Статист численности работников,использования раб вр и з/п.

Вопрос 1

Статистика - отрасль практической деятельности людей по сбору, обработке, анализу, хранению и публикации массовых данных о различных явлениях общественной жизни страны, её регионов, отраслей экономики, отдельных предприятий и т.п.

Предмет статистики - изучение количественной стороны массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием, динамики и направления их развития.

Основные задачи:

1. обеспечение достоверной информации о хозяйствующих субъектах и о населении с последующим расчетом обобщающих показателей социально-экономического положения страны, его регионов, отраслей экономики, фирм и домашних хозяйств;

2. разработка, внедрение и совершенствование научно обоснованной статистической методологии исследования социально-экономических явлений, происходящих в современном обществе;

3. изучение динамики социально-экономических явлений, обобщение и прогнозирование тенденций развития, как отдельных сфер, так и всего народного хозяйства в целом;

4. исследование характера связей между отдельными явлениями общественной жизни с последующим анализом их взаимовлияний, как друг на друга, так и на основной социально-экономический показатель.

У истоков стат-ой школы стояли 2 школы:

1) немецкая описательная стат-ка (школа государствоведения): описание территории гос-ва, гос. устройство, внешняя политика и т.д.

2) английская школа матем-ой стат-ки: возникновение демографического и стато-экономического направления.

Позже возникла стато-математичесакая школа: теоретическое установление рождаемости, преступности и т. д.

Становление стат-ой науки в Росси началось с описательного направления (статико-географическое описание гос-ва). Первый гос. орган российской стат-ки был образован в 1811г. при Депортаменте полиции в виде Стат-ого отделения, уда поступали отчёты губернаторов.

Структура государственных органов статистики России сформирована по иерархическому типу в соответствии с административно-территориальным делением страны и включает следующие уровни:

1. федерал. уровень (Государственный комитет по статистике РФ);

2. уровень субъектов РФ (территории. органы Федеральной службы государственной статистики по республикам, краям, областям и др.)

3.муниципальный уровень (районные и городские отделы статистики, а также специалисты в районах и городах края (области), без образования отдельного структурного подразделения).

Основной задачей органов государственной статистики страны являются обеспечение доступности соответствующей информации, точности и достоверности данных о социально-экономическом положении РФ, отраслей и секторов экономики, публикация официальных сборников и материалов.

Организация международной статистики на современном этапе осуществляется статистическими службами Организации Объединенных Наций (ООН), специализированными учреждениями ООН (например ЮНЕСКО).

1. Статистическая совокупность - множество варьирующих объектов и явлений, объединенных какими-либо общими свойствами, существование которых ограничено в пространстве и во времени.

2. Единица совокупности - индивидуальный неделимый элемент статистической совокупности, выражающий ее качественную однородность (например, единицами совокупности могут выступать фермерские хозяйства региона в статистике сельского хозяйства, семья (домохозяйство) населенного пункта при анализе уровня жизни населения в социальной статистике и т.д.)

3. Признак - отражает некоторые отличительные, общие свойства единиц стат. совокупности, которые присущи именно этим единицам, что учитывается при их дальнейшей группировке и сводке.

4. Статические признаки - признаки, отражающие изучаемый объект в виде некоторого не варьирующего количественного значения, или некоторого постоянного качественного состояния в процессе статистического исследования.

5. Динамические признаки, наоборот, в процессе временного наблюдения способны принимать любые значения в определенном временном диапазоне.

6. Периодические признаки характеризуют изучаемый объект в определенные периоды времени, строго фиксированные планом статистического исследования.

7. Статистический показатель - это количественно-качественная хар-ка какого-либо свойства группы единиц или всей совокупности в целом.

Он может быть базисным, отчетным, плановым и прогнозным в виде фактических и расчетных величин.

8. Система статистических показателей - это комплекс стат. показателей, объективно отражающий взаимосвязи между общественными явлениями и процессами.

9. Статистическая закономерность - колич-ая закономерность изменения в пространстве и во времени массовых социально-экономических явлений и процессов, которая основывается на некотором общем принципе статистике законе больших чисел (ЗБЧ).

