Равновесие в процессах сушки
Большинство твердых материалов способно поглощать влагу из окружающей среды или отдавать ее окружающей среде. Окружающая влажный материал среда содержит либо водяной пар, либо смесь водяного пара с газами. Обозначим парциальное давление водяного пара , если он в смеси с газами или без них является окружающей средой.
Влаге, содержащейся в материале, соответствует определенное равновесное давление водяного пара над влажным высушиваемым материалом .Равновесное давление водяного пара над материалом зависит от влажности материала, температуры и характера связи влаги с материалом. Если , то происходит процесс сушки, иначе –имеет место увлажнение материала.
С ростом температуры и скорости движения газа относительно влажного материала возрастает. Абсолютное значение этой величины зависит от характера связи влаги с материалом. Чем сильнее эта связь, тем меньше .Влажность материала, отвечающая условию , соответствует достижению равновесия.
Различают несколько форм связи влаги с материалом. Рассмотрим их в порядке убывающей энергии связи.
Химически связанная влага. Содержится в материале в виде химических соединений типа гидрооксидов или кристаллогидратов. Связь может быть нарушена при проведении химической реакции или прокаливания. При сушке эта влага не удаляется.
Адсорбционно связанная влага. Влажность материала обусловлена адсорбцией воды на наружной поверхности материала и на поверхности его пор.
Осмотически связанная влага (влага набухания) содержится внутри структурного скелета материала и удерживается осмотическими силами.
В этих двух случаях связь воды с материалом имеет физико-химическую природу.
Капиллярно связанная влага находится в макро- и микрокапиллярах. Имеет механическую связь с материалом, поэтому наиболее легко удаляется.
Давление пара над поверхностью материала тем меньше, чем прочнее связь между водой и материалом.
Влажному материалу присущи все формы связи с водой. Трудно при этом разграничить периоды сушки, соответствующие различным видам связи молекул воды с молекулами вещества. Поэтому экспериментальным путем строят изотермы сорбции, т.е.зависимости влажности материала от относительной влажности воздухапри постоянной температуре . Изотермы сорбции позволяют определять равновесную влажность при сушке.
На рис. 6.2. изображена петля гистерезиса при сушке и увлажнении материала. Нижняя кривая получена при испарении (десорбции) влаги из материала, т. е. при его сушке и называется изотермой десорбции, верхняя – к адсорбции (увлажнении) влаги высушенным материалом и называется изотермой сорбции.
Расхождение кривых (гистерезис) указывает на то, что для достижения одной и той же равновесной влажности материала влажность воздуха при увлажнении должна быть больше, чем при его сушке.
Высушенный материал, содержащий до сушки сильно связанную влагу, может иметь после сушки равновесное парциальное давление водяного пара меньшее, чем в атмосферном воздухе. Такой материал способен поглощать влагу из атмосферного воздуха и называется гигроскопическим.
Влажность материала может быть рассчитана по отношению к его общему количеству или по отношению к количеству находящегося в нем абсолютно сухого вещества.
Рис. 6.2. Зависимость равновесной влажности материала (древесины) от относительной влажности воздуха
Влажность, отнесенная к общему количеству вещества:
.
Влажность, отнесенная к количеству находящегося в нем абсолютно сухого вещества:
.
Количество абсолютно сухого вещества не меняется в процессе сушки и для упрощения расчетов обычно используют .
Влажность, отнесенная к количеству абсолютно сухого материала, и влажность, рассчитанная на общее количество вещества, связаны между собой зависимостями
; .
При конвективной сушке процесс сводится к удалению влаги из материала за счет разности парциальных давлений паров над материалом ,и в окружающей среде сушка происходит при условии . При равенстве наступает состояние равновесия, и процесс сушки прекращается. При этом в материале устанавливается влажность , называемая равновесной. При материал увлажняется. Этот процесс называется сорбцией. Обычно сушку ведут до равновесной влажности материала.
Количество испарившейся жидкости со свободной поверхности можно определить по формуле А.В. Лыкова:
,
где W,m– количество и молекулярнаямасса испарившейся жидкости соответственно; D– коэффициент диффузии водяного пара;Tf– средняя арифметическая температура между температурой на поверхности испаряющейся жидкости и температурой окружающего воздуха;l– размер поверхности испарения в направлении воздушного потока; – движущая сила процесса испарения влаги; – парциальное давление водяных паров в сушильном агенте;
А– величина, зависящая от гидродинамических условий сушки (критерия Рейнольдса).
