Тема 7. Однофакторний дисперсійний аналіз

Змістовий модуль 1. Впорядкування статистичних даних

Тема1. Вимірювання в психології

Необхідність проведення математичної обробки даних. Застосування математичних методів при обробці експериментальних даних. Задачі математичної обробки даних. Шкала найменувань. Порядкова шкала. Шкала інтервалів. Шкала відношень. Побудова стандартних рівноінтервальних шкал: шкала стенів, шкала станайнів, п’ятибальна шкала, z-шкала, шкала Т-балів, шкала IQ-показників, процентильна шкала .

Література: [1, 2, 5 – 8, 10].

Тема 2. Сортування ранжування та розподіл частот

Міри центральної тенденції — мода і медіана; характеристики розсіювання — півміжквартильний розмах; міри зв’язку — коефіцієнти Кенделла і Спірмена, коефіцієнт множинної кореляції. Квантилі: квартилі, квінтилі, децилі, центилі. Міри центральної тенденції — мода, медіана, середнє арифметичне, геометричні й гармонійні середні; міри розсіювання — півміжквартильний розмах, дисперсія, виправлена вибіркова дисперсія, стандартне відхилення; міра статистичного зв’язку — коефіцієнт лінійної кореляції. Пірсона, кореляційне відношення.

Література: [1 – 5, 9].

Тема 3. .Міри центральної тенденції та варіативності

Шкальні перетворення. Властивості шкал: валідність, повнота, чутливість, точність, надійність.

Класи шкал: нульвимірне, одновимірне й багатовимірне шкалювання. Нульвимірне шкалювання. Вимірювання абсолютного і диференційного порогу методом мінімальних змін. Нульвимірне шкалювання. Знаходження бальних оцінок. Метод попарних порівнянь. Модель шкалювання Терстоуна. Спрощені варіанти методу попарних порівнянь. Розв’язування V варіанту закону Терстоуна для повної матриці ймовірностей і для неповної матриці ймовірностей.Метод суб’єктивно рівних інтервалів.

Багатовимірне шкалювання. Кластерний аналіз. Знаходження евклідової відстані. Інші відстані. Схема факторного аналізу.

Література: [1 – 5,7, 9].

Змістовий модуль 2. Перевірка статистичних гіпотез

Тема 4. Статистичні висновки і оцінювання та перевірка гіпотез

Статистична гіпотеза. Нульова, конкуруюча (альтернативна) гіпотези. Перевірка нульової гіпотези. Помилки першого і другого роду. Рівень значущості й потужність критерію. Статистичний критерій перевірки нульової гіпотези. Відмінності між параметричними й непараметричними критеріями Особливості застосування параметричних критеріїв.

Література: [1, 3, 5].

Тема 5. Перевірка гіпотез про рівність середніх двох ген. сукупностей

Поняття незалежних вибірок.Критерії для порівняння дисперсій: що в них спільного і чим вони відрізняються. Поняття кількості ступенів свободи. Таблиці критичних точок розподілів. Критерій Фішера-Снедекора порівняння двох дисперсій нормальних генеральних сукупностей. Обчислення емпіричного значення критерію. Знаходження критичного значення. Формулювання висновків. Порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей, дисперсії яких відомі.Обчислення емпіричного значення критерію. Знаходження критичного значення. Формулювання висновків.

Література: [1, 3, 5].

Тема 6. Форми розподілу та виявлення відмінностей в розподілі ознаки

Розрахунок вибіркового середнього значення. Розрахунок виправлених вибіркових дисперсій. Таблиця критичних точок розподілу Стьюдента. Критичні значення для однобічної і двобічної критичної області.

Критерій Стьюдента: порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей, дисперсії яких невідомі. Обчислення емпіричного значення критерію. Знаходження критичного значення. Формулювання висновків.

Література: [3, 5, 6].

Змістовий модуль 3. Виявлення залежностей між ознаками

Тема 7. Однофакторний дисперсійний аналіз

Критерій Розенбаума порівняння двох вибірок. Умови вибору критерію. Розрахунок емпіричного значення. Знаходження критичного значення. Формулювання висновків. Проведення примусового рангування. Поняття об’єднаних рангів. Критерій Манна-Уїтні порівняння двох вибірок. Умови вибору критерію. Розрахунок емпіричного значення. Знаходження критичного значення. Особливість формулювання висновків. Критерій Краскала-Уолліса порівняння кількох вибірок. Умови вибору критерію. Розрахунок мпіричного значення. Знаходження критичного значення. Формулювання висновків.

Література: [1, 2, 3, 5].