В отсутствие внешнего электрического поля

Лекция15-16

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ (переделать)

План лекции:

Энергетические уровни примесных атомов в кристалле

Собственная проводимость полупроводников

Электропроводность примесных полупроводников

5.1.4.Элементарная теория электропроводности полупроводников

Зависимость проводимости полупроводника от температуры

5.2.Электропроводность металлов.

5.3.ЭФФЕКТ ХОЛЛА

Полупроводники

Энергетические уровни примесных атомов в кристалле

В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru Присутствие в определенном месте кристалла атома примеси или дефекта структуры приводит к тому, что на периодический потенциал решетки В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ruнакладывается достаточно сильное возмущение В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru, локализованное в некоторой малой области объемом В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ruс центром в точке В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru , где расположен примесный атом.

Рис.5.1.Наложение возмущения на потенциал В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru приводит к отщеплению уровней от разрешенной зоны.

  1. При В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru >0

· уровень, соответствующий потолку разрешенной зоны, поднимается вверх.

· Все остальные В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru уровней остаются без изменения.

  1. Если В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru <0, то

· уровень минимальной энергии опускается вниз. Здесь В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru - среднее значение энергии возмущения в объеме В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru .

Таким образом, в запрещенной зоне появляются разрешенные уровни В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru , обусловленные примесями или дефектами.

Собственная проводимость полупроводников

Рассмотрим механизм электропроводимости одноатомных полупроводников, например, кремния и германия.

Внешняя электронная оболочка атомов таких полупроводников заполнена частично, она содержит четыре электрона: два - в s и два в p – соcтояниях.

При образовании кристалла четыре валентных электрона каждого атома из состояние В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru переходят в гибридное В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru – состояние с антипараллельными спинами и образуют четыре ковалентных связи.

В результате каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями и расположен в центре тетраэдра. Все электроны находятся в связанном состоянии. Если такой полупроводник поместить во внешнее электрическое поле, то электрический ток не возникнет, т.к. все ковалентные связи в решетке завершены, и свободных носителей заряда нет.

Рис. 5.2.

· В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru Пусть в результате каких-либо воздействий (например, теплоты) в полупроводнике произошел разрыв ковалентной связи, и электрон стал свободным. Процесс превращения связанного электрона в свободный называется генерацией.

· При уходе электрона ковалентная связь будет незавершенной, и будет иметь избыточный положительный заряд. Вакантное место в ковалентной связи называется дыркой.

· В целом образец остается электронейтральным, т.к. число электронов равно числу дырок. Свободный электрон может занять место в ковалентной связи и перейти в связанное состояние. Процесс превращения свободного электрона в связанный называется рекомбинацией.

В отсутствие внешнего электрического поля

· свободный электрон, совершая тепловое движение в кристалле, сталкивается с дефектами решетки и меняет направление движения, т.е. движется хаотически.

· Дырка может быть заполнена электроном, перешедшим вследствие теплового возбуждения с соседней насыщенной ковалентной связи. При таком переходе от атома к атому дырка будет совершать хаотическое движение.

Длина свободного пробега В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru - расстояние, проходимое свободным носителем заряда между двумя столкновениями.

Длина свободного пробега равна В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru ,

где В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru – скорость теплового движения свободного носителя

Время свободного пробега, В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru - время между двумя столкновениями.

Фактическое движение электрона в кристалле складывается из беспорядочного теплового и упорядоченного движения, вызванного действием внешнего электрического поля.

В результате происходит перемещение всей совокупности свободных носителей (электронов) с некоторой средней скоростью.

Направленное движение совокупности свободных носителей заряда во внешнем электрическом поле называется дрейфом, а скорость их направленного движения называется дрейфовой.

Электроны насыщенных связей при переходе в вакантное место в связи под действием внешнего электрического поля будут перемещаться против направления поля. Тем самым вакантное место в ковалентной связи – дырка будет перемещаться, но по направлению внешнего электрического поля, что равносильно перемещению по полю положительного заряда. Механизм электропроводности, обусловленный движением электронов по свободным местам в ковалентных связях, называется дырочной электропроводностью.

Таким образом, в чистом полупроводнике, не содержащем примесей, осуществляется электронная и дырочная электропроводность. Следовательно, электрический ток в собственном полупроводнике определяется двумя составляющими – электронным и дырочным токами, текущими в одном направлении.

В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru Рис.5.3. Объяснение электропроводности собственного полупроводника.

В собственном полупроводнике при разрыве ковалентной связи появляется свободный электрон и вакантное место в ковалентной связи – дырка. Это равнозначно переходу электрона из валентной зоны в зону проводимости. В этом случае все квантовые состояния валентной зоны будут заняты электронами, за исключением одного состояния.

Скорость движения носителя заряда при переходе в свободное состояние в ковалентной связи обозначим В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru .

Тогда суммарная плотность тока всех электронов валентной зоны: В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru

где В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru - объем зоны, т.е. суммарный ток всех электронов в валентной зоне эквивалентен току одного электрона, если поместить его в вакантное место в ковалентной связи и приписать ему положительный заряд В отсутствие внешнего электрического поля - student2.ru .

Наши рекомендации