Между количеством испарившейся жидкости и количеством затраченногона ее испарение тепла существует связь в виде зависимостей
гдеТ – температура воздуха; q– температура испаряющейся жидкости на поверхности; r– теплота парообразования воды.
При сушке испарение влаги с поверхности связано с диффузией влаги изнутри материала к этой поверхности. Эти два процесса должны находиться в строгом соответствии, в противном случае возможно пересыхание, коробление поверхности материала и ухудшение его качества.
Процесс сушки характеризуется двумя периодами: постоянной скорости и падающей скорости (рис. 6.3).
В первом периоде удаляется поверхностная влага материала. При этом все тепло расходуется только на испарение влаги. Температура материала в этот момент постоянна и равна температуре мокрого термометра. После достижения критической влажности , которая соответствует началу удаления связанной влаги (гигроскопической), начинается второй период сушки (точка С), когда удаляется влага, перемещающаяся к поверхности за счет диффузии от внутренних слоев. Критическая влажность больше гигроскопической, т.к. при сушке материала влажность внутренних слоев больше, чем на его поверхности.
Значение критической влажности тем меньше отличается от значения гигроскопической влажности, чем меньше разница во влажности на поверхности и внутри материала. Поэтому критическая влажность зависит от толщины материала и режима сушки.
В период постоянной скорости сушки температура на поверхности материала равна температуре мокрого термометра. В период падающей скорости сушки температура материала постепенно возрастает и в конце сушки приближается к температуре сушильного агента. Этот период продолжается до достижения .
а) б)
Рис. 6.3 Зависимости изменения влажности материала от времени (а)
и скорости сушки от влажности материала (б)
Теоретически равновесная влажность может быть достигнута лишь при бесконечно большой продолжительности сушки. Влажность, близкая к равновесной, достигается по истечении некоторого промежутка времени. На основании экспериментов установлено, чтоскорость продвижения влаги внутри материала определяется формой связи влаги с материалом.
Продолжительность сушки зависит от рода высушиваемого материала, его геометрических размеров, назначения, типа сушилки, способа подвода тепла, режима сушки и ряда других причин. Вследствие этого аналитическое определение продолжительности сушки в ряде случаев представляет определенные трудности. Чаще всегопродолжительность сушки определяют экспериментальным путем.
Конструкции сушилок
Сушилки, применяемые в химической промышленности, можно классифицировать по следующим признакам: давлению (атмосферные и вакуумные); периодичности процесса (непрерывные и периодические); способу подвода тепла (конвективные, контактные, радиационные с нагревом токами высокой частоты); роду сушильного агента (воздушные, газовые, сушилки на перегретом паре); направлению движения материала и сушильного агента (прямоточные, противоточные); способу обслуживания; схеме циркуляции сушильного агента; тепловой схеме и т.д.
Камерные сушилки являются простейшими конвективными сушилками периодического действия. В качестве сушильного агента в них используется воздух или дымовые газы. Высушиваемый материал (например, в виде зерен) размещают на полках 2(рис. 6.4), расположенных в камерах 4. Ниже и выше камер находятся воздушные короба 1:по нижнему коробу подается, как правило, нагретый сушильный агент (1), по верхнему отводится сушильный агент (II) с парами влаги, выделявшимися из высушиваемого материала. Равномерное распределение сушильного агента между полками в камере обеспечивается косыми перегородками 3, выравнивающими гидравлическое сопротивление движению сушильного агента.Распределение потока сушильного агента между камерамиобеспечивается поворотными заслонками 5. Камерные сушилки применяют главным образом при высушивании материалов, требующих длительной сушки или обеспечения сложного индивидуального режима, а также для высушивания небольших партий материалов.
