Показатели изменения уровней ряда динамики

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменных базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, _ базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютное изменение _ абсолютный прирост (сокращение).

Абсолютный прирост характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.

Абсолютный прирост Абсолютный прирост

(цепной): (базисный):

(9.1) (9.2)

где yi _ уровень сравниваемого периода;

yi_1 _ уровень предшествующего периода;

y0 _ уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты представлены в табл. 9.5. Они показывают прирост (сокращение) производства электроэнергии по годам и абсолютное изменение по сравнению с 1989 г.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени:

.

По данным табл. 9.5 сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному приросту за весь период, млрд кВт-ч:

Таблица 9.5

Динамика производства электроэнергии в Российской Федерации

= 5 _ 14 _ 60 _ 51 _ 81 = _201.

Для характеристики интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения).

Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному.

Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста,а в процентах _ темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.

Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

Коэффициент роста Коэффициент роста

(цепной): (базисный):

(9.3.а) (9.3.б)

Темп роста Темп роста

(цепной): (базисный):

(9.4.а) (9.4.б)

Итак,

Цепные и базисные коэффициенты роста, характеризующие интенсивность изменения производства электроэнергии в России по годам, и за весь период исчислены в табл. 9.5. Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных коэффициентов роста равнобазисному коэффициенту роста за весь период ( ), а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Взаимосвязь легко проверить:

Проверим взаимосвязь цепных и базисных темпов роста на нашем примере: П = 1,005 Ч 0,987 Ч 0,944 Ч 0,949 Ч 0,915 = 0,813.

Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения).

Темп прироста (сокращения ) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения.

Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста).

Темп прироста Темп прироста

(цепной): (базисный):

(9.5.а) (9.5.б)

Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%. Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста:

Цепные и базисные темпы прироста (сокращения) производства электроэнергии исчислены в табл. 9.5.