Вопрос 2. Стат наблюдение-научно-организ-й сбор и учет фактов по единой программе,харак-щих соц.экон-кие явления и процессы,проис-щие в общ-ве.

Органы гос стат-ки:1.спец-е орган-и и партии.2 экон и юрид службы гос банков и бирж.

Свой-ва стат наблюд:

1планом-сть. Стат наблюд выпол-ся по разработ плану: -подготовка персонала;-матер технич обеспеч-е;-транс-е обслуж-е;-план сбора инфор;-план контрол мероприятий;-план разработки собранных данных; - план и сроки предоставления результатов исследования

2массовость – Закон больших чисел (ЗБЧ) предполагает, что при исследовании соц.-экон.процессов должны соблюд-ся 2 усл-я: 1 - д.б массовое (выборка д.б. мах) 2- за счет массовости изучается явление индивид-сти. Особенности кажд. ед-цы совокупности усредняются, что позв-ет опред.закономерность.

3систем-ть – стат.наблюд-е должно провод-ся либо системат-ки и непрер-но или либо стат.регул-но, но через опред.промеж-ки времени.

Этапы стат.наб-я:

1- подготовка стат.наб-я

2-процесс массового сбора и учета данных

3- подгот-ка данных к автомат.обработке

4- разработка рекоменд. по совершен-ю процесса стат.наблюд-я.

Осн формы стат набл:

1.Стат отчетность(обяз вид отчетных док-в,котор утверждены МинФин,Мин экон,торговли и др предусм действий законд РФ)

2.Спец орган-е набл(сбор сведений,посредством специально орган-х переписей)

3.Регистр-я форма набл(спец база данных,опред ведомства и составляющих в виде спец системы).

Осн. виды стат.наблюд.

1- по времени регистрации

а) непрерывн. (измен.фиксир. по мере их наступлен-я)

б) прерыв-е (провод-ся по программе в опред.период времени)

в) разовое спец.набл. на момент обслед. объекта.

2- по охвату един. совокуп-ти

а) сплош-е(учет всех единиц совокуп-ти без исключ-я в пределах самой совокупн-ти)

б) несплош-е

(1 метод основного массива: обслед-ю подвергается наиболее крупные ед-цы изучаемой совокуп-ти); 2 метод – выборочный, анализ произ-ся на базе теорий вероятности, мат.статистики 3 метод – монографный сост. в тщат.наблюд-и отд. типич.единиц совокупн-ти, кот. наибол.полно отражают свой-ва всех ост-х ед-ц.

Осн способы стат набл. 1- непосред-ное (наблюд. при кот. регистраторы путем непосред-го замера, взвеш-ния, подсчета или проверки устан. факт, подлеж. регистрации 2-докумен-ное (набл. основано на испол. в кач-ве источ. информ-и документов учетного хар-ра) 3 –опрос (набл., при кот. необх-е свед-я получают со слов респондента.

Ошибки стат.набл. – расхожд. между действит. и расчетн-м знач. стат.величин

2 катег-и стат.ошибок 1- ошибка регистрации (отклон-я зарег-х знач-й показателя от их фиктич. знач-й). Ошибки м.б. а) случайными (вызваны разл. причинами как физ.плана, так и квалиф-го) б)- системат-ми (имеют тенденц. либо к увел-ю, либо к умен. знач. показат. по кажд. ед-ы набл. виде накопл. ошибки) 2- ошиб .репрезентативности (возникают при несплошном набл).виды: а)случайные(харак-сянеравном-м распред-ем един сов-ти,).б)систем-е ошибки(нарушение принципаотбора из исход сов-ти)-наиболее опасные ошибки. 2 вида контроля:

1 ариф-й (проверка точности расчетов)

2.логич-й(проверка ответов на вопросы программы набл)

Вопрос 3

Собранный в процессе стат. наблюдения материал нуждается в обработке, сведении разрозненных данных воедино. Сводка - это научно организованный сбор и обработка материалов стат. наблюдения, включающий в себя следующее: систематизацию и группировку данных, составление таблиц, подсчёт общих и групповых итогов, расчёт производных показателей (средних и относит-х величин). Сводка представляет собой 2-ой этап стат. исследования. Цель сводки - получение на основе сведённых материалов обобщающих стат. показателей, отражающих сущность соц.-экон. явлений и стат. закономерности. Стат. сводка осущ-ся по программе, которая состоит из след. этапов:

1)Выбор группировочного признака. Группировочным называется признак, по которому производится разбивка.

