Кривые безразличия и бюджетные линии

Оказывается, существует не одна, а несколько комбинаций различных благ, приносящих потребителю одно и то же удовлетворение его желаний, и поэтому в принципе ему безразличных.

Например, приобретая для удовлетворения своих потребностей в витаминах яблоки и бананы, потребитель может комбинировать их количество в разных сочетаниях (табл. 6.3).

Купив 4 яблока и 7 бананов, он доставляет себе такое же удовлетворение, что и в случае комбинации 5 яблок и 5 бананов, а также 6 яблок и 4 банана или 8 яблок и 3 банана.

Если представить эту информацию графически, то получим ряд точек, соответствующих комбинациям двух благ, обеспечивающих удовлетворение одинакового уровня полезности. Линия, соединяющая эти точки, называется кривой безразличия.

Таблица 6.3

Наборы	Яблоки, шт. (Qx)	Бананы, шт. (Qy)
А
В
С
D

Графическая система предпочтений потребителя, изображаемая с помощью кривых безразличия (рис. 6.2), характерна для представителей порядкового подхода - теории полезности ординалистов.

Рис. 6.2. Кривая безразличия

Кривая безразличия – семейство точек, координаты которых соответствуют сочетаниям двух благ, дающим потребителю одинаковую общую полезность.

Характеристики этой кривой отражают особенности поведения потребителя, решающего проблему альтернативного выбора количества двух благ, обеспечивающих ему определенную полезность. Рассмотрим эту кривую подробнее.

Во-первых, она всегда будет убывающей, что объясняется противоположной направленностью движения количества двух потребляемых благ (в нашем примере с увеличением потребления яблок уменьшалось потребление бананов). Увеличивая потребление одного блага, потребитель одновременно уменьшает потребление другого.

Во-вторых, кривая безразличия всегда вогнутая и уклон ее становится более пологим по мере движения вниз и вправо по графику. Это означает, что потребитель не просто выбирает между двумя благами, а решает проблему замещения определенного количества одного блага некоторым количеством другого. Например, имея 8 яблок, он будет готов отказаться от двух из них, чтобы получить взамен один банан. Эту ситуацию можно выразить через показатель предельной нормы замещения (MRS):

.

Предельная норма замещения – это количество одного блага, потребление которого должно быть уменьшено (увеличено), чтобы полностью компенсировать потребителю увеличение (уменьшение) потребления другого блага на одну дополнительную единицу.

На рис. 6.3. представлена модель предельной нормы замещения. В нашем последнем примере с яблоками и бананами предельная норма замещения равна двум. То есть, для получения одного дополнительного банана потребитель готов отказаться от двух яблок. Другой пример определения MRS в случае, когда мы увеличиваем потребление товара X на одну единицу и жертвуем двумя единицами товара Y.

Рис.6.3. Определение предельной нормы замещения

Рассчитать предельную норму замещения можно, двигаясь по кривой безразличия в любом направлении, как вверх, так и вниз. Величина MRS будет находиться в обратной зависимости к отношениям предельных полезностей данных благ:

.

Действительно, если блага Х, например, в избытке, то его предельная полезность очень мала и потребитель согласен будет уступить большее количество этого блага, чтобы получить дополнительно благо Y, которым он располагает в меньшем количестве, а, значит, его предельная полезность велика.

Предельная норма замещения может быть выражена и как величина углового коэффициента (tg - тангенс угла наклона кривой безразличия). В зависимости от полученных значений MRS, различают высокую и низкую норму замещения.

Так, если MRS>1, то говорят о высокой норме замещения, как в нашем примере на последнем рисунке, где норма замены товара Y товаром Х равняется 2. Это означает явное предпочтение потребителя товару Х, так как ради получения его дополнительной единицы он готов пожертвовать вдвое большим количеством товара Y. При MRS<1, кривая была бы более пологой. Тогда можно было бы считать, что предпочтения потребителя на стороне товара Х. Рассмотрим еще два случая: когда MRS = 0 и когда MRS = 1.

Если MRS = 0, это означает, что ни одним из благ потребитель не может пожертвовать, чтобы увеличить потребление другого блага. В таком случае речь идет об уже известных вам взаимодополняемых или комплиментарных товарах. Например, стол и стул, автомобиль и бензин, компьютер и диски. В этом случае кривые безразличия будут иметь следующий вид (рис. 6.4):

Рис. 6.4. Кривые безразличия для комплиментарных товаров

Если же MRS = 1, то имеет место полная замещаемость благ друг другом. Перед нами товары–субституты. Например, бутерброд с колбасой может полностью заменить потребителю бутерброд с сыром, груша – яблоко, а отечественный напиток «Байкал» импортную «Кока-колу». Тогда кривые безразличия будут выглядеть так (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Кривые безразличия для товаров-субститутов

Для одного потребителя можно составить карту безразличия(рис. 6.6).

