,0 | ||
| 94,0 | ||
| 102,0 |
Определить процент выполнения плана выпуска продукции в целом по концерну.
4. Имеются следующие данные о сроке службы станков:
| Срок службы, лет | до 4 | 4-8 | 8-12 | 12 и более |
| Число станков |
Определить средний срок эксплуатации станков и проверить надежность полученной средней.
5. По двум участкам цеха имеются следующие данные:
| № участка | Январь | Февраль | ||
| Фонд заработной платы, тыс. руб. | Число рабочих | Фонд заработной платы, тыс. руб. | Среднемесячная заработная плата, руб. | |
| 845,0 | 901,0 | |||
| 1023,0 | 1200,0 |
Определить на сколько процентов изменилась средняя месячная заработная плата рабочих цеха в феврале по сравнению с январем.
6. По предприятию имеются следующие данные:
| Год | ||||
| Выпуск продукции, тыс. руб. | 87,5 | 90,0 | 94,0 | 105,6 |
Определить абсолютное значение 1% прироста по годам и в целом за весь период.
7. Продажа товаров в ТОО «Ангара» характеризуется следующими данными:
| Вид товаров | Товарооборот октября, тыс. руб. | Индивидуальные индексы цен октября к сентябрю, % |
| А Б В | 102,8 106,0 104,2 |
Определите среднегармонический индекс цен и сумму потерь населения в связи с ростом цен.
8. Имеются данные о среднемесячной зарплате служащих в филиалах коммерческого банка за два периода:
| Филиал | Базисный период | Отчетный период | ||
| Средняя зарплата служащих, руб. | Число служащих, чел. | Средняя зарплата, руб. | Фонд зарплаты, руб. | |
Определите:
1. Среднемесячную зарплату служащего в филиалах банка за каждый период.
2. Изменение среднемесячной зарплате (в сумме и процентах).
3. Укажите виды средних величин.
9. Численность населения России в 2000-2002 гг. составила, млн. чел.
| 2000 г. | 2001 г. | 2002 г. |
| 151,0 | 152,5 | 153,8 |
Определите:
1. Базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста численности населения.
2. Среднегодовой темп прироста численности населения за 2000-2002 гг.
10. Вклады в банках составили, млн. руб.
Ø Июнь-12017;
Ø Июль-12932;
Ø Августа-14869.
1. Представьте данные в таблице.
2. Выразите динамику вкладов населения в виде линейных графиков.
3. Сформулируйте выводы.
11. Имеются следующие данные о колеблемости заработной платы рабочих:
| Группы рабочих по стажу работы | Число рабочих в группе | Средняя месячная заработная плата, руб. | Дисперсия месячной заработной платы в группе |
| до 5 лет | |||
| 5 лет и более |
Определить степень тесноты связи между размером заработной платы и стажем работы рабочих. Сформулировать выводы.
12. Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур
| Зерновые культуры | 1997г. | 1998г. | ||
| Урожайность, ц/га | Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | Валовый сбор, ц | |
| Пшеница | 23,5 | 24,0 | ||
| Ячмень | 17,0 | 18,0 | ||
| Просо | 16,0 | 16.5 |
Определить:
- Среднюю урожайность зерновых культур для каждого года.
- Изменение средней урожайности.
Дать обоснование применения соответствующих формул.
13. Имеются следующие данные об успеваемости 30 студентов: 5,4,4,5,3,3,4,4,4,5,5,2,5,4,4,2,3,3,4,4,4,5,4,4,3,4,5,5. Постройте дискретный ряд распределения студентов по баллам, полученным в сессию.
14. Распределение продавцов по размеру средней месячной заработной платы по торговой ассоциации характеризуется следующими данными:
| Средняя месячная зарплата, руб. | Число продавцов, % к итогу |
| 700-800 800-900 900-1000 1000-1100 1100-1200 1200-1300 1300-1400 | |
| Итого |
Вычислить по торговой ассоциации:
1. Средний размер заработной платы.
2. Показатели вариации: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
15. Определите, как изменился физический объем реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предшествующими, если товарооборот возрос на 12,3%, а цены повысились на 3,7%.
16. Имеются следующие данные о производстве продукции обувными предприятиями:
| Вид обуви | Стоимость произведенной обуви в 1999 г, т.р. | Увеличение выпуска в 2000 г по сравнению с 1999г, в % |
| 1. Сапоги женские | +10 | |
| 2. Ботинки мужские | +15 |
Определить:
1. Общий индекс физическогообъема производства обуви в 2000 году по сравнению с 1999г.
2. Определить общий индекс цен, если известно, что товарооборот увеличился на 15%
3. Сделать вывод.
17. Произведенные затраты металлургического комбината за год составили:
| Статьи затрат | Объем затрат, тыс. руб. |
| Сырье и материалы Топливо и энергия Оплата труда Амортизация Прочие расходы | 280,5 110,5 34,0 85,0 340,0 |
Вычислите относительные показатели структуры и изобразите полученные данные графически
18. Исследование жирности молока дало следующие данные одинаковых по жирности проб в процентах:
3,1 3,8 5,0 3,8 3,4 4,2 3,5 4,0 3,0 3,3 4,1 4,0 3,6 5,0 3,3
3,5 4,4 3,7 3,8 3,5 3,2 3,7 4,0 3,4 4,9 4,9 3,3 3,9 3,6 3,9
Требуется:
- Построить вариационный интервальный ряд, разбив данные на 5 равных групп.
- Вычислить среднюю величину жирности молока.