Рис. 6.4. Камерная (полочная) сушилка:
1 – газоходы, 2 – полки с материалом, 3 – косые перегородки,
4 – камеры,5 – поворотные заслонки;
I– горячий сушильный агент,II–отходящий сушильный агент
Туннельные сушилки относятся к сушилкам непрерывного действия. В туннеле 4 (рис. 6.5) находятся вагонетки 2с полками 3, на которых размещается высушиваемый твердый материал. Вагонетки медленно перемещаются по рельсам 6. Высушиваемый материал контактирует с потоком сушильного агента, подаваемым преимущественно противотоком к движению вагонеток. По мере сушки температура горячего (I) сушильного агента снижается.Нередко по ходу движения сушильного агента ставят дополнительные нагреватели, повышающие его температуру. Вагонетки с высушиваемым материалом вводятся в туннель и выводятся из него через шлюзы 1, ограниченные периодически открывающимися дверьми 5. Протяженность туннеля достигает десятков метров, в туннеле могут одновременно находиться несколько вагонеток.
Рис.6.5 Туннельная сушилка:
1 – шлюзы, 2 – вагонетка, 3 – полки с высушиваемым материалом,
4 – туннель, 5 – шлюзовые двери, 6 – рельсы;
I–горячий сушильный агент,II–отходящий сушильный агент
Ленточные сушилки. Размеры камерных сушилок непрерывного действия, предназначенных для высушивания сыпучего непылевидного материала, могут быть уменьшены путем устройства многоярусного ленточного транспортера.
В сушильной камере 1 (рис. 6.6) находится транспортирующее устройство – два вращающихся барабана 2, на которых натянута «бесконечная» лента 6. Исходный влажный твердый материал из бункера 7 питателем 3 подается на ленту и перемещается по ней противотоком к потоку сушильного агента. В сушильной камере расположены пластины 4 и 5, направляющие твердый материал на ленту и сушильный агент (I) в пространство над лентой.
Многоленточные сушилки дороже, но «перетряхивание» высушиваемого материала при его переходе с ленты на ленту существенно повышает равномерность сушки. Число последовательно расположенных лент в таких сушилках достигает десятка.
Вальцово-ленточные сушилки. До высушивания пастообразные материалы, которые схватываются во время сушки, целесообразно предварительно сформовать в гранулы. Ввальцово-ленточной сушилке (рис. 6.7) на поверхности вальца 1 выбраны небольшие канавки, которые специальным намазывающим вальцом 2 заполняются из бункера 3 высушиваемым пастообразным материалом. За один оборот нагреваемого изнутри вальца 1 паста несколько подсыхает и схватывается. Чтобы избежать выпадения пасты из канавок, валец обхватывается бесконечной лентой 5. Последняя для ускорения сушки может быть изготовлена из гигроскопического материала (сукна, войлока). Съем отформованного и частично подсушенного материала производится гребенчатым ножом 4. Далее материал падает на ленточный транспортер 8, перемещающийся вдоль камеры 6, где и происходит высушивание материала до заданной влажности. Вентиляторы 7 обеспечивают интенсивное перемещение горячего воздуха внутри камеры.
Рис.6.6. Одноленточная и многоленточная сушилки:
1 – сушильная камера, 2 – вращающиеся барабаны, 3 – питатели, 4 – направляющие перегородки для высушиваемого материала, 5 – направляющие перегородки для сушильного агента, 6 – ленты, 7 – загрузочный бункер;
I–горячий сушильный агент,II–отходящий сушильный агент, III– влажный твердый материал, IV– высушенный твердый материал
Рис. 6.7. Вальцово-ленточная сушилка:
1 – формующий валец; 2 – намазывающий валец; 3 – питающий бункер;
4 – гребенчатый нож; 5 – бесконечная лента; 6 – камера сушилки; 7 – вентиляторы;
8 – ленточный транспортер
Барабанные сушилки находят широкое применение для непрерывной сушки сыпучих материалов (рис. 6.8). Основной элемент барабанной сушилки– цилиндрический барабан 1. На барабан надеты бандажи 2, опирающиеся на опорные ролики 6. Барабан, наклоненный к горизонту на 1–5°, приводится во вращение с помощью надетого на него зубчатого венца 13 и шестерни 7 соединенной с электродвигателем через редуктор, чтобы скорость (частота) вращения барабана составляла 3–6 об/мин. Чтобы барабан не смещался вдоль оси, около одного из бандажей установлена пара упорных роликов 8. Влажный материал (III) подается (из бункера 12 питателем 11) с одного торца аппарата и отводится с другого в приемную камеру 4 и далее (IV) в сборник высушенного материала. Внутри барабана расположена насадка, которая захватывает материал, поднимая его по мере вращения барабана. Падая с одного элемента насадки на другой (или просто просыпаясь сверху вниз), масса частиц обдувается потоком сушильного агента. Для поддержания определенной степени заполнения барабана материалом (обычно около 20% по объему) на выходном торце устанавливается подпорное кольцо 5.
