Распределительная задача
Имеется три типа землеройных механизмов: экскаваторы, скреперы, бульдозеры, используемые на двух строительных объектах.
Объем землеройных работ на первом строительном объекте равен 12 тыс.м3, на 2-м - 5 тыс.м3.
Стоимость машино-смены работы 1-го механизма дана с учетом единовременных затрат на подготовительные работы (доставка, погрузка-разгрузка механизмов, прокладка дорог и проездов и пр.). Производительность i-го механизма на j-ом объекте указана в табл.12.
Таблица12
| Тип механизма | Количество механизмов, шт. | Стоимость машино-смены, руб. | Производительность механизма на объекте, м /ч | |
| Экскаватор | ||||
| Скрепер | ||||
| Бульдозер |
Требуется так распределить механизмы по объектам, чтобы выполнить заданный объем работ с минимальными затратами. Исходные данные для решения задачи приведены в табл.12.
14. Задача оптимального планирования выпуска продукции
Завод деревянных конструкций выпускает два основных типа конструкций: А- арки, В - балки (стоимостью 240 и 208 руб./м3 соответственно). Технологический процесс изготовления конструкций состоит из трех основных операций: подготовка пиломатериалов, запрессовка и распрессовка, окончательная обработка. Если рабочее время за год принять за 100%, то затраты времени на каждую операцию можно представить в виде табл.13.
Таблица 13
| Наименование операции | Затраты времени на одну конструкцию, % | |
| А | В | |
| Подготовка пиломатериалов | 0,1 | 0,08 |
| Запрессовка и распрессовка | 0,4 | 0,13 |
| Окончательная обработка | 0,3 | 0,12 |
Следует учесть, что 2-я операция производится на разных прессах разными цехами.
Определить оптимальный план выпуска конструкций за год по критерию максимальной прибыли, при условии, что конструкций типа В будет выпущено не более 60%.
Задача о получении максимальной прибыли
Завод выпускает стеклоцементные изделия в виде труб и плоских листов. Каждое изделие проходит 4 основные операции: 1-послойное формование, 2-предварительное твердение, 3-тепловую обработку и 4-дозревание. Каждая операция осуществляется на отдельном посту, время использования которых соответственно 45, 100, 30 и 50 час. Время, затрачиваемое на каждую операцию, стоимость изделий указаны в табл.14.
Таблица 14
| Изделие | Время на операцию, ч | Стоимость изделий, руб. | |||
| Трубы | |||||
| Плоские листы | 0,25 |
Какое количество изделий и каких нужно изготовить для получения максимальной прибыли?
Задача оптимального выпуска станков
Завод производит два типа станков А и В. Процесс изготовления этих станков включает в себя три технологические операции: сборку, монтаж и наладку (остальные операции к заводу не относятся). Спрос на станки практически не ограничен. Прибыль, получаемая от продажи станковА, составляет 15 у.е., а В - 12,5 у.е.
Если рабочее время за квартал обозначить 100%, то затраты времени на каждую операцию можно представить в виде табл.15.
Таблица 15
| Операции | Затраты времени на станок, % | |
| А | В | |
| Сборка | 3.3333 | |
| Монтаж | ||
| Наладка | 6.666 | 5.5555 |
Наладка станков типа А и В производится разными цехами завода. Определить план выпуска станков за квартал, обеспечивающий максимальную прибыль.
17. Задача об оптимальном выпуске продукции
Предприятие выпускает керамическую плитку двумя способами. Для изготовления плитки применяют глину, интенсификатор спекания в виде металлургического гранулированного шлака и разбеливающую добавку. Запасы этого сырья - 100, 100 и 90 кг соответственно.
Расход сырья того или иного вида и производительность при различных способах производства и приведены в табл.16.
Требуется найти план производства, при котором будет выпущено наибольшее количество плиток.
Таблица 16
| Способ производства | Производтельность шт./ч | Расход сырья , кг/ч | ||
| глина | гранул. шлак | разбел. доб. | ||
| Первый | ||||
| Второй |
18. Задача об оптимальном выпуске продукции
Для изготовления облицовочной плитки из мелкозернистого бетона используют мраморную крошку, воду и белый цемент. На заводе имеются 4 формовочных установки, каждая из которых требует применения бетона разного сочетания (1,2,3) поскольку усилия прессования у них различно. Расход сырья за 1час работы каждой установки, запасы сырья приведены в табл.17. Производительность установок (100 шт./ч) 12, 7, 18, 10 соответственно.
Таблица 17
| Вид сырья | Расход сырья (у.е.) при работе установки | Запас сырья, у.е. | |||
Требуется найти план производства, при котором будет выпущено максимальное количество плиток.
19. Задача о получении максимальной прибыли.
Завод силикатного кирпича выпускает кирпич двух видов. Для изготовления кирпича требуется кварцевый песок, известь и рабочее время. В табл.18. приведены расходы ресурсов на 1000 штук кирпича каждого вида.
Таблица 18
| Используемые ресурсы | Расходы на 1000шт. кирпича | Количество ресурсов | |
| 1 вид | 2 вид | ||
| Песок,т | |||
| Известь,т | 0,5 | 0,25 | |
| Раб.время (чел/ч) | 2,5 |
Стоимость (1000 штук) кирпича 1-го и 2-го вида равна соответственно
800 и 1000 руб. Какое количество кирпича каждого вида надо изготовить, чтобы прибыль завода была максимальной?