2)Разработка системы стат. показателей для группы и объектов в целом.

3)Определение порядка формирования групп.

4)Формирование макетов стат. таблиц для предоставления результатов сводки.

Важнейшим элементом сводки является группировка стат. данных. Стат. группировка представляет собой процесс формирования однородных групп на основе разбиения всей совокупности на части, или объединение изучаемых единиц в частные совокупности по характерным признакам. Метод группировки в стат. исследовании применяется для решения след. 3-х задач:

1)Выделение соц.-экон. явлений (типологическая группировка);

2)Изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нём (структурная группировка);

3)Выявление связей и аналитических зависимостей между отдельными признаками явления (аналитическая, или факторная группировка). Выполнение группировки по количественному признаку. При составлении таких группировок на этапе сводки важными её элементами является количество групп и интервал группировки. Интервал группировки очерчивает границы группы, и, как правило, исчисляется в виде разности между максимальным и минимальным значением признака в группе.

Кол-во групп зависит от объёма (т.е. числа единиц совокупности), а также степени вариации (изменения) признака, который положен в основу формирования группировки. Для нахождения оптимального числа групп служит формула Стерджесса: k=1+3,322*lgN, где k-число групп, N-число единиц совокупности. Формула м.б. использована при выполнении 2-х условий: 1)распределение единиц совокупности д.б. нормальное (кривая Гаусса); 2)разбивка интервалов группировки должно производиться с равным шагом.

i(h)=(Xmax-Xmin)/k. Если N>100, используется формула Брукса-Карузерса: k=5*lgN. Последним (стандартным) вариантом определения групп с равными интервалами используется с.к.о.(ф-ла) Перед формированием группировки необходимо рассчитать индекс вариации k=Xmin/Xmax. Груп-ка с неравными интервалами в стат. применяется в том случае, когда варьирующий (изменяющийся) признак в группировке неравномерен в широких пределах.Здесь приняты след. стандартные виды группировок:

1)равно наполненные. Этот вариант груп-ки исп-ся в том случае, когда число групп для анализа совокупности заранее известно, поэтому численность единиц в группе определяется след. ф-лой: m=N/k=const;

2)прогрессивно возрастающие или прогрессивно убывающие. В этом случае используется зависимость в виде арифметической или геометрической прогрессии. Арифметическая: h(i+1)=hi+a; вел-на a=const положительна в случае возрастающей прогрессии и отрицательна при убывающей прогрессии. Геометрическая: h(i+1)= hi*q; вел-на q всегда положительна, т.е.>0, однако её значение >1 при прогрессии возрастающей и <1 при убывающей;

3)специализированные груп-ки. Применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному признаку для явлений, находящихся в разных условиях времени и территории. Результаты сводки и группировки представляют в статистической таблице, которая явл. наиболее рациональной и наглядной формы изображения статистического материала.

Вопрос 4

Стат. табл. наглядно выражают рез-ты иссл-я. Значение таблиц: позволяют изолированные стат. данные рассм-ть совместно, дост-но полно и точно охватывая сложную природу явлений. Любая стат. табл. представляет собой форму рац-го, наглядного излож-я стат. данных о явл-х и проц-х, изучаемых статистикой.

Внешне табл. предст-ет собой перечень граф и строк. Если записать заголовки граф и строк это будет макет табл. Составление макетов табл. важное направление обработки стат. матер-в. Для получения полной табл., достаточно внести данные стат. сводки в пересечение каждой строки и графы.

Стат. таблица имеет подлежащее (это перечень ед-ц совок-ти или группы, т. е. объект изучения) и сказуемое (цифровые данные, характеризующие подлежащее). Подлежащее распол-ся слева в виде названий строк, сказуемое сверху в виде названий граф.

