Для каждой линии отношение амплитуды бегущей волны (Um) к амплитуде тока (Im) или отношение их действующих значений (I,U) называется волновым сопротивлением линии (r).

Волновое сопротивление линии зависит только от ее конструкции и не зависит от ее длины.

[ ]

При увеличении емкости волновое сопротивление уменьшается, так как в этом случае увеличивается ток в линии. При увеличении индуктивности волновое сопротивление увеличивается, т.к. в этом случае уменьшается ток линии за счет увеличения противодействия ЭДС самоиндукции.

Величина волнового сопротивления длинных линий составляет десятки-сотни ом.

Важной характеристикой линии является входное сопротивление Z_вх. Оно равно отношению напряжения к току в начале линии. В зависимости от значения Z_вх генератор работает в различных режимах и передает в линию большую или меньшую мощность.

В каждой линии имеются потери энергии. Поэтому амплитуды тока и напряжения бегущей волны по мере удаления её от генератора уменьшаются (волна затухает). Потери энергии обусловлены нагревом проводов током, нагревом изоляторов переменным электрическим полем, излучением части энергии в пространство. У правильно настроенной линии эти потери незначительны. Коэффициент полезного действия линии, равной отношению мощности в конце линии к мощности в её начале, составляет 80…90 % даже при значительной длине линии.

В зависимости от сопротивления нагрузки линии в ней могут возникнуть различные режимы распространения электромагнитной волны.

Различают три режима:

- режим бегущей волны (R_н = ρ) или (l_линии = ∞);

- режим стоячих волн (R_н = ∞; R_н = 0);

- режим смешанных волн (R_н ≠ ρ).

Эти режимы рассматриваются в третьем вопросе занятия.

ВЫВОД

Линия передачи энергии считается длинной, если её длина близка к четверти волны колебаний СВЧ.

Длинная линия характеризуется распределенными емкостями и индуктивностями, волновым сопротивлением, которые зависят от конструкции линии.

Энергия СВЧ по длинным линиям передается в виде бегущих волн электромагнитного поля.

Второй учебный вопрос.

Режимы волн в длинных линиях

Режим бегущей волны

Режим бегущей волны возникает в линии бесконечной длины или при

(R_н = ρ).

Бегущие волны в линии характеризуются следующими особенностями:

- в любом поперечном сечении напряжение и ток изменяются во времени с одинаковой фазой;

- напряжение и ток распределены вдоль линии по синусоидальному закону;

- входное сопротивление линии равно её волновому сопротивлению и не зависит от длины линии;

- амплитуда напряжения (тока) одинакова во всех точках линии (без учета потерь);

- энергия падающей волны полностью поглощается нагрузкой.

Режим бегущей волны предпочтителен для линий передачи энергии ВЧ, так как в этом случае достигается наибольший КПД в линии.

Режим стоячих волн

Режим стоячих волн возникает при нагрузке линии на сопротивление, отличное от волнового. Например, когда линия разомкнута на конце. В конце такой линии ток равен нулю, т.е. нет никакого расхода энергии. Поэтому энергия бегущей волны не может быть поглощена и не может продолжать распространяться, так как линия обрывается. Поэтому бегущая волна, дойдя до конца линии, отражается и движется обратно к генератору. Таким образом, в линии распространяется две волны: одна – падающая – движется от генератора к концу линии, вторая – отраженная – движется в обратном направлении.Если не учитывать потери, то можно считать энергию падающей и отраженной волн одинаковой.

В результате сложения двух волн, имеющих одинаковую амплитуду движущихся навстречу друг к другу, возникают стоячие волны. Пример сложения прямой и отраженной волн показан на (слайд 20).

Суммарное напряжение имеет наибольшее значение на конце линии и на расстоянии l/2 от конца. Эти точки называются пучностями напряжения. В точках l/4 и 3/4l от конца напряжение равно нулю. Эти точки называются узлами напряжения. Узлы и пучности остаются в одних и тех же местах линии, и вся суммарная волна «стоит на месте», поэтому её и называют стоячей волной.

С течением времени характер распределения напряжения вдоль линии не меняется, а изменяется только величина напряжения в каждой точке линии.

Вопрос аудитории. Изменится ли режим работы, если точки узлов токов замкнуть накоротко.

Ответ. Режим работы линии не изменится, так как ток в перемычке равен нулю.

На рисунке 2.5 б показано распределение напряжения вдоль разомкнутой линии для нескольких моментов времени на протяжении одного полупериода. Линия 1 соответствует фазе, при которой напряжение на конце линии наибольшее. В следующие моменты времени напряжение уменьшается (линии 2 и 3). Через четверть периода (линия 4) напряжение по всей линии равно нулю. Затем оно меняет знак и возрастает (линии 5 и 6). Через полпериода после начала процесса напряжение достигает амплитудного значения (линия 7), но с обратным знаком.

