Потенциал электрического поля. Потенциал электрического поля точечного заряда. Эквипотенциальные поверхности

Потенциал электрического поля представляет собой скалярную физическую величину, численно равную потенциальной энергии единичного положительного точечного (пробного) заряда, помещенного в данную точку поля

.

где П — потенциальная энергия точечного заряда q, находящегося в данной точке поля (при условии, что потенциальная энергия заряда, удаленного в бесконечность, равна нулю).

Потенциальная энергия заряда q в электрическом поле вычисляется по формуле

.

Потенциал, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции электрических полей), равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых в данной точке поля каждым из зарядов системы:

,

где j_i—потенциал в данной точке поля, создаваемого i-м зарядом.

Потенциал поля, создаваемого точечным зарядом q на расстоянии r

Работа сил поля по перемещению заряда q из точки поля с потенциалом φ₁ в точку с потенциалом φ₂

A₁₂ = q (φ₁ – φ₂).

Эквипотенциальные поверхности – поверхности равного потенциала. Они всегда перпендикулярны линиям напряженности.

Связь между потенциалом и напряженностью электрического поля.

Связь потенциала с напряженностью:

а) в общем случае: или (i, j, k – единичные вектора, направленные вдоль осей X,Y,Z, соответственно);

б) в случае однородного поля: E = (φ₁ – φ₂)/d (d – расстояние между параллельными эквипотенциальными поверхностями с потенциалами φ₁и φ₂).

Электрический диполь. Момент силы и потенциальная энергия диполя во внешнем электрическом поле.

Электрический диполь это система из двух близкорасположенных равных по величине положительного и отрицательного зарядов.

Электрический момент диполя это векторная величина, равная

,

где q — заряд, 1 — плечо диполя (векторная величина, направленная от отрицательного заряда к положительному и численно равная расстоянию между зарядами).

Момент силы, действующей на диполь во внешнем электрическом поле

или .

Потенциальная энергия диполя во внешнем электрическом поле

или ,

где a– угол между р и Е.

Теорема Гаусса в электростатике.

Для расчета электростатических полей сложных заряженных объектов в вакууме (или в воздухе), наряду с принципом суперпозиции, используется также теорема Гаусса: Поток вектора напряженности через любую замкнутую поверхность равна алгебраической сумме зарядов внутри объема, ограниченного данной поверхностью, деленной на электрическую постоянную e_o.

,

где E– вектор напряженности электрического поля, S – замкнутая поверхность, окружающая заряды q_i, – поток вектора E через поверхность S.