- Изобразить полученный ряд графически
19. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов предприятиями розничной торговли:
| Продукт | Товарооборот, тыс. руб. | Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, % | |
| Ноябрь | декабрь | ||
| Молоко Сметана Творог | 9,7 4,5 12,9 | 6,3 4,0 11,5 | +2,1 +3,5 +4,2 |
Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.
20. Имеются следующие данные о продаже товаров на рынке города:
| Наименование продуктов | Продано, кг | Цена за 1 кг, руб. | ||
| II квартал | II квартал | II квартал | III квартал | |
| Говядина Свинина Капуста Морковь | 40,0 50,0 2,0 4,0 | 44,0 60,0 2,5 3,0 |
По приведенным данным определите общий индекс цен по товарам, общий индекс цен по мясу, общий индекс цен по овощам, показать взаимосвязь общих индексов, определить изменение товарооборота в фактических ценах за счет действия различных факторов.
21. Стаж работы в торговле 30 продавцов магазина характеризуется следующими данными: 1,7,7,9,12,5,4,8,5,10,11,6,4,9,1,1,11,3,5,2,6,8,9,12,9,6,3,8,15,13
Составьте ранжированный ряд (в порядке возрастания), составьте интервальный ряд, разбив данные на 5 групп с равными интервалами.
22. Имеются данные о возрастном составе служащих коммерческого банка:
| Возраст, лет | Число служащих, чел. |
| 18-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 51-55 | |
| Всего |
1.Определить средний возраст служащего коммерческого банка.
2.Укажите вид средней величины.
23. Продажа молочных продуктов за ряд лет составила (тыс. т)
| Годы | |||||
| Количество продаж | 24,0 | 30,9 | 36,9 | 38,7 | 39,8 |
Вычислите показатели динамики (абсолютный прирост, цепные темпы роста и прироста, абсолютную величину 1% прироста)
24. Имеются данные о розничном товарообороте области
| Годы | ||||||
| Товарооборот в ценах соответствующих лет, тыс. р. |
Приведите товарооборот в сопоставимые цены 1998 года.
25. Имеются следующие данные об обслуживании покупателей в магазине «Одежда»:
| Время обслуживания | 10-12 | 12-14 | 14-16 | 16-18 | 18-20 | Итого |
| Число покупателей |
Определите среднее время обслуживания покупателей и показатели центра распределения
26. Из общего числа вкладчиков (25 000) сберегательных касс города произведено выборочное обследование 2000 вкладчиков, отобранных методом случайного бесповторного отбора. По результатам выборки построен следующий ряд распределения:
| Общественные группы | Группы вкладчиков по размеру вкладов, руб | Итого | ||
| 0-3000 | 3000-6000 | 6000-9000 | ||
| Рабочие Служащие Прочие | ||||
| Итого |
Принимая во внимание, что в каждой группе произведена случайная выборка, определить возможные пределы среднего вклада для всех вкладчиков с вероятностью 0,997;
27. Имеется следующее распределение ста предприятий по стоимости основных фондов:
| Группа предприятий по размеру ОФ, млн.руб. | 1-3 | 3-5 | 5-7 | 7-9 | 9-11 | 11-13 | Всего |
| Число предприятий |
Требуется: Вычислить показатели вариации, моду, медиану; изобразить полученный вариационный ряд графически.
28. Имеются следующие данные о производстве изделий по заказам населения:
| Вид производства | Объем производства в 2000 г., т.р. | Индекс количества изделий в 2001 г. По сравнению с 2000 г. |
| Изготовление трикотажных изделий Пошив обуви Изготовление мебели | 1,05 1,1 0,8 |
Определить:
1. Общий индекс физического объема услуг в 2001 году по сравнению с 2000 годом
2. Используя взаимосвязь индексов, определить, на сколько % в среднем изменились цены на услуги, если известно, что объем производства в фактических ценах вырос на 5%.
3. Сделать выводы
29. Распределение предприятий отрасли по объему полученной за год прибыли имеет следующий вид:
| Группы предприятий по прибыли, тыс. руб. | Число предприятий |
| До 50 50-100 100-150 150 и более |
Рассчитайте среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли предприятий.
30. По имеющимся в таблице данным о цене на товар определите недостающие значения показателей:
| Месяц | Цена, руб. | Индивидуальные индексы | |
| Цепные | Базисные | ||
| Январь Февраль Март | ? ? | ? 102,0 ? | 100,0 ? 104,5 |
31.В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице:
| Возраст, лет | |||||||
| Число студентов, чел. |
Установите: а) средний возраст студентов вуза по выборке; б) величину стандартной ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.
32.Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице:
| Год | ||||||||||
| Урожайность (ц/га) | 16,3 | 21,2 | 18,1 | 8,7 | 16,3 | 17,3 | 20,9 | 15,4 | 19,7 | 21,7 |
Проведите сглаживание временного ряда, используя 3-летнюю скользящую среднюю.
Литература
Основная
- Мхиторян В.С. Статистика. – М.: Мастерство, 2001.
- Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев Е.Н. Общая теория статистики.- М.: ИНФРА-М, 1998.
- Спирина А.А. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1997
- Законодательные и нормативные акты РФ.
Дополнительная
- Общая теория статистики (конспект лекций). – М.: Изд-во ПРИОР, 2000 - 160с.
- Шмойлова Р.А Теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1998.
- Ионина В.Г. Статистика: курс лекций .- Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, -М.: ИНФРА-М, 2000. – 310 с.
- Елисеева И.И., Юзбашев М.М., Общая теория статистики. - М.: «Финансы и статистика», 1996.
- Государственная статистическая отчетность и инструкции к ее заполнению