Концентрации носителей заряда в полупроводниках

Собственная концентрация носителей заряда (электронов и дырок)

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

где ΔW0 - ширина запрещенной зоны, Дж;

k = 1,38*10-23 Дж/К - постоянная Больцмана;

T - абсолютная температура, К;

NC - эффективная плотность состояний в зоне проводимости, м-3;

NV - эффективная плотность состояний в валентной зоне, м-3.

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

где mn, mp - эффективные массы электрона и дырки соответственно, кг;

h = 6,63*10-34 Дж*с - постоянная Планка;

m = 9,1*10-31 кг - масса электрона.

Концентрации электронов и дырок в примесных полупроводниках

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

где WC - энергия дна зоны проводимости, Дж;

WV - энергия потолка валент­ной зоны, Дж;

WF - энергия уровня Ферми, Дж.

Концентрации носителей заряда связаны с собственной концентра­цией носителей соотношением «действующих масс»

n*p = ni2 = pi2.

Уровень Ферми в собственном полупроводнике

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru ,

где Wi – уровень, соответствующий середине запрещенной зоны.

Вероятность заполнения энергетического уровня W электроном и дыркой при температуре T:

- для собственного полупроводника (статистика Максвелла-Больцмана)

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

- для примесного полупроводника (статистика Ферми-Дирака)

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

Уровень Ферми в примесных полупроводниках:

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru ; Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru .

Концентрации основных носителей n и p в электронном и дырочном полупроводниках соответственно при температурах частичной иониза­ции примесных атомов

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

где ND, NA - концентрации донорных и акцепторных примесей, м-3;

WD, WA - энергии активации донорных и акцепторных примесей соответст­венно, Дж.

Концентрации основных носителей в примесных полупроводниках при температурах полной ионизации атомов примеси и пренебрежимо низ­кой концентрации собственных носителей

n ≈ ND , p ≈ NA.

Условие электронейтральности

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru ,

где ND , NA - концентрации ионизированных донорных и акцепторных примесей.

Подвижность носителей

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

где v - дрейфовая скорость носителей, м/с;

Е - напряженность электриче­ского поля, В/м.

В слабых электрических полях дрейфовая скорость намного меньше тепловой, и подвижность определяется формулой

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

где е = 1,6*10-19 Кл - заряд электрона;

m* - эффективная масса частицы, кг;

1ср - средняя длина свободного пробега частицы, м;

vтепл = (3kT/m*)1/2 - сред­няя тепловая скорость частицы, м/с.

Подвижность определяется рассеянием на фононах, нейтральных и ионизированных примесях, дефектах структуры и сложным образом зави­сит от температуры.

С подвижностью связаны коэффициенты диффузии носителей

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

ЭДС Холла в полупроводниках с носителями заряда одного знака

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

где I - протекающий ток, А;

B - магнитная индукция, Тл;

δ – толщина пластины, м;

RH, м3/Кл – коэффициент Холла.

Он положителен для полупроводников р-типа и отрицателен для полупроводников n-типа. Он связан с концентрацией носителе заряда соотношением

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

Фотопроводимость. При освещении полупроводника он приобретает добавочную проводимость γФ

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru ,

где γ0 и γ – электрическая проводимость до и после освещения;

Δn, Δp - концентрации фотовозбужденных электронов и дырок.

Дифференциальная термо-э.д.с. (отнесенная к единичной разности температур)

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

первое слагаемое характеризует вклад, вносимый электронами, а второе – дырками.

Для примесных полупроводников одним из слагаемых, в зависимости от типа проводимости, можно пренебречь; например, для полупроводника n-типа дифференциальная термо-э.д.с.

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

Высота потенциального барьера p-n перехода, или контактная разность потенциалов в равновесном состоянии

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

где k = 1,38*10-23 Дж/К - постоянная Больцмана;

Т - температура, К;

pp0, pn0 - концентрации дырок в p и n слоях, м-3;

nn0, np0 - концентрации элек­тронов в n и p слоях, м-3;

ρi, ρn, ρp - удельные сопротивления соответствен­но собственного полупроводника, n- и p- слоев;

b = μnp - отношение подвижностей электронов и дырок.

Вольтамперная характеристика идеального p-n-перехода имеет вид

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru ,

где IS – обратный ток (ток насыщения);

U – высота потенциального барьера.

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

где Dp, Dn - коэффициенты диффузии дырок и электронов, м2/с;

pn0, np0 -равновесные концентрации дырок и электронов в n и p слоях;

S - площадь перехода, м2;

Lp, Ln - диффузионные длины дырок и электронов, м,

Концентрации носителей заряда в полупроводниках - student2.ru

где τp, τn - время жизни дырок и электронов соответственно, с.

Наши рекомендации