Изучение связи между признаками

Виды связей между признаками

Основными видами связи между признаками являются:балансовая, функциональная и корреляционная.

Балансовая связь - зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием, выражаемая равенством

,

где — остаток ресурсов на начало отчетного периода;

- поступление ресурсов за отчетный период;

- использование ресурсов в отчетном периоде;

- остаток ресурсов на конец отчетного периода.

Левая часть равенства показывает наличие ресурсов , а правая часть - использование ресурсов .

Функциональная и корреляционная связи возникают в случае, когда признак y зависит от признаков , т. е. когда при изменении значений признаков изменяются значения признака y. В этом случае признак y называется результативным признаком, а признаки – факторными признаками или факторами.

Если каждому набору значений факторов соответствует только одно значение признака y, то зависимость признака y от факторов (связь между ним) называется функциональной. Такое название объясняется тем, что в этом случае зависимость выражается некоторой математической функцией . При функциональной связи на признак y влияют только факторы . Частным случаем функциональной связи является компонентная связь: .

Если каждому набору значений факторов могут соответствовать несколько значений признака y, то зависимость признака y от факторов (связь между ними) называется корреляционной. В случае корреляционной связи на признак y влияют не только факторы , но и другие (неучтенные) факторы. Например, если признак y функционально зависит от двух факторов и , из которых учитывается только первый, то при одном и то же значении первого фактора и различных значениях второго фактора признак y будет принимать различные значения, т.е. зависимость признака y от фактора будет корреляционной.

Сила связи, т. е. степень влияния факторов на результативный признак, оценивается некоторым коэффициентом k, который в зависимости от вида связи вычисляется по различным формулам, имеет различные обозначения, но удовлетворяет условиям:

1) ;

2) если связь отсутствует, то ;

3) если связь функциональная, то .

Коэффициент k оценивает силу связи в соответствии со шкалой, приведенной в табл. 1.11.1.

Таблица 1.11.1

Шкала оценки силы корреляционной связи

	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,99
Характеристика	Практически отсутствует	Слабая	Умеренная	Сильная

Применяются и другие шкалы оценки силы корреляционной связи, например, шкала Чеддока (табл. 1.11.2).

Таблица 1.11.2

Шкала Чеддока

	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Характеристика	Слабая	Умеренная	Заметная	Сильная	Очень сильная

При статистическом изучении корреляционной связи необходимо:

1) проверить положения экономической теории о возможности связи между изучаемыми признаками и построить математическую модель этой связи;

2) количественно оценить силу связи.

Парная корреляция

Корреляционная зависимость между двумя количественными признаками х и y называется парной корреляций. В дальнейшем, рассматривая парную корреляцию, называем ее просто корреляцией.

Корреляция называется прямой (либо обратной), если при увеличении значений фактора значения результативного признака увеличиваются (либо уменьшаются). Для выявления прямой или обратной корреляции применяется метод параллельных рядов, метод группового среднего, графический метод и метод аналитического выравнивания.

Метод параллельных рядов применяется в случае, когда для каждого из значений фактора дано одно значение результативного признака. В первой строке таблицы записываются значения фактора в порядке возрастания, а во второй строке – соответствующие значения результативного признака. Полученные ряды чисел анализируются.

Метод группового среднего применяется в случае, когда для каждого или для некоторых значений фактора дано несколько значений результативного признака. В первой строке таблицы записываются значения фактора в порядке возрастания, а во второй строке – средние значения, соответствующих значений результативного признака. Полученные ряды чисел анализируются.

Графический метод позволяет наглядно выявлять корреляцию на графике, называемом полем корреляции. Поле корреляции состоит из точек с координатами , где – соответствующие значения признаков х и y. На рис. 1.11.1 а) и б) изображены соответственно поле прямой корреляции и поле обратной корреляции.

Корреляция называется линейной, если при увеличении значений фактора значения результативного признака увеличиваются или уменьшаются равномерно. В случае линейной корреляции точки поля корреляции располагаются вдоль некоторой прямой линии (рис. 1.11.1а), а в случае нелинейной корреляции они располагаются вдоль некоторой кривой линии (рис. 1.11.1б).

а) б)

Рис. 1.11.1. Поля корреляции

Метод аналитического выравнивания состоит в построении регрессионных моделей (см. 1.11.4).