Способы отбора единиц из генеральной совокупности

1. Индивидуальный отбор – в выборку отбираются отдельные единицы.

2. Групповой отбор – в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц.

3. Комбинированный отбор – сочетание индивидуального и группового отбора.

Методы отбора определяются способами формирования выборочной совокупности:

а) собственно-случайная выборка

б) механическая выборка

в) типическая выборка

г) серийная выборка

д) моментная выборка

е) комбинированная выборка

Собственно-случайная выборка – случайный (непреднамеренный) отбор отдельных единиц из генеральной совокупности. Количество отобранных единиц определяется исходя из принятой доли выборки Кв.

Принцип случайности попадания в выборку устраняет возникновение систематических (тенденциозных) ошибок выборки и обеспечивает ее репрезентативность (представительность).

Формирование этой выборки производится с помощью специальных фишек; таблицы случайных чисел.

Эта выборка может быть осуществлена по схемам повторного и бесповторного отбора.

Для вычисления средней ошибки выборки используются формулы:

Механическая выборка – генеральная совокупность разбивается на равные интервалы (группы). Размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки. Из каждой группы в интервал выбирается одна единица. Для обеспечения репрезентативности выборки все единицы генеральной совокупности должны располагаться в определенном порядке. Если это упорядочение сделано по существенному признаку (который всецело определяет поведение изучаемого показателя), то в выборку идет единица из середины каждой группы. Если упорядочение сделано по нейтральному признаку, то из каждой группы может быть отобрана любая единица, но одинаковая.

Для вычисления средней ошибки выборки используются формулы:

Типическая выборка - часто применяется в статистике торговли. Генеральная совокупность делится на качественно однородные группы. Внутри групп отбираются единицы в случайном порядке (или механическим способом отбора).

Применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Она дает более точные результаты.

При определении ошибки типической выборки в качестве показателя вариации выступает средняя из внутригрупповых дисперсий.

Средняя из внутригрупповых дисперсий исчисляется:

- для доли альтернативного признака

- для средней величины количественного признака

Формирование типической выборки осуществляется пропорционально численности единиц, составляющих типические группы.

Определение средней ошибки типической выборки:

а) для доли альтернативного признака

Повторный отбор:

Бесповторный отбор:

б) для средней величины количественного признака

Повторный отбор:

Бесповторный отбор:

Серийная (гнездовая) выборка. R – генеральная совокупность разбивается на серии. В случайном порядке отбираются целые гнезда (серии) - r - , в которых производится сплошное обследование.

Например, в торговле обследуются пачки, коробки, упаковки товара. Обычно проводится бесповторным отбором. Для определения средней ошибки серийной выборки используем формулы:

а) для доли альтернативного признака

б) для средней величины количественного признака

Здесь r – число серий в выборке. R - число серий в генеральной совокупности. По сравнению с типической выборкой серийная дает более высокую ошибку представительности (репрезентативности), т.к. в серийной выборке обычно обследуется небольшое число серий. Для уменьшения ошибки надо увеличивать объем обследуемых серий.

Моментная выборка (моментные выборочные обследования) – для изучения процессов протекающих во времени. Используется при анализе использования рабочего времени; при анализе времени загрузки оборудования. Суть этого вида обследования: производится периодическая фиксация (в заранее установленные моменты времени) состояния изучаемой совокупности.

Отбор в выборку моментных состояний единиц изучаемой совокупности осуществляется как правило механически. В силу необратимости времени способ отбора должно быть бесповторным. Но поскольку количество моментов времени достаточно большое, то для определения ошибки моментной выборки практически используется формула повторного отбора:

Главное для моментной выборки – установление ее объема n. На практике для этого применяется формула:

где w – доля изучаемого признака в выборке;

d – относительная величина предельной ошибки, %; t - кратность ошибки выборки (или коэффициент доверия).

Комбинированная выборка. На практике рассмотренные способы выборки обычно комбинируются в различных сочетаниях и с различной последовательностью.

Так в статистике коммерческой деятельности комбинируют: - серийный отбор, - случайная выборка.

При этом генеральная совокупность разбивается на серии и отбирается нужное число серий; далее из этих серий проводится случайный отбор единиц в выборочную совокупность.

В этом случае средняя ошибка комбинированной выборки исчисляется по формуле:

а) При повторном отборе:

б) При бесповторном отборе:

здесь n – число единиц, взятое в выборку из серии.