Влияние изменения цен и дохода на оптимум потребителя

Рассмотрим, как изменяется оптимум потребителя под влиянием изменения цен.

Если изменяется цена какого-либо товара, например товара Х, то изменяется угол наклона бюджетной линии, и она меняет свое положение.

Если цена товара Х возрастает, то новая бюджетная линия получается путем вращения бюджетной линии КL относительно точки К против часовой стрелки (линия КL₁).

Если цена товара Х уменьшается, то новая бюджетная линия получается путем вращения бюджетной линии КL относительно точки К по часовой стрелки.

В результате перемещения бюджетной линии положение оптимума потребителя меняется, так как найдутся кривые безразличия, которые только коснутся новых бюджетных линий КL₁, КL₂.

На рисунке 1.6 представлены точки оптимума потребителя: первоначальная Е_1, Е₂ – полученная в результате роста цены товара Х.

Рис. 1.6 – Изменение оптимума потребителя

Если соединить точки Е₁, Е₂ (и другие точки оптимума) то получится кривая, которая называется цена-потребление.

На основе этой кривой можно построить линию индивидуального спроса (рис. 1.7).

Рис. 1.7 – Линия цена-потребление и линия спроса

Рассмотрим теперь изменения оптимума потребителя при изменении его дохода (цены и предпочтения неизменны).

С ростом дохода бюджетная линия KL смещается в положение K₁L₁ (параллельно вверх), при снижении дохода линия KL перемещается параллельно вниз.

В результате перемещения бюджетной линии положение оптимума потребителя меняется, так как найдутся кривые безразличия, которые только коснутся новых бюджетных линий К₁L₁, К₂L₂. Точки оптимума Е₁ и Е₂. Если соединить все подобные точки, то получим кривую, называемую доход–потребление (рис. 1.8). Она представляет множество всех оптимальных наборов при изменении дохода потребителя и неизменном соотношении цен.

Рис. 1.8 – Линия доход-потребление

На представленном рисунке кривая доход – потребление имеет положительный наклон, с ростом дохода потребление обоих товаров увеличивается. Это характерно для нормальных товаров.

Но возможна другая ситуация. Если один из товаров – товар низшей категории, то линия доход-потребление имеет отрицательный наклон (рис. 1.9)

а) б)

Рис. 1.9 – Линия доход-потребление

а) – Х – товар низшей категории; У – нормальный товар;

б) – Х – нормальный товар; У – товар низшей категории.

Кривая доход – потребление позволяет построить индивидуальную кривую Энгеля, характеризующую связь между объемом потребления товара и доходом потребителя при неизменных ценах и предпочтениях.

Она может быть построена путем установления связи между оптимальными объемами потребления товара Х и соответствующими уровнями дохода KL и K₁L₁. Для нормальных товаров кривая Энгеля имеет положительный наклон (FF), если же один из товаров – товар низшей категории, то кривая Энгеля имеет отрицательный наклон (рис. 1.10).

Рис. 1.10 – Кривые Энгеля

На практике мы чаще интересуемся расходами на группы товаров – продовольственные, непродовольственные, услуги и т.д. В этом случае кривая Энгеля модифицируется в кривую расходов Энгеля, характеризующую зависимость расходов на ту или иную группу товаров от уровня доходов покупателя.

Контрольные вопросы

1. Чем отличается ординалистский подход к анализу полезности от кардиналистского?

2. В чем проявляется принцип убывающей предельной полезности? Универсален ли он?

3. Какую информацию несет в себе кривая безразличия? Почему кривые безразличия являются: а) нисходящими; б) выпуклыми по отношению к началу координат? Почему совокупная полезность увеличивается в случае перехода потребителя на кривую безразличия, расположенную дальше от начала координат? Почему кривые безразличия не могут пересекаться?

4. Какую информацию несет в себе бюджетная линия? Каким образом переместится бюджетная линия, если денежный доход потребителя а) увеличится; б) уменьшится? Каким образом переместится бюджетная линия, если цена на товар, отображенная на вертикальной оси: а)увеличится; б) уменьшится?

5. Почему точка касания бюджетной линии и кривой безразличия соответствует положению потребительского равновесия? Объясните, почему любая точка, в которой бюджетная линия пересекает кривую безразличия, не является равновесной.

6. Что общего можно обнаружить в количественной и порядковой теории полезности?

7. Покажите наглядно, что условие равновесия Px/Py=MRSxy эквивалентно правилу максимизации полезности MUx/PX = MUy/Py.

8. Как происходит изменение оптимума потребителя при изменении цен и дохода?

9. Определите кривую Энгеля и кривую расходов Энгеля.

10. В каком случае оптимальное решение называют внутренним, в каком - угловым?

Тесты

1. Кардиналисткий подход к анализу полезности в отличие от ординалисткого:

A) не требует сравнивания полезности различных благ;

Б) не требует измерения величины полезности;

B) не требует независимости полезностей друг от друга;

Г) предполагает возможность определения количественной величины полезности.

2. Когда общая полезность товара максимальна, предельная полезность последней потребленной единицы товара:

A) также максимальна;

Б) равна 0;

B) отрицательна;
Г) возрастающая.

3. Предельная полезность - это:

A) максимальный уровень полезности, который хочет получить потребитель;

Б) полезность, которую потребитель получает от потребления дополнительной единицы блага;

B) максимальная полезность, которую можно получить при потреблении
дополнительного количества блага;

Г) максимальный уровень полезности, который можно достичь при расходовании всей суммы денег.

4. Первый закон Госсена состоит в том, что

A) в одном непрерывном акте потребления полезность каждой последующей единицы блага убывает;

Б) при повторном акте потребления полезность каждой единицы блага уменьшается по сравнению с её полезностью при первоначальном потреблении;

B) верно А) и Б);

Г) нет правильного ответа.

5. Кривая безразличия показывает:

A) постоянное количество одного товара с переменным количеством другого;

Б) цены и количества двух товаров, которые могут быть куплены на данную сумму денег;

B) все комбинации двух товаров, которые приносят одинаковое удовлетворение потребителю;

Г) комбинации двух товаров, чьи предельные полезности всегда равны.

6. Предельная норма замещения товара А товаром В означает:

A) на сколько единиц уменьшится потребление товара А если его цена снизится на 1 доллар;

Б) в какой степени увеличивается предельная полезность, если потребление товаров А и В увеличивается на единицу;

B) сколько единиц товара В потребитель покупает, когда его доход возрастает, а потребление товара А остается прежним;

Г) от какого количества единиц товара А потребитель готов отказаться в обмен на получение одной единицы товара В, чтобы общая полезность осталась неизменной.