По построению подлежащего таблицы могут быть:

· Простые (стат. таблица, в подлежащем которой нет группировок). Простые таблицы бывают: перечневые (подлежащее перечень единиц, составляющих объект изучения);территориальные (дается перечень территорий, стран, областей, городов); хронологические (в подлежащем приводятся периоды времени или даты).

· Групповые (таблицы, в подлежащем которых изучаемый объект разделен на группы по какому-л. признаку).

· Комбинационные (табл. где в подлежащем дана группировка ед-ц совок-ти по двум и более признакам, взятым в комбинации.)

Таблицы различаются и по разработке сказуемого, которая может быть простой и сложной. Простая разработка сказуемого предусматривает паралл-е расположение показателей (т.е. сначала приведены графы, содержащие данные о распределении населения по полу или по уровню образования), а сложная - комбинированное (в каждой графе по ур. образ-я приводятся данные о численности муж, жен. и итоговые в виде отдельных граф).

Требования к составлению и оформлению таблиц:

1. Д. б. краткой,

2. Д. иметь подробное название из кот-го становится известно: а) какой круг вопросов излагает и иллюстрирует табл.; б) каковы географ-ие границы стат. совок.ти, представленные таблицей; в) каков период времени, за который приведены данные, или момент времени, к которому они относятся; г) каковы единицы измерения (если они одинаковы для всех табличных клеток). Если неодинаковы, то в верхних или боковых заголовках следует указывать, в каких единицах приводятся стат. данные (тонн, штук, рублей и пр.).

3. Д. б. нумерация граф (облегчает пользование, дает возможность лучше ориентироваться, показывает способ расчета цифр в графах). Первые графы, содержащие подлежащее, обозначаются заглавными буквами алфавита; графы, содержащие сказуемое, нумеруются арабскими цифрами. Заглавия строк подлежащего и граф сказуемого должны быть сформулированы кратко, точно и ясно. Все слова в заголовках подлежащего и сказуемого таблицы записываются по возможности полностью. Заголовки граф следует сформулировать так, чтобы были ясны смысл данной величины и порядок ее расчета.

4. Приводимые в подлежащем и сказуемом признаки д. б. расположены в логическом порядке с учетом необходимости рассматривать их совместно. Обычный принцип размещения от частного к общему, т. е. сначала показывают слагаемые, а в конце подводят итоги (если это необходимо). Когда приводятся не все слагаемые, а лишь наиболее важные из них, применяется противоположный принцип сначала показывают общие итоги, а затем выделяют наиболее важные части ("В том числе", "Из них"). Следует различать "Итого" и "Всего". "Итого" является итогом для определенной части совокупности, а "Всего" итог для совокупности в целом.

5. Табл. может сопровождаться примечаниями, в кот-х указ-ся источники данных, содержание показателей, даются и другие пояснения, а также оговорки, если таблица содержит данные, полученные в результате вычислений.

6. При оформлении таблиц обычно применяются такие условные обозначения:

" " - явление отсутствует; "х" явление не имеет осмысленного содержания; "+"- когда отсутствуют сведения о его размере (или делается запись "Нет сведений"). Если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, оно выражается дробным числом (0,0).

Округленные числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0,1; до 0,01 и т. п.). Если в таблице приводятся проценты роста, то во многих случаях целесообразно проценты от 300 и более заменять отношениями в разах. Например, писать не "1000 %", а "в 10,0 раз".

Вопрос 5

Особое место граф-ие методы занимают в статистике и экономике, имеющих дело с большими комплексами цифр, сведенных в громоздкие таблицы. Здесь графические методы помогают прежде всего описанию, а затем и анализу этих данных. С помощью графиков легко выявить и наглядно представить закономерности, которые часто трудно бывает уловить в сложных статистических таблицах. При этом используются различные графики, многообразие видов которых обусловлено различиями в их статистическом содержании, способах построения и широтой круга изображаемых ими общественных явлений и процессов.

Графики - это условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов (точек, линий, плоских фигур). Использование графиков придает наглядность и выразительность, облегчает восприятие, помогает уяснить сущность изучаемого явления, его закономерности и особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.

