Индексный метод анализа динамики среднего уровня (индексы переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов)
При исследовании различных экономических процессов и явлений используются не только объемные показатели: товарная продукция, реализованная продукция, товарооборот, издержки и т.п.; но и целый ряд средних показателей:
- средняя заработная плата 1 работника,
- средняя выработка 1 рабочего (работника),
- средняя себестоимость единицы продукции,
- средняя цена товара и т.д.
Во всех этих случаях необходимо учитывать, как влияет на динамику показателя изменение структуры изучаемой совокупности. Например, средняя заработная плата на предприятии может вырасти не только за счет того, что она выросла у отдельных работников, но и за счет того, что увеличился удельный вес (доля) высокооплачиваемых работников.
При исследовании динамики таких (средних) показателей важно определить, в какой мере изменение показателя вызвано структурными сдвигами, а в какой непосредственно изменением показателя у отдельных единиц совокупности. Эта задача на практике решается с помощью индексного метода.
Если ввести следующие обозначения:
х – (индивидуальные значения) групповые средние (средняя заработная плата по категориям работающих, средняя производительность труда по цехам, средний балл успеваемости по группам и т.д.);
f – численность единиц совокупности в группе, (численность единиц с данным уровнем),
то 
- средний уровень по совокупности (средняя заработная плата по предприятию, средняя производительность труда по предприятию, средний балл успеваемости по факультету или университету и т.д.), очевидно, что 
.
Тогда изменение среднего уровня показателя по совокупности в целом может быть оценено с помощью следующего индекса:
(9.47)
Такой индекс получил в статистике название индекса переменного состава. Он отражает влияние на динамику показателя двух факторов: изменения индексируемой величины (х) и изменения структуры совокупности.
Так, индекс средних цен может быть построен следующим образом:
(9.48)
Аналогично индекс средней себестоимости единицы продукции
(9.49)
Для обособленной оценки влияния на изменение средней величины каждого из указанных ранее факторов строятся следующие индексы:
а) для оценки влияния изменения индексируемой величины:
(9.50)
Такой индекс носит название индекса постоянного (фиксированного) состава, т.к. состав изучаемой совокупности фиксируется на одном уровне – уровне отчетного периода.
Индекс постоянного состава средней цены строится по формуле
(9.51)
а индекс постоянного состава средней себестоимости:
(9.52)
б) для оценки влияния изменения структуры изучаемой совокупности, т.е. структурных сдвигов:
(9.53)
Этот индекс принято называть индексом структурных сдвигов.
Индекс структурных сдвигов определяется по формулам:
- для средней цены 
(9.54)
- для средней себестоимости
(9.55)
Можно легко доказать, что индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов находятся во взаимосвязи:
(9.56)
. (9.57)
Как и в случае агрегатных индексов, эта взаимосвязь используется:
1) для контроля за правильностью выполнения расчетов;
2) для нахождения значения неизвестного индекса по значениям известных.
Например: по данным таблицы 9.6 необходимо определить, как изменилась средняя цена единицы продукции и под воздействием каких факторов сложилось это изменение (цифры условные).
Таблица 9.6 – Расчет индексов средней цены
| Вид продукции | Количество продукции, ед. | Цена единицы продукции, тыс.р. | p0q0 | p1q1 | p0q1 | ||
| базисный период, q0 | отчетный период, q1 | базисный период, p0 | отчетный период, P1 | ||||
| А Б | |||||||
| Σq0=400 | Σq1=400 | Σp0q0= =12000 | Σp1q1= =12500 | Σp0q1= =10000 |
Изменение средней цены составило:
или в абсолютном выражении
В т.ч. за счет непосредственного изменения цен на продукцию:
в абсолютном выражении 
и за счет структурных сдвигов:
в абсолютном выражении 
Вывод. Средняя цена единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 4,16 % (на 1,35 т.р.). Этот рост был вызван непосредственно ростом цен на продукцию на 25 %. Одновременно структурные сдвиги в составе продукции: увеличение доли дешевой и уменьшение доли дорогой продукции привели к снижению средней цены на 16,67 %.