Сравнительный анализ результатов имитационного моделирования и аналитического решения

Представим задачу на диагностику автомобилей в терминах теории СМО.

СМО имеет один канал обслуживания (мастер по диагностике).

Входящий поток машин на обслуживание – простейший пуассоновский поток с интенсивно­стью .

Интенсивность потока обслуживания равна _.

Длительность обслуживания – случайная величина, подчи­ненная показательному закону распределения со средним значением 0,7 часа.

Рассчитаем характеристики одноканальной СМО с ожиданием, без ограничения на длину очереди:

, т.е. условие стационарности СМО выполняется.

Среднее число машин в системе:

Средняя продолжительность пребывания машин в системе:

Среднее число машин в очереди:

Средняя продолжительность пребывания машин в очереди:

Сравним полученный результаты аналитического решения с результатами имитационного моделирования (таблица 2.2).

Таблица 2.2 Сравнительный анализ

Показатели	Результаты имитационного моделирования	Рез-ты аналити-ческо­го решения
100 ч	300 ч	1000 ч	1500 ч
1. Среднее число машин на обслуживание в системе	2,8	2,76	2,4	2,3	2,33
2. Средняя продолжительность пребывания машин	2,96	2,7	2,4	2,31	2,33
3. Среднее число машин в очереди на обслуживании	2,02	2,03	1,74	1,66	1,63
4. Средняя продолжительность пребывания машин в очереди	2,1	1,98	1,71	1,63	1,63

Как видно из таблицы, результаты имитационного моделирования приближаются к результатам аналитического решения по мере увеличения длительности моделирования.

Вопросы для самоконтроля знаний

4.1 В чем смысл экспорта диаграммы IDEF3 в имитационную модель Arena?

4.2 Какой командой вызывается словарь импортированных UDP настроек?

4.3 Какая команда осуществляет экспорт модели из IDEF3 в программу Arena?

4.4 Что такое интенсивность потока обслуживания?

4.5 Как вычисляется входящий поток на обслуживание?

Лабораторная работа №3

«Оптимизация модели СМО в пакете Arena»

Цель работы: получение практических навыков в построении имитационной модели «как есть»и«как будет» в приложении Arena и анализе результатов моделирования.

Общие сведения

Математическая модель – это формализованное на математическом языке представление объекта, процесса или системы. Манипулируя моделью системы, можно получить новые знания о ней, избегая опасности, дороговизну или неудобства анализа самой реальной системы. Модель реальной системы – это модель «как есть». В сфере управления сложными системами применяется оптимизационное моделирование, в процессе которого осуществляется поиск наиболее оптимального пути развития системы, т.е. создание модели «как будет». Данный процесс может быть рассмотрен на основе моделей системы массового обслуживания.

Содержание работы

2.1 Запустить программу Arena.

2.2 Создать имитационную модель «как есть»обработки заявлений граждан отделом специальных Фондов и реабилитации ИЦ при МВД РБ согласно примеру 1.

2.3 Построить имитационную модель «как будет»обработки заявлений граждан отделом специальных Фондов и реабилитации ИЦ при МВД РБ согласно примеру 1.

2.4 Провести сравнительный анализ результатов имитационного моделирования: модели обработки заявлений «как есть» и «как будет».

2.5 Ответить на контрольные вопросы.

2.6 Составить отчет о проделанной работе, который должен содержать название работы, постановку задачи исследования, сведения о последовательности выполнения заданий с результатами и ответы на контрольные вопросы, указанные преподавателем.

Методика выполнения работы. Построение имитационной модели «как есть» и «как будет» на примере модели обработки заявлений граждан отделом специальных Фондов и реабилитации ИЦ при МВД РБ

Процесс обработки заявлений граждан можно представить как многоканальную систему массового обслуживания с неопределенной длинной очереди.