И донерителъная вероятность

A

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Электротехнический факультет

Кафедра физики

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО

СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА

Методические указания

к лабораторной работе

Дисциплина "Физика"

для всех специальностей

Киров – 2015

УДК 53.083.1 53.088.21/53.088.24

Р е ц е н з е н т: к.т.н., доцент кафедры электрические станции ВятГУ Кушкова Е.И.

Определение удельного сопротивления проводника: Лабораторная работа / М.А. Ивашевский, – Киров: Изд-во ВятГУ, 2015.–16с.

Компьютерный набор: М.А. Ивашевский

________________________________________________________________

610000, г. Киров, ул. Московская, 36.

©ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет», 2015

I. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ, ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ

И ДОНЕРИТЕЛЪНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

Основная задача физического эксперимента - измерение физи­ческих величин.

Под измерением физической величины понимается операция, в результате которой определяется отношение измеряемой величины к однородной физической величине, принятой за единицу.

Измерения бывают прямые и косвенные.

В прямых измерениях физическая величина измеряется непосредст­венно (измерение времени секундомером, силы тока - амперметром).

При косвенных измерениях искомая величина не измеряется, а вычисляется по результатам измерений других величин, связанных с искомой определенной математической зависимостью. Например, замерив, линейные размеры тела и его массу, вычислим его объём и плотность .

Всякое измерение дает лишь приближённый результат. Поэтому необходимо указать, насколько полученный результат близок к ис­тинному значению. Для этого вместе с полученным результатом приводится погрешность измерения. Например, запись результата измерений, периода колебания маятника в виде = (2,5 0,2) с. означает, что истинное значение лежит в пределах от 2,3 с до 2,7 с.

Абсолютной погрешностью физической величины называется модуль разности истинного значения этой величины и значения , полученного в результате измерения:

.

Относительной погрешностью величины называется отноше­ние абсолютной погрешности к модулю истинного значения:

.

Абсолютная погрешность имеет ту же размерность, что и измеря­емая величина. Относительная погрешность безразмерна.

Если производится серия измерений некоторой физической вели­чины , то в качестве наилучшего приближения к истинному зна­чению следует взять, среднее, арифметическое отдельных измерений:

, (1)

где - результат отдельного измерения, - общее число измерений.

Необходимо указать интервал значений измеряемой величины , в пределах которого с определенной вероятностью может оказаться истинное значение измеряемой величины. Величи­на называется погрешностью или ошибкой результата, интер­вал от до - доверительным интервалом.

Количественной характеристикой достоверности доверительного интервала является доверительная вероятность. Доверительная ве­роятность - вероятность того, что отличается от истин­ного значения не более чем на . Поясним смысл величины примером. Пусть результат серии измерений записан в виде и сказано, что приведенный доверительный интервал (от 23 до 27) соответствует доверительной вероятности = 0,95. Это значит, что при числе измерений = 1000 в 950 измерениях результаты будут отличаться от истинного не более чем на , т.е. лежат в пределах от 23 до 27, а результаты ос­тальных измерений выйдут за пределы доверительного интервала.

При физических измерениях, как правило, приводят стандарт­ный доверительный интервал, который соответствует доверитель­ной вероятности .

Абсолютные погрешности измерений можно разделить на два типа - систематические и случайные.

Случайные погрешности возникают из-за несовершенства органов чувств экспериментатора и других случайных, неучтенных отклоне­ний в каких-то внешних условиях. В большинстве случаев случайные отклонения в разные стороны равновероятны и чем больше отклонение, тем оно реже встречается. Поэтому случайные, погрешнос­ти можно частично скомпенсировать, увеличивая число измерений.

Систематические (инструментальные) погрешности чаще всего являются следствием ограниченной точности прибора. Системати­ческая ошибка имеет один и тот же знак при каждом измерении.