Горячий сушильный агент подается в барабан прямотоком через дутьевую камеру 9. Это связано с тем, чтобы высушенный материал не контактировал с горячим сушильным агентом, тем более с топочными газами, – из-за опасности разложения, размягчения или слипания. При необходимости глубокой сушки материала (до малой остаточной влажности) и в случае достаточной устойчивости высушиваемого материла к высоким температурам предпочтительнее обеспечивать противоток сушильного агента и твердого материала.
Запыленный отработанный газ из приемной камеры 4 отводится в пылеулавливающие устройства (циклоны, фильтры, электрофильтры, аппараты мокрой очистки). Дутьевая и приемная камеры снабжены уплотняющими устройствами 3, препятствующими контакту сушильного агента с атмосферным воздухом.
Рис.6.8. Барабанная сушилка:
1 – барабан, 2 –бандажи, 3 – уплотнения, 4 – приемная камера, 5 – подпорное кольцо, 6– опорные ролики, 7– шестерня, 8 – упорные ролики, 9 – дутьевая камера,10 – стояк, 11 – питатель, 12 – бункер для исходного материала, 13– зубчатый венец; I – горячий сушильный агент, II – отработанный сушильный агент в пылеулавливающие устройства, III –исходный материал, IV – высушиваемый материал
Сушилкис псевдоожиженным слоем применяют для высушивания зернистых материалов (рис.6.9). Сушилка представляет собой цилиндрическую или прямоугольную сушильную камеру 1, в нижней части которой размещена газораспределительная решетка 2. Заполняющий сушильную камеру высушиваемый зернистый материал подается через питатель 4, расположенный в верхней части аппарата. Сушильный агент (топочные газы или нагретый воздух) вводится под распределительную решетку. Проходя через слой зернистого материала, газы поддерживают его в псевдоожиженном состоянии. Высушенный материал выгружают через окно 3, находящееся в нижней части аппарата над распределительной решеткой в стороне, противоположной вводу сырого материала. В сушильной камере происходит интенсивное перемешивание зернистого материала, в результате чего влажность материала в объеме аппарата становится практически одинаковой.
Рис.6.9. Сушилка с псевдоожиженным слоем:
1 – сушильная камера; 2 – газораспределительная решетка;3 – окно для вывода материала; 4 – питатель
На рис.6.10 приведена схема аэрофонтанной сушилки для высушивания материалов во взвешенном состоянии. В этой сушилке материал «витает» в сушильном агенте, который переносит его сначала в сушильную камеру 2, а затем в циклон 3. Такие сушилки отличаются высокой эффективностью; их достоинством является незначительное время контактирования материала с сушильным агентом. В этой связи для сушки материалов, чувствительных к повышенной температуре, можно применять топочные газы.
Рис.6.10. Схема аэрофонтанной сушилки:
1 – вентилятор; 2 – камера; 3 – циклон; 4 – транспортер; 5 – воронка
В виброароэсушилке (рис.6.11) горячий сушильный агент через дутьевую коробку 6 и решетку 2 поступает (I) в сушильную камеру 1 аппарата, в которой исходный влажный ТМ (III) транспортируется (слоем) вдоль газораспределительной решетки 2 и в высушенном состоянии выводится (IV) из камеры.
Горячий воздух (сушильный агент) подают в сушильную камеру в количестве, недостаточном для псевдоожижения, – это позволяет существенно уменьшить унос пыли с отработанным сушильным агентом (II). Энергия для псевдоожижения твердого материала и подводится к слою за счет механической вибрации: системы пружин-амортизаторов 4 (они соединяют сушильный аппарат 1 с неподвижным основанием 3 и вибратора 5. Вибропсевдоожижению (в присутствии газового потока и в его отсутствие) подвержены материалы с различной формой частиц.
