Способы пропорционального деления и долевого участия
Способ пропорционального деления используется при изучении аддитивных моделей типа F=a+b+c и кратно-аддитивного типа:
.или
В одноуровневой модели аддитивного типа расчет влияния следующий:
В моделях кратно-аддитивного вида сначала необходимо способом цепной подстановки определить, насколько изменился результативный показатель за счет изменения числителя и знаменателя, а затем способом пропорционального деления произвести расчет влияния факторов второго порядка по приведенным выше алгоритмам.
Т.к. методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее, то более простым является использование способа долевого участия.
Способ долевого участия основан на пропорциональном делении факторов повлиявших на результативный показатель. Сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их прироста, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя.
| Рассчитать влияние на изменение выручки от реализации продукции следующих факторов: | ||||||||||||||||
| 1) цены на продукцию - p; | ||||||||||||||||
| 2) количества продукции - q; | ||||||||||||||||
| 3) удельный вес в структуре - d. | ||||||||||||||||
| Выручка - R | ||||||||||||||||
| Результаты оформить в таблице. | ||||||||||||||||
| Исходные данные: | ||||||||||||||||
| Товар | Количество | Цена | Выручка | Стр-ра кол-ва, % | Фактич. кол-во по баз. cтруктуре,% | Выручка | Выручка | |||||||||
| q0*d0 | q1*d1 | p0 | p1 | q0*d0*p0 | q1*d1*p1 | d0 | q1d0=Σq1*d0 | (Факт к-во по баз стр-ре*p0) q1*p0*d0 | (Факт к-во по баз*p1) q1*p1*d0 | |||||||
| 6=2*4 | 7=3*5 | 2i/2всего=8 | 3всего*8i=9 | |||||||||||||
| Сумка | 1 500,0 | 1 200,0 | 500,0 | 550,0 | 750 000,0 | 660 000,0 | 29,88% | 5303*29,88%= | 1 583,7 | 791 832,7 | 871 015,9 | |||||
| Портфель | 750,0 | 700,0 | 350,0 | 300,0 | 262 500,0 | 210 000,0 | 14,94% | 5303*14,94%= | 791,8 | 277 141,4 | 237 549,8 | |||||
| Чемодан | 920,0 | 900,0 | 1 650,0 | 1 780,0 | 1 518 000,0 | 1 602 000,0 | 18,33% | 5303*18,33%= | 971,3 | 1 602 669,3 | 1 728 940,2 | |||||
| Рюкзак | 650,0 | 1 100,0 | 400,0 | 420,0 | 260 000,0 | 462 000,0 | 12,95% | 5303*12,95%= | 686,3 | 274 502,0 | 288 227,1 | |||||
| Саквояж | 1 200,0 | 1 400,0 | 690,0 | 850,0 | 828 000,0 | 1 190 000,0 | 23,90% | 5303*23,90%= | 1 266,9 | 874 183,3 | 1 076 892,4 | |||||
| Всего | 5 020,0 | 5 300,0 | Х | Х | 3 618 500,0 | 4 124 000,0 | 100,0% | 5 300,0 | 3 820 328,7 | 4 202 625,5 | ||||||
| Решение: | ||||||||||||||||
| Выручка = S (Количествоi * Удельный вес в структуреi * Ценаi). | ||||||||||||||||
| R0= | q0*p0*d0 | = | 3 618 500,0 | |||||||||||||
| ∆Rq= | q1*p0*d0 - | q0*p0*d0 = | 201 828,7 | |||||||||||||
| ∆Rp= | q1*p1*d0 - | q1*p0*d0 = | 382 296,8 | |||||||||||||
| ∆Rd= | q1*p1*d1 - | q1*p1*d0 = | -78 625,5 | |||||||||||||
| R1= | q1*p1*d1 | = | 4 124 000,0 | |||||||||||||
| ∆R= | R1-R0 | = | 505 500,0 | |||||||||||||
| Если бы изменилось количество выпускаемой продукции (5300 единиц вместо 5020), а структура выпуска и цена остались бы прежними (б.п.), то выручка составила бы 3820328,7 р. Следовательно, влияние изменения количества продукции: | ||||||||||||||||
| ∆Rq= | 3 820 328,7- | 3 618 500= | 201 828,69 | |||||||||||||
| Однако изменилась и структура, и фактическая прибыль составила 4 124 000р. Следовательно, влияние изменения структуры выпуска: | ||||||||||||||||
| ∆Rd= | 4 124 000,0 | -4 202 625,5= | -78 625,5 | |||||||||||||
| Вывод: изменение структуры выпуска неблагоприятно сказалось на финансовых результатах деятельности условного предприятия. | ||||||||||||||||
| Проверка: | ∆Rq+∆Rp+∆Rd= | 505 500,00 | ∆R= | 505 500,0 | ||||||||||||
Рассмотрим возможность использования основных методов детерминированного анализа, обобщив вышеизложенное в виде матрицы.
Матрица применения способов детерминированного факторного анализа
| Способы анализа | Модели | |||
| Аддитивная | Мультипликативная | Кратная | Смешанная | |
| 1. Цепных подстановок | + | + | + | + |
| 2. Абсолютных разниц | - | + | + | + (где есть операция умножения) |
| 3. Относительных разниц | - | + | - | + (только когда y=a*(b-c) ) |
| 4. Интегральный | - | + | + | +(только когда y=a/∑bi) |
| 5. Логарифмический метод и метод взвешенных конечных разностей | - | + | - | - |
Индексный способ
Индексный способ факторного анализа - такой прием элиминирования, который основан не на абсолютных, а на относительных показателях выполнении плана, динамики и пространственных сравнений, которые выражают отношения на фактическом уровне того показателя, который анализируется за отчетный период по сравнению с его уровнем за базисный период.
Любой индекс можно рассчитать, сопоставив соизмеряемую (то есть отчетную) величину с базисной. Те индексы, которые выражают отношения между соизмеряемыми величинами, в финансовом анализе называют индивидуальными. В свою очередь те, которые характеризуют соотношения этих сложных явлений, называют групповыми либо тотальными.
Индексный метод факторного анализа позволяет проводить разложение на факторы и относительных, и абсолютных отклонений в обобщающем показателе. Иными словами, влияние отдельного фактора можно определить при помощи разности числителя и знаменателя соответствующих индексов.
Такой принцип разложения по факторам можно использовать в случае, если количество факторов равно двум (количественный и качественный), причем анализируемый показатель представляется в качестве их произведения.
Стоит сказать, что теория индексов не может дать некого обобщенного метода разложения по факторам отклонений определенного обобщающего показателя в случае, если число факторов более двух. Для решения задач такого типа обычно используют метод цепной подстановки.