Прямая принадлежит плоскости, если она имеет с плоскостью хотя бы две общие точки

Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости

Прямая принадлежит плоскости, если она имеет с плоскостью хотя бы две общие точки

8. Прямые, лежащие в данной плоскости и параллельные одной из плоскостей проекций, называются линиями уровня плоскости.

Прямая, лежащая в данной плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций П₁, называется горизонталью плоскости (рис. 69). Все горизонтали плоскости параллельны между собой, поскольку каждая из них может быть получена как линия пересечения данной плоскости общего положения и горизонтальной плоскости уровня.

9. Существуют следующие случаи взаимного пересечения поверхностей:

1) частичное врезание - когда часть образующих или ребер одной поверхности пересекаются частью образующих или ребер другой. В этом случае линия взаимного пересечения представляет собой замкнутую пространственную кривую или ломаную;

2) полное проницание - когда все образующие или грани одной поверхности пересекаются с другой. В этом случае линия пересечения распадается на две отдельных кривых или ломаных;

3) одностороннее внутреннее соприкасание - пересекающиеся поверхности имеют в одной точке общую плоскость касания. Кривая линия пересечения в этом случае пересекается сама с собой в точке касания;

4) двойное соприкасание - пересекающиеся поверхности имеют две общие касательные плоскости. При этих условиях в пересечении участвуют все образующие одной поверхности и все образующие второй. В этом случае линия пересечения распадается на две плоские кривые, которые пересекаются в точке пересечения касательных плоскостей (теорема Монжа).

10. Если прямая не лежит в плоскости и не параллельна ей, она пересекает плоскость.
Задача на определение точки пересечения прямой с плоскостью сводится к следующему:
1) проведению вспомогательной плоскости (Вспомогательную плоскость рекомендуется выбирать такую, которая даст наиболее простое графическое решение задачи) через данную прямую;
2) нахождению линии пересечения вспомогательной плоскости с данной плоскостью;
3) определению точки пересечения данной прямой с линией пересечения плоскостей, а следовательно, с данной плоскостью.

11. Прямая параллельна плоскости, когда она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости.
Если требуется провести прямую параллельно данной плоскости, то сначала надо провести в плоскости какую-либо прямую, а затем провести прямую, ей параллельную, которая будет параллельна данной плоскости.
В плоскости можно провести неограниченное число прямых линий, следовательно, можно провести неограниченное количество и прямых, параллельных плоскости.