Оценка достоверности различий относительных и средних величин. Понятие о критерии «t»
При проведении медико-биологических исследований на двух сравниваемых совокупностях возникает необходимость определить не только их различие, но и его достоверность. Метод оценки достоверности разности показателей или средних величин позволяет установить, существенны ли выявленные различия, или они являются результатом действия случайных причин.
В основе метода лежит определение критерия достоверности "t", который рассчитывается по специальным формулам для средних и относительных величин:
для средних: , а для относительных величин , где Μ1, Μ2, P1 и P2 - статистические величины, полученные при проведении выборочных исследований: m1 и m2 - их ошибки репрезентативности; t - коэффициент достоверности.
При большой выборке различие достоверно при t>2, что соответствует вероятности безошибочного прогноза равной или более 95%. При величине коэффициента достоверности t<2 степень вероятности безошибочного прогноза менее 95%. При такой степени вероятности мы не можем утверждать, что полученная разность показателей достоверна с достаточной степенью вероятности. В этом случае необходимо получить дополнительные данные, увеличив число наблюдений. Если после увеличения численности выборки, и, соответственно, уменьшения ошибки репрезентативности, различие продолжает оставаться недостоверным, можно считать доказанным, что между сравниваемыми совокупностями не обнаружено различий по изучаемому признаку.
Для определения достоверности различий между двумя показателями или средними величинами при малом числе наблюдений критерий достоверности оценивается по таблице значений критерия t Стьюдента по числу степеней свободы, которое при этом определяется как сумма чисел наблюдений в каждой группе без двух.
85. Графические изображения в статистике. Виды диаграмм, правила их построения и оформления.
Результаты статистического исследования могут быть представлены в виде графических изображений, что позволяет более наглядно продемонстрировать полученные результаты и облегчает проведение анализа.
Существует несколько видов графических изображений, наиболее часто используют диаграммы (линейные, радиальные, столбиковые, ленточные, гистограммы, секторные и др.), картограммы, картодиаграммы.
При построении графических изображений необходимо соблюдать следующие правила:
- данные на графике должны размещаться слева направо и снизу вверх;
- обязательное условие при построении графика - соблюдение масштабности;
- нулевые точки шкал при наличии возможности должны быть изображены на диаграмме
- цифры, показывающие деление шкал, помещаются слева или внизу соответствующей шкалы;
- линии, представляющие диаграмму изображаемого явления, следует делать иного вида, нежели вспомогательные линии;
- на кривой, отражающей динамику явления, необходимо отметить все точки, соответствующие отдельным наблюдениям;
- в диаграммах, показывающих структуру, должна быть оттенена как линия нулевая, так и 100-процентная;
- изображенные графические величины должны иметь цифровые обозначения на самом графике или в прилагаемой к нему таблице;
- символы, используемые при построении диаграммы (цвет, штриховка, фигуры, знаки), должны быть пояснены;
- каждый график должен иметь четкое, краткое название, отражающее его содержание;
- название диаграммы должно размешаться под рисунком.
Виды диаграмм:
а) линейные диаграммы- позволяют изображать динамику явления (изменение показателей во времени). Линейная диаграмма строится в системе прямоугольных координат, при ее построении следует учитывать соотношение между основанием и высотой - абсциссой х и ординатой у, основанное на принципе "золотого сечения": это соотношение должно быть 1,6:1. На горизонтальной оси (оси абсцисс) откладываются отрезки, обозначающие периоды времени. На вертикальной оси (оси ординат) откладываются размеры изучаемого явления. Обязательное условие при построении графика - масштабность. На одной диаграмме можно изобразить несколько линий, отличающихся друг от друга цветом, толщиной или формой пунктира.
б) радиальные диаграммы (диаграммы полярных координат, линейно-круговые диаграммы, векторные диаграммы) - применяются для изображения сезонных (подекадных, помесячных, поквартальных) и других колебаний, имеющих замкнутый, циклический характер (за сутки, неделю и т.д.). Для их построения круг делится на столько секторов, на сколько частей разделен период времени, взятый для изучения явления (например, на 12 - при изучении помесячных колебаний в течение года; на 7 - при изучении явления за неделю). На каждом из радиусов с соблюдением масштабности отмечаются показатели, полученные точки соединяют прямыми линиями. Начало маркировки радиусов начинается с радиуса, соответствующего нулю градусов, и продолжается по часовой стрелке.
в) столбиковые диаграммы - строятся по такому же принципу, как и линейные, в системе координат, с соблюдением масштабности, но в которых вертикально или горизонтально проводимым линиям соответствуют прямоугольники. Эти диаграммы используются для изображения сравнительной величины явления в какой-либо определенный промежуток времени, например, сравнительной численности населения по странам мира; обеспеченности населения врачами в разные годы и т.д.
г) гистограммы - в виде прямоугольников, треугольников, фигур позволяют изобразить однородные статистические показатели, не связанные друг с другом. Эти диаграммы используются для графического изображения статистических величин, характеризующих статику явления в разных совокупностях. Они также строятся в системе прямоугольных координат с соблюдением масштабности. Например, гистограммы применяются для графического изображения уровней смертности в разных возрастных группах населения; для демонстрации показателей больничной летальности в различных стационарах города; для изображения распространенности туберкулеза в различных социально-бытовых группах населения и т.д.
д) секторные диаграммы - используются для демонстрации структуры изучаемого явления, изображения части явления в целом. Они представляют собой круг, принимаемый за целое (100%), в котором отдельные секторы соответствуют частям изображаемого явления. Этот вид диаграмм применяется для графического изображения экстенсивных показателей. В секторных диаграммах секторы, изображающие отдельные части изучаемого явления, располагаются в порядке возрастания или убывания по движению часовой стрелки и имеют разный цвет или штриховку.
е) внутристолбиковые диаграммы также могут применяться для изображения структуры явления. При этом высота столбика принимается за 100%, весь столбик делится на составные части, которые соответствуют долям явления в процентах
ж) картограммы - это графические изображения, нанесенные на схемы географической карты, на которой различным цветом или штриховкой изображены степени распространенности явления по территории
з) картодиаграммы - такие графические изображения, при построении которых на карту или схему карты изучаемой территории проставляются диаграммы (столбиковые, фигурные, линейные)