Отраженная волна тока от конца линии движется с противоположной фазой. Электроны, дойдя до конца линии, дальше перемещаться не могут и движутся обратно, т.е. ток изменяет свой знак. В результате, на конце линии суммарный ток равен нулю (узел тока). Таким образом, стоячая волна сдвинута на расстояние λ/4 относительно стоячей волны напряжения (рис. 2.6, слайд).

Сдвиг фаз на 90⁰ между током и напряжением при стоячей волне показывает, что в линии происходят колебания энергии, весьма сходные с процессом в замкнутом колебательном контуре. Когда напряжение в линии наибольшее, а ток равен нулю, вся энергия сосредотачивается в электрическом поле.

Через четверть периода напряжение равно нулю, а ток максимален – энергия сосредоточена в магнитном поле. Через четверть периода энергия магнитного поля снова превращается в энергию электрического поля, а затем все повторяется. Отсюда следует, что разомкнутая линия может использоваться в качестве колебательной системы.

В режиме стоячих волн работает также короткозамкнутая линия, у которой R_Н = 0. Поглощение энергии в короткозамкнутой линии отсутствует, так как сопротивление нагрузки равно нулю и вся энергия падающей волны полностью отдается генератору. В короткозамкнутой линии возникает режим стоячих волн (слайд).

На конце линии находится узел напряжения (так как сопротивление равно нулю). У стоячей волны узел напряжения совпадает с пучностью тока. Действительно, там, где возникает короткое замыкание, ток всегда наибольший. Из характера распределения напряжения токов в короткозамкнутой линии следует, что она по своим свойствам противоположна разомкнутой линии.

Режим смешанных волн возникает при R_H ≠ ρ (рис. 2.7, в, д).

Для преподавателя. При изучении этого вопроса графики рис. 2.7 показать раздельно. Обратить внимание студентов на отличия в распределении при R_Н = ¥ и R_Н = 0; R_Н > r и R_Н < r. Графики распределения токов дать студентам вычертить самостоятельно.

На рисунке показано распределение вдоль линии действующего напряжения, которое изменяется по величине, но не меняет знака. Для упрощения кривые тока не показаны.

При R_H = ρ в линии распространяется бегущая волна и напряжение везде вдоль линии одинаково, т.е. линия согласована с нагрузкой (рис. 2.7,а).

В разомкнутой (рис. 2.7, б) и короткозамкнутой (рис. 2.7, г) линиях возникает режим стоячей волн и вдоль линии чередуются узлы и пучности.

При ρ < R_H < ∞ (рис. 2.7, в) возникает режим средний между режимом бегущей волны и режимом стоячих волн. Его называют смешанным. Так как ρ < R_H, то на конце линии поглощается только часть энергии падающей волны. Остальная энергия уходит обратно с отраженной волной к генератору. Распределение напряжения вдоль линии в этом случае напоминает распределение напряжения в разомкнутой линии.

Но так как амплитуда отраженной волны меньше падающей, то в узле напряжение не уменьшается до нуля, а имеет значение U_МИН = U_ПАД - U_ОТР. В пучностях получается максимальное напряжение U_МАК (U_ПАД + U_ОТР) < 2 U_ПАД.

При R_H, близком к ρ, режим линии близок к режиму бегущих волн. При R_H >> ρ режим линии близок к режиму стоячих волн. Если R < ρ (рис. 2.7, д), то также возникает режим смешанных волн, но распределение напряжения похоже на распределение напряжения в короткозамкнутой линии. Только на месте узлов напряжения получаются не нулевые, а минимальные значения напряжения.

Режим работы линии характеризуется коэффициентом бегущей волны. Он введен советским ученым А.А.Пистолькорсом в 1927 году и определен как отношение U_МИН / U_МАК. В случае, когда R_H > ρ, он равен отношению ρ/R_H

.

В режимах бегущих волн КБВ = 1, а для режима стоячих волн КБВ = 0. При R_H < ρ

,

т.к. он всегда меньше единицы.

Физически КБВ показывает, насколько полно передается бегущими волнами энергия от генератора к нагрузке. На практике по коэффициенту бегущей волны судят о согласовании линии с нагрузкой. С этой целью измеряют амплитуду напряжения падающей и отраженной волн, определяют КБВ. Чем ближе КБВ к единице, тем лучше согласование линии с нагрузкой.

В диапазоне СВЧ КБВ =1 получить невозможно, считается КБВ = 0.5 … 0.8 вполне удовлетворительным.

В практике иногда применяется величина, обратная КБВ и называемая коэффициентом стоячей волны (КСВ).

.

Чем меньше КСВ, тем лучше согласование линии с нагрузкой.

Примечание.Вопросы согласования с нагрузкой будут рассмотрены на следующем занятии.

В Ы В О Д Ы

1.Для наилучшей передачи энергии СВЧ необходимо в данной линии добиться режима бегущих волн или режима, близкого к нему.

2. О качестве согласования линии с нагрузкой судят по КБВ. Он должен быть близок к единице.

Третий учебный вопрос.