В пневмотранспортной сушилке (рис. 6.12) горячий воздух (I), движущийся со скоростью, превышающей скорость витания твердых частиц, подхватывает мелкоизмельченный твердый материал, опускающийся (VI) по наклонной трубе 9. Высушивание происходит при движении (II) газовой взвеси по трубе 1. Далее газовая взвесь попадает в расширительную камеру 2, откуда твердый материалпо наклонной трубе 3 движется совместно с воздухом в циклон 4 и далее (III) – на мультициклоны и фильтры (на схеме не показаны) для отделения высушенных твердых частиц. Осевшие в циклоне 4 более крупные частицы выводятся (V) из него и могут быть собраны в приемнике высушенного материала. Однако часто (такой случай и представлен на рисунке) эти крупные частицы (или агломераты мелких частиц) оказываются не высушенными до приемлемой остаточной влажности; тогда их по стоякам 7 и 9 возвращают в трубу-сушилку, присоединяя к потоку (VI) исходный влажный материал из бункера 5.
Рис.6.11.Виброаэросушилка:
1 – сушильная камера, 2 – газораспределительная решетка, 3 – основание,
4 – амортизирующие пружины, 5– вибропривод, 6 – дутьевая камера;
I – горячий сушильный агент, II –отработанный сушильный агент,
III – исходный твердый материал, IV–высушенный твердый материал
Рис.6.12.Пневмотранспортная сушилка:
1– пневмотранспортная труба, 2– распределительная камера, 3– наклонная труба,
4 – циклон, 5 – бункер исходного твердого материала, 6, 7, 9 – транспортные трубы, 8– шнековый питатель-транспортер;
I – горячий сушильный агент, II –аэрозоль, III – отходящий запыленный сушильный агент, IV –исходный твердый материал,V –- возврат недостаточно высушенного твердого материала, VI – смесь исходного и возвращаемого твердого материала
В распылительной сушилке (рис.6.13) раствор (суспензия) подается (III) по трубе 4 на быстро вращающийся диск 3, дробящий жидкостной поток и разбрызгивающий капли. Они оседают в сушильной камере 1, куда подается (I) из коллектора 2 по несколькимвводам 5 горячий сушильный агент. Высушенный сыпучий твердый материал транспортируется медленно вращающимся гребковым устройством 6 к отверстию вывода, откуда с помощью шнекового питателя 7 выводится (IV) из сушилки. Отработанный сушильный агент, несущий мелкую пыль твердого материала, проходит через фильтры 8, расположенные в кольцевом пространстве аппарата, и выводится (II) из него. Уловленный в фильтрах материал собирается и присоединяется к основному потоку IV высушенного твердого материала.
Рис. 6.13. Распылительная сушилка:
1– сушильная камера, 2– коллектор сушильного агента, 3 – вал с диском, 4– трубка для подачи раствора (суспензии), 5– вводы сушильного агентапоокружности аппарата, 6 –гребковое устройство, 7 –шнек. 8– фильтры;
I – горячий сушильный агент, II – отходящий сушильный агент, III – раствор или суспензия, IV– высушенный твердый материал
В терморадиационной сушилке (рис.6.14) рабочими органамиявляютсяизлучатели 2, работающие в диапазоне инфракрасного (теплового) излучения. Оно направляется (непосредственно от излучателей 2 и с помощью отражателей 3) на твердый материал, находящийся на поверхности 1. Применение лампы в качестве излучателя приводит к образованию на поверхности материала светового пятна с неравномерной интенсивностью теплового потока. Поэтому предпочтительнее использование трубчатых электронагревателей (ТЭНов): внутри цилиндрических труб – спираль из нихрома или какого-нибудь другого материала с высоким электрическим сопротивлением; изоляция от стенок трубы обеспечивается наполнителем – электроизолятором (кварцевый песок, МgО, Al2О3 и т.п.). ТЭНы дают более равномерные полосы тепловых потоков. Существуют и другие способы организации направленного инфракрасногоизлучения (электронагрев керамических блоков; обогрев излучателей газовым пламенем). Поверхность 1 может представлять собой ленту конвейера, тогда процесс можно проводить как непрерывный. Возможно также движение высушиваемого материала по наклонным плоскостям с излучателем над ними.
