Изучение корреляционной зависимости между рядами динамики

При изучении развития явления во времени часто возникает необходимость оценить степень взаимосвязи в изменениях уровней нескольких рядов динамики.

Применение методов классической теории корреляции (рассмотренных в предыдущих вопросах темы) связано с определенными особенностями:

1) в рядах динамики зачастую наблюдается зависимость между последующими и предшествующими уровнями. Наличие такой связи в статистической литературе называют автокорреляцией. При изучении взаимосвязи между рядами динамики с применением методов корреляционно-регрессионного анализа автокорреляция должна быть исключена из каждого из сравниваемых рядов динамики;

2) в изменении уровней нескольких рядов динамики, как правило, существует лаг, т.е. смещение во времени по сравнению с изменением уровней другого ряда динамики. Для получения более правильной оценки степени тесноты корреляционной связи также необходимо исключить этот лаг, т.е. нужно сдвинуть уровни одного ряда относительно другого на некоторый промежуток времени;

3) условия формирования уровней рассматриваемых рядов, как правило, изменяются. Эти изменения могут быть и существенными. Соответственно может изменяться во времени и степень тесноты связи. В этих условиях речь идет о переменной корреляции.

Таким образом, при анализе корреляционной связи между рядами динамики необходимо: 1) измерить связь между предыдущими и последующими уровнями; 2) с учетом указанных выше особенностей изучить связь между рядами динамики.

Первая задача решается по каждому ряду динамики: в качестве факторного признака рассматриваются фактические уровни ряда, а уровни этого же ряда со сдвигом на один период принимаются в качестве результативного признака. Исчисляются коэффициенты автокорреляции и авторегрессии. При этом коэффициент автокорреляции рассчитывается на основе формулы коэффициента линейной (парной) корреляции.

Если результаты расчета коэффициентов автокорреляции будут указывать на наличие автокорреляции уровней исходных рядов динамики, то для дальнейшего анализа корреляционной связи между рядами динамики нужно исключить эту автокорреляцию.

Имеется несколько способов исключения автокорреляции. Первый способ состоит в исключении от фактических уровней тренда (т.е. «выравненного» ряда). По каждому показателю времени находится отклонение фактического уровня от расчетного (сглаженного, выравненного). Т.е. коррелируют отклонения. Как показатель тесноты связи между изучаемыми рядами динамики используется коэффициент корреляции отклонений.

Второй способ исключения автокорреляции состоит в коррелировании разностей между последующими и предыдущими уровнями, т.е. ряды динамики величин:

; ,

где , - абсолютные цепные приросты в рядах динамики показателей у и х.

При применении этого способа необходимо учитывать, что исключение автокорреляции достигается уже с помощью первых разностей только в том случае, если изменение уровней ряда динамики во времени происходит по прямой.

Если же изменение уровня в выравненном ряду динамики осуществляется по параболе второго порядка , то для исключения автокорреляции следует брать вторые разности (т.е. и т.д.).

При изучении корреляционной связи между рядами динамики со сдвигом во времени, целесообразно определить ряд значений коэффициентов корреляции уровней с различными сдвигами во времени. Сравнение полученных величин тесноты связи будет показывать, с какого времени начинает сказываться влияние изменений уровней одного ряда динамики на изменение уровней другого ряда и с какого показателя времени это влияние ослабевает или полностью прекращается. При каждом сдвиге на один показатель времени количество уровней в рядах сокращается на единицу.

Контрольные вопросы по теме 13

1. В чем состоит отличие между функциональной и корреляционной связью?

2. Какие основные проблемы решает исследователь при изучении корреляционных зависимостей?

3. Какие методы целесообразно использовать для выявления возможного наличия связи между факторным и результативным признаком при небольшом и достаточно большом объеме фактических данных?

4. Какова роль параллельных сопоставлений, групповых и корреляционных таблиц, построения корреляционного поля при анализе взаимосвязей?

5. Раскройте сущность измерения тесноты корреляционной связи.

6. Какие показатели являются мерой тесноты связи между двумя признаками?

7. Какими свойствами характеризуются коэффициент парной линейной связи и корреляционное отношение?

8. Дайте понятие коэффициентов ранговой корреляции.

9. Как осуществляется статистическое исследование формы корреляционной связи?

10. В чем состоит значение уравнения регрессии?

11. Что характеризуют параметры уравнения регрессии?

12. Дайте понятие множественной корреляции.

13. Как оценить степень тесноты множественной (многофакторной) корреляционной связи?

14. Какое значение имеет расчет коэффициента детерминации?

15. Если в случае линейной зависимости между признаками 64% вариации результативного признака объясняется влиянием факторного признака, чему будет равна величина коэффициента корреляции?

16. Для чего рассчитываются частные коэффициенты корреляции?

17. Как подходить к отбору факторов для включения их в уравнение множественной корреляции?

18. Какие показатели используются для измерения степени тесноты связи между качественными показателями?

19. В чем особенности изучения взаимосвязи между рядами динамики?

20. Дать характеристику основным способам исключения автокорреляции в рядах динамики.

21. В чем сущность моделирования корреляционной связи между рядами динамики со сдвигом во времени?

ТЕМА 14. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ

14.1. Сущность и задачи статистической проверки гипотез.

14.2. Критерий как инструмент проверки статистической гипотезы. Выбор типа критической области.

14.3. Проверка гипотезы о принадлежности выделяющих единиц исследуемой генеральной совокупности.

14.4. Понятие о критерии согласия (проверка гипотезы о соответствии эмпирического распределения нормальному).

14.5. Проверка гипотезы о величине средней арифметической и доли.

14.6. Понятие о критерии для измерения связи.

Контрольные вопросы по теме 14.