Карта безразличия – набор кривых безразличия для одного потребителя и одной пары благ.

Рис. 6.6. Карта безразличия

На карте безразличия все кривые параллельны друг другу. Переход на новую кривую отражает новый уровень потребления. Причем, чем выше и правее расположена кривая безразличия от начала координат, тем более высокому уровню полезности она соответствует. Свойство параллельности кривых безразличия вытекает из аксиом ненасыщенности (чем больше товаров, тем лучше) и транзитивности (предпочтение набора А набору В, а набора В набору С означает, что А предпочтительнее С). Поэтому кривые безразличия не пересекаются.

Итак, кривые безразличия дают нам информацию о вкусах и предпочтениях потребителя, о его субъективной оценке благ, представленных на рынке. Однако существуют и объективные условия, ограничивающие возможности выбора желаемого количества благ. Наверное, вы уже догадались, что речь идет о размерах доходов и ценах. Как же узнать об этих возможностях? В экономической теории для этого используется такой графический инструмент, как бюджетная линия (рис. 6.7). Чтобы построить бюджетную линию, нам понадобится информация о размере дохода потребителя и о ценах товаров, которые он собирается приобретать.

Рис. 6.7. Бюджетная линия

Предположим, студент располагает денежным доходом, например, в 1000 руб., цена товара Х составляет 200 руб., товара Y – 100 руб. Он может потратить свои деньги только на покупку товара Х (точка В₆) или только на покупку товара Y(точка В₁). Но возможны и иные варианты, когда доход будет распределен между двумя благами. Тогда все возможные комбинации такого распределения окажутся на линии, соединяющей точки В₁ и В₆, которая и называется бюджетной линией.

Бюджетная линия – семейство точек, координаты которых соответствуют наборам двух благ, которые потребитель может купить при неизменных доходах и ценах.

Итак, наш студент может потратить свою 1000 руб. на приобретение любого из наборов товаров Х и Y, соответствующих не только точкам В₁и В₆, но и точкам В₂, В₃, В₄, В₅. Комбинация товаров Х и Y, соответствующая точке В₇, отражает ситуацию недоиспользования бюджетных возможностей, а координаты точки В₈ – это набор товаров, недоступный для студента, так как для его приобретения не хватит имеющихся средств. Таким образом, бюджетная линия будет определять те границы, в рамках которых субъективные предпочтения потребителя могут быть реализованы. Если доход потребителя обозначить I, цены товаров Х и Y соответственно P_X и P_Y, то можно записать уравнение бюджетной линии:

I = P_XX+P_YY.

Или по-другому:

.

Выражение – Р_Х/Р_У представляет собой угловой коэффициент, который измеряет наклон бюджетной линии к оси абсцисс. (В нашем примере он равен двум).

Мы рассмотрели ситуацию бюджетных ограничений при неизменном доходе и постоянных ценах. А что произойдет, если эти параметры будут изменяться?

Рассмотрим, как влияет на бюджетную линию изменение дохода потребителя. С ростом дохода она перемещается параллельно вправо, со снижением – параллельно влево (рис. 6.8).

Рис. 6.8. Сдвиг бюджетной линии при изменении дохода

В первом случае покупательная способность потребителя возрастает, а во втором – падает. Такую же картину мы будем наблюдать, если цены товаров одновременно снизятся или одновременно вырастут. Действительно, если цены снизятся, то это равноценно росту реального дохода (бюджетная линия сдвинется вправо). Если цены вырастут, то реальный доход потребителя снизится, как это происходит в период инфляции.

Если же изменения происходят в ценах одного из товаров, то возможны следующие изменения в положении бюджетной линии (рис. 6.9).

Рис. 6.9. Сдвиги бюджетной линии при изменении

цен одного из товаров

В правой части рисунка показано, что произойдет с бюджетной линией, если цена товара Х уменьшится. Ее переход из положения B₁ в положение B₂ означает, что при тех же максимальных количествах товара Y приобретать товара Х потребитель сможет больше, чем раньше. В левой части рисунка графически отражена ситуация влияния на бюджетную линию повышения цены товара Y. Теперь переход бюджетной линии из положения B₁ в положение B₂ будет означать снижение возможностей потребителя покупать товар Y. В обоих случаях можно наблюдать изменение угла наклона бюджетной линии.