Охарактеризуйте положение уровня Ферми и концентрация носителей в примесных полупроводниках.

Положение уровня Ферми в примесных полупроводниках в отличие от собственных существенным образом зависит от температуры.

Область нижних температур. При низких температурах энергия тепловых колебаний решетки значительно меньше ширины запрещенной зоны. Поэтому эти колебания не могут обеспечить переброс электронов из валентной зоны в зону проводимости. Однако, этой энергии оказывается достаточно для переброса электронов с донорных уровней в зону проводимости, а дырок с акцепторных уровней в валентную зону, т.к. для осуществления этих процессов нужна энергия на два порядка меньше, чем Eg. Следовательно, в области низких температур в примесных полупроводниках происходит возбуждение лишь “примесных” носителей заряда: электронов в электронных полупроводниках и дырок в дырочных полупроводниках.

Показано, что положение уровня Ферми в этой области температур определяется соотношением для электронного полупроводника: ,(2.4.1)

и соотношением для дырочного полупроводника:

,(2.4.2)

N_D и N_A - концентрация соответственно донорной и акцепторной примесей.

На рисунках 2.5 а и b показано изменение положения уровня Ферми с повышением температуры в примесных полупроводниках n- и p-типа соответственно.

Подставляя в (2.2.4) и (2.2.5) полученные выражения для положения уровня Ферми в примесных полупроводниках соответственно получаем.

,(2.4.3)

. (2.4.4)

Выражения (2.4.3) и (2.4.4) определяют концентрацию электронов в электронном полупроводнике и дырок в дырочном полупроводнике.

Область истощения примесей. С увеличением температуры концентрация электронов в зоне проводимости увеличивается, а концентрация электронов на донорных уровнях уменьшается, т.к. донорные уровни постепенно истощаются. Аналогично себя ведут и акцепторные уровни в дырочных полупроводниках.

При полном истощении примесей концентрация электронов в зоне проводимости у полупроводника n-типа становится практически равной концентрации донорной примеси N_D. Количеством электронов перешедших из валентной зоны при этих температурах можно пренебречь.

. (2.4.5)Аналогично для дырок . (2.4.6)

Температура, при которой происходит полное истощение примесей T_И тем выше, чем больше энергия ионизации примеси и (Для GeEa=0,01 эВ, T_И»30K)

Область высоких температур. При дальнейшем повышении температуры начинается термическое возбуждение собственных носителей, в электронном полупроводнике все большее число электронов переходит из валентной зоны в зону проводимости. До тех пор пока концентрация собственных носителей (электронов пришедших в зону проводимости из валентной зоны) остается меньше N_D (n_i<<N_D), суммарная концентрация электронов в зоне проводимости сохраняется практически постоянной и раной N_D. Однако, с повышением температуры n_i - концентрация собственных носителей увеличивается и может не только достичь величины N_D, но и значительно превзойти ее. При этом полупроводник все более приближается к состоянию собственного полупроводника (n_i=p_i), вследствие чего уровень Ферми приближается к положению уровня Ферми в собственном полупроводнике. Приn_i>>N_Dn=n_i+N_D»n_i. Это соответствует переходу к собственной проводимости полупроводника. Температура, при которой осуществляется переход к собственной проводимости полупроводника Т_C тем выше, чем больше ширина запрещенной зоны полупроводника и концентрация примеси в нем.

При температуре T>T_C уровень Ферми в примесном полупроводнике совпадает с уровнем Ферми в собственном полупроводнике.