Рис.6.14. Схема терморадиационной сушки:
1 – поверхность с высушиваемым твердым материалом,
2 – ТЭНы,3 – отражатели
Сушилки для контактной сушки. К этой группе сушилок относятся все аппараты, в которых необходимое тепло передается влажному материалу через твердую непроницаемую перегородку. Наибольшее распространение получили сушильные шкафы, сушилки с мешалками и вальцовые сушилки, относящиеся к этой группе аппаратов. Эти аппараты используются в тех случаях, когда непосредственный контакт высушиваемого материала с газообразным теплоносителем не допускается. Для ускорения процесса сушки в этой аппаратуре часто уменьшают давление в объеме, где помещается высушиваемый материал, т. е процесс проводят в вакууме.
Наиболеепростейшими аппаратами рассматриваемой группы являются сушильные шкафы. Сушильный шкаф (рис.6.15) представляет собой горизонтальный цилиндрический корпус 1, в котором смонтированы греющие плиты 2. Сверху по трубе в плиты вводится греющий пар, а снизу отводится конденсат. Для более равномерного распределения пара в греющих плитах выполнены перегородки 5, которые одновременно обеспечивают необходимую жесткость конструкции.
К существенным недостаткам сушильных шкафов относятся невозможность проведения непрерывных процессов, ручная загрузка и выгрузка материалов. Эти аппараты используют в малотоннажных производствах и преимущественно тогда, когда в одном аппарате необходимо высушивать несколько различных продуктов.
Рис.6.15. Сушильный шкаф:
1 – корпус; 2 – греющие плиты; 3 – патрубок для отвода паров;4 – съемная крышка; 5 – перегородка
Сушилки с мешалками (рис.6.16) являются более сложными аппаратами. Обычно они имеют горизонтальный цилиндрический корпус 1, внутри которого находится гребковая мешалка 2, вращающаяся с частотой 6–10 об/мин. Аппарат снабжен загрузочным 3 и разгрузочным 4 люками, паровой рубашкой 5. Патрубок 6 служит для отвода образующихся при сушке паров либо в атмосферу, либо вакуум-конденсационную систему. Высушиваемый материал заполняет обычно 0,2–0,3 общего объема аппарата.
Гребки расположены под углом к оси аппарата и могут вращаться в различном направлении. Благодаря этому материал перемещается в ту или иную сторону. В процессе сушки, а также выгрузки высушенного материала из аппарата направление вращения мешалки периодически изменяют. В сравнении с сушильным шкафом интенсивность сушки в сушилках с мешалками намного выше, благодаря перемешиванию и механизированной выгрузке высушенного материала.
Рис.6.16. Сушилка с мешалкой:
1 – корпус; 2 – гребковая мешалка; 3,4 – загрузочный и разгрузочный люки;
5 – паровая рубашка с патрубками для пара и конденсата;6 – патрубок для отвода выделяющегося пара.
Вальцовые сушилки применяют для высушивания в вакууме суспензий и густых паст. Внутри сушилки (рис.6.17) медленно вращается полый барабан 1, который частично погружен в высушиваемую суспензию или пасту, помещенную в корыто 2. Барабан изнутри обогревается паром. Высушиваемая суспензия смачивает поверхность барабана и сушится в тонком слое. Образовавшийся в результате сушки за один оборот барабана тонкий слой материала снимается ножом 5. Высушиваемая суспензия непрерывно поступает по трубе 8, а высушенный материал ссыпается в тележку 3, установленную в герметичном коробе 4. Наличие двух коробов и задвижек позволяет вести разгрузку без остановки сушилки. Пары воды и воздух отсасываются вакуум-насосом через патрубок 7. Перед вакуум-насосом устанавливают ловушки для пыли и конденсатор для отсасываемых водяных паров.
Рис.6.17. Вальцовая сушилка:
1 – баран; 2 – корыто; 3 – тележка; 4 – короб; 5 – нож; 6 – смотровое окно; 7 – патрубок для присоединения к вакуум-насосу; 8 – питающая труба
Материальный баланссушки
При расчете процесса в сушилке должна быть задана начальная и конечная и влажности материала:
Количество абсолютно сухого вещества, участвующего в сушке
.
Количество высушенного вещества
.
Количество вещества, поступающего на сушку
.
Количество влаги, удаляемой в сушилке
или
.
При расчетах сушилок приходится относить производительность сушилок по влаге или по высушенному веществу к единице поверхности нагрева илиединице объема сушилки. Эта величина, зависящая от типа сушилки, влажности материала и др., называется напряжением сушилки:
,
где – время сушки, с.
Для сушилок контактного типа
.