Каждый график состоит из:

Графического образа (это совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические данные. Эти знаки образуют основу графика);

Вспомогательных эл-ов: 1) поле графика (простр-во, в кот-м размещаются образующие график геометрические знаки). Поле графика характеризуется его форматом, т. е. размером и пропорциями (соотношением сторон);

2)пространственные ориентиры, определяющие расположение геометрических знаков в поле графика. Они задаются системой координатных сеток или контурных линий, которые делят это поле на части. В большинстве случаев в стат. графиках применяется система прямоугольных (декартовых) координат, но нередко встречаются и круговые графики, построенные по принципу полярных координат;

3) масштабные ориентиры, придающие геометрическим знакам количественную определенность. Они определяются системой масштабных шкал или спец-ми масштабными знаками. Масштабные шкалы применяются в координатных стат-х графиках. Эти шкалы представляют собой геометрическое место помеченных точек, а носителями их являются оси координат, на которых эти отметки располагаются. Масштабные знаки используются преимущественно для статистических карт;

4) экспликация графика, состоящая из объяснения предмета, изображаемого графиком (его названия), и смыслового значения каждого знака, применяемого на данном графике. Без экспликации график нельзя прочитать и понять. Его название д. кратко и точно раскрывать его содержание. Пояснительные тексты могут располагаться в пределах граф. образа или рядом с ним (ярлыки), а также выноситься за его пределы (ключ).

Стат. графики можно класс-ть по разным признакам:

1)По содержанию или назначению выдел-ся графики сравнения в пространстве, гр. различных относительных величин (структуры, динамики.), гр. вариационных рядов, гр. размещения по территории, гр. взаимо связанных показателей. Возможны и комбинации этих графиков, например графическое изображение вариации в динамике или динамики взаимосвязанных показателей и т. п.;

2)По способу построения графики можно разделить на диаграммы, картодиаграммы и картограммы.;

3)По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, почасовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.

Рассм-м правила построения столбиковой диаграммы, которая используется чаще всего для сравнения одноименных показателей, характеризующих различные объекты или территории. Значения сравниваемых показателей изображаются при этом в виде прямоугольных столбиков, имеющих одинаковую ширину и расположенных на общей гориз-ой или вертик-ой базовой линии. Высота (или длина) каждого столбика в определенном масштабе соответствует величине изображаемого показателя. Столбики могут располагаться вплотную либо на одинаковом расстоянии друг от друга.

Разновидностью столбиковой диаграммы является полосовая (ленточная) диаграмма, для которой характерны гориз-ая ориентация столбиков (полос) и вертик-ое расположение базовой линии. Полосовая диаграмма особенно удобна в тех случаях, когда отдельные объекты сравнения характеризуются противоположными по знаку показателями (рис. 3.3).Иногда сравниваемые объекты характеризуются резко разнящимися значениями показателей, тогда используют особые виды плоскостных диаграмм квадратные или круговые. Их построение основано на том, что величины изображаемых показателей должны быть пропорциональны площадям квадратов или кругов, а корни квадратные из сравниваемых величин линейным размерам этих фигур (сторонам квадратов или радиусам кругов).

Квадратные и круговые диаграммы менее наглядны, чем столбиковые и полосовые, что связано с трудностью визуальной оценки соотношения площадей. Поэтому внутри квадратов и кругов следует проставлять величины изображаемых показателей. Еще меньшей наглядностью отличаются объемные диаграммы (например, в виде кубов), в которых лимитные размеры графического образа пропорциональны корням кубическим из сравниваемых величин.

Основной формой структурных диаграмм являются секторные диаграммы. "Работающим" геометрическим параметром в секторной диаграмме удельных весов служит величина угла между радиусами: 1 % принимается на диаграмме равным 3,6 , а сумма всех углов, составляющая 360 , приравнивается к 100 %.

Возможности применения секторных диаграмм ограничены двумя обстоятельствами. Первое заключается в том, что они сохраняют свою выразительность при делении совокупностей на небольшое число частей не более 4-5, а за этими пределами их применение становится малоэффективным. Второе секторная диаграмма выглядит убедительно лишь при существенных различиях сравниваемых структур, в противном случае она оказывается недостаточно выразительной.

Другой формой структурных статистических диаграмм являются полосовые диаграммы удельных весов.

Эта диаграмма получена путем преобразования простой полосовой диаграммы с подразделенными полосами. Преобразование заключается в том, что ряды абсолютных показателей превращены в ряды относительных чисел удельных весов.

Фигурные диаграммы сравнения предназначены в основном для целей популяризации. Показатели в них вычерчиваются в виде определенного количества стандартных фигур, представляющих собой упрощенные изображения объектов, характерных для соответствующих явлений. Недостатком их следует считать некоторую неточность, связанную с необходимостью округления изображаемых показателей.

Для изображения экономических явлений, протекающих во времени, применяют динамические диаграммы. В отличие от диаграмм, отображающих сравнительные величины отдельных объектов или их структуры, в динамических диаграммах объектом отображения служат процессы.

Геометрически адекватной формой их отражения являются линейные координатные диаграммы. Геометрическими знаками-символами на таких диаграммах служат точки и последовательно соединяющие их прямые линии, складывающиеся в ломаные "кривые", конфигурация которых дает представление об изображаемом процессе. Ось абсцисс является в такой диаграмме осью времени с равномерно размещенными отметками, а ось ординат осью значений, которые принимает с течением времени изучаемый показатель. По отметкам обеих шкал определяют местоположение точек в координатном поле диаграммы, а последовательно их соединяя, находят кривую динамики изображаемого на диаграмме показателя. Конфигурация каждой кривой на динамической диаграмме отражает процесс изменения во времени описы ваемого на диаграмме показателя, а именно: движение кривой с ходом времени вправо и вверх означает рост показателя, а движение ее вправо и вниз его падение. Таким образом, кривая, проведенная в координатном поле динами ческой диаграммы, в большей мере, чем другие знаки-символы статистических диаграмм, обусловлена содержательным смыслом отображаемого явления.

Для изображения вариационных рядов применяются линейные и плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной системе координат. При дискретной вариации признака графиком вариационного ряда служит полигон распределения. Он представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьирующегося признака, а ординатами соответствующие им частоты.

При непрерывной вариации используют интервальные вариационные ряды, графическим изображением которых служит гистограмма. Для построения гистограммы по оси абсцисс в соответствии с принятым масштабом откладывают границы интервалов. Эти интервалы являются основаниями прямоугольников, площади которых равны либо пропорциональны частотам или частотам распределения в соответствующих интервалах.

Как известно, плотность распределения это число единиц совокупности, приходящееся на единицу ширины интервала. При равных интервалах плотность распределения прямо пропорциональна частотам или частостям, которые и используются для построения прямоугольников. При неравных интервалах гистограмма строится только по плотности распределения.

Для иллюстрации рядов распределения используются также кумуляты и огивы. Для их построения на оси абсцисс отмечаются значения дискретного признака (или концы интервалов), а на оси ординат нарастающие итоги частот (кумулята) или частостей (огива), соответствующих этим значениям признака. Ордината кумулятивного графика показывает, сколько единиц или какая часть совокупности имеет значение признака, не превосходящее указанного на оси абсцисс. Особый вид статистических графиков представляют собой номограммы, при помощи которых с достаточной для практики точностью получают решение уравнений, вычисляют значения функций нескольких аргументов и т. п. Номограммы удобны для графического изображения и применения уравнений множественной линейной регрессии.

Вопрос 6

Абсолютные величины-обобщающие суммарные показатели, характеризующие размер (ур-нь,объем) общественных социально-экономических явлений в конкретном месте и времени. Они всегда поименнованы, т.е. обладают конкретной размерностью. Бывают:

1.Натуральные-применяются для исчисления величин с однородными свойствами, связанными со свойствами продуктов(метр,кг,шт.) .Недостаток :не суммируют разнородные величины.

2.Условно-натуральные,для суммирования абсолютных величин с однородными свойствами, но применяющиеся по-разному.

3.Стоимостные-они выражаются в стоимостном эквиваленте (рубль, доллар).Они оценивают меру стоимости любой абсолютной величины разнородного типа. Недостаток: не учитывает экономических условий(инфляция),но его можно избежать если стоимостные величины пересчитать на конкретный момент времени в сопоставимых ценах.

4.Трудовые показатели - оценивают критерии статистики труда (производительность труда). Относительные величины-это обобщающий показатель, представляющий собой частное,т.е. деление одного абс. пок-ля на другой, показывая соотношение между ними. В зависимости от исходной инф-ции и задач отн-е величины бывают:

1.Отн-й показатель динамики (ОПД=текущий пок-ль/предшествующий пок-ль; ОПД*100%=темп роста).

2.Отн-й пок-ль внутрифирменного плана(ОПВП=пок-ль планируемый на будущий период/пок-ль достигнутый в этом периоде).3.Отн-й пок-ль реализации внутрифирменного плана(ОПРВП=пок-ль достигнутый в данном периоде/п-ль запланированный на этот период).Проверка:ОПД=ОПВП*ОПРВП. 4.Отн.пок-ль структуры(ОПС=пок-ль характеризующий часть совокупности/пок-ль по всей совокупности в целом).5.Отн.пок-ль интенсивности(ОПИ=пок-ль характеризующий явление А/пок-ль,характеризующий среду распространения явления А).6.Отн. пок-ль сравнения (ОПСр.=пок-ль характеризующий объект А/пок-ль характеризующий объект Б.)

Вопрос 7

Сущность, значение и виды средних показателей. Средней величиной в стат. называют такой обобщающий показатель, который хар-ет типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьируемого признака в расчёте на единицу качественно-однородной совокупности. Средние величины имеют своей целью одним числом охарактеризовать стат. совокупность, состоящую из меньшинства единиц. Ср. величина обладает след. 4-мя свойствами: 1)представляет собой универсальную хар-ку всей совокупности в целом; 2)хар-ет типичный уровень (т.е. сглаженный для изучаемого явления); 3)явл-ся центром распределения; 4)хар-ет закономерность изменения временного ряда (ряд динамики). Средние величины делятся на 2 больших класса: средне степенные показатели и средне структурные показатели. Средне степенные показатели в свою очередь делятся на 2 группы:

1)средние простые (не взвешенные, не ранжированные, неупорядоченные). Применяются в тех случаях, когда варианты признака не повторяются или их повторение ограничено.

2)средние взвешенные (упорядоченные, ранжированные). Исп-ся в тех случаях, когда все или почти все варианты признака встречаются многократно (встречаются с определённой частотой f).

Существуют различные виды средне степенных величин: средняя арифметическая; средняя геометрическая; средняя гармоническая; средняя квадратическая; средняя кубическая. Наиболее часто используемые в стат. средне степенные величины: среднеарифметические и среднегармонические. Напр., средняя арифметическая простая используется в расчёте фондового индекса Дон Джонса (США), среднего остатка оборотных средств по балансу, среднегодовая численность населения и т.п. А средняя арифметическая взвешенная - при расчёте среднего балла успеваемости, различных фондовых индексов и т.п. Средняя гармоническая простая и взвешенная исп-ся в тех случаях, когда численность ИСС (исходного соотношения средней) известна, однако знаменатель этой дроби - не известен. ИСС=объём признака/объём совокупности. Средняя геометрическая применяется для расчёта средних показателей рядов динамики, средние % по рынку ценных бумаг, при расчёте биржевых индексов и т.п.

Средняя квадратическая и средняя кубическая исп-ся при вычислении показателей вариации (показателей колеблемости), при анализе взаимосвязей и структурных изменений. При расчёте средне степенных показателей необходимо помнить правило Боярского (правило маторантности): чем выше показатель степени k, тем выше соответственно значение средне степенной. Наиболее часто применяемыми средне структурными в стат. явл-ся 2 основные характеристики ряда распределения: мода и медиана. Мода - наиболее часто встречающаяся в совокупности величина варианта, т.е. значение признака с max-ной частотой. Медиана - значение признака, которое находится в середине ранжированного ряда и делит его пополам, т.е. для её определения необходимо найти середину упорядоченного (ранжированного) ряда всех значений совокупности. Медиана обладает след. св-вом: сумма модулей отклонений всех значений признака от медианы всегда меньше, чем сумма таких же отклонений от любой другой вел-ны (ф-ла).

Нахождение 2-х этих величин зависит от вида вариационного ряда (ряда количественных показателей), т.е. либо дискретный, либо интервальный ряд. Для дискретных рядов распределения модой будет значение варианта с наибольшей частотой. В интервальных рядах распределения для нахождения моды определяется значение модального ряда (т.е. ряда, имеющего max частоту): xMo - нижняя граница модального интервала, т.е. интервала, имеющего наибольшую частоту. iMo - ширина модального интервала. fMo - частота модального интервала. fM0-1 - частота интервала, предшествующего модальному. fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным. Графически для интервального ряда мода находится при помощи гистограммы. Если ряд распределения дискретный и имеет нечетное число членов, то медианой будет варианта, находящаяся в середине упорядоченного ряда. Если ранжированный ряд состоит из чётного числа единиц, то медиана определяется как среднее из 2-ух центральных значений. График - кумулята (накопленная частота). Для интервального ряда медиана определяется по ф-ле: , где XMe - нижняя граница медианного интеграла. iMe - величина (шаг) медианного интервала. ;fi- сумма частот. SMe-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному. При анализе разл-х соц.-экон. явлений при симметричном распределении признака, средняя арифметическая мода и медиана будут совпадать как представлено на рис.(кривая Гаусса), в случае нормального распределения. В случае нарушения этой симметрии кривая Гаусса будет смещаться либо вправо, либо влево, что соответственно отразиться на расположении моды и медианы (право- или левосторонняя асимметрия). В стат., кроме перечисленных величин (моды и медианы), в качестве структурных характеристик ряда распределения, исп-ся след. средне структурные показатели: 1)в том случае, если деление совокупности производится на 4 равные части, применяют квартили-Q; 2)если совокупность делится на 10 равных частей, средняя структурная наз-ся децили-d; 3)если на 100 равных частей, то появляется структурная перцентили-P или S'.

Вопрос 8

Вариация признака – это различия в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности для одного и того же периода времени или момента времени. Измерение вариации имеет большое значение для изучения устойчивости явлений во времени и пространстве. Изучая силу и характер вариации в исследуемой совокупности можно оценить насколько однородной является совокупность в количественном, а иногда в качественном отношении и следовательно на сколько характерной является исчисленная величина. Средняя величина не дает представление о том, как отдельное значение изучаемого признака группируется вокруг средней (сосредоточенны ли они вблизи, либо значительно отклоняются от нее). Два ряда распределения имеющие одинаковую среднюю величину могут значительно отличатся друг от друга по степени вариации величины изучаемого признака. Если индивидуальные значения признака ряда близко примыкают к средней арифметической, незначительно отличаются друг от друга, то средняя хорошо представляет всю совокупность. Если отдельные значения признака значительно отклоняются от средней, то обобщенная вариация находится под воздействием более разнообразных условий и изучаемая совокупность менее однородна следовательно средняя величина менее надежна, поэтому средние характеристики дополняют показателями вариации признаков. Для измерения вариации признака применяют абсолютные и относительные показатели. Абсолютные показатели вариации характеризуют степень отклонения значений варьирующего признака друг от друга или от средней величины в абсолютном выражении. К ним относятся:

1) размах вариации, т.е. разность между max и min значениями признака в изучаемой совокупности, характеризует только крайние отклонения;

2) среднее линейное отклонение, учитывает различия всех единиц изучаемой совокупности d`=∑\xi-x`\ / n – простая , d~=∑\xi-x`\fi /∑ fi - взвешенная;

3) дисперсия, если все значения признака уменьшаются в А раз, то дисперсия уменьшается от этого в А2 раз, а средняя квадратическая отклонения в А раз G2*(a/x)= Gx2/ А2;

4) среднее квадратичное отклонение, если рассчитать средний квадрат отклонений от любой величины А , в той или иной степени отличающейся от средней арифметической, то он всегда будет больше среднего квадрата отклонений исчисленного от средней арифметической δ a2>δx2 при этом он будет больше на вполне определенную величину – на квадрат разности средней и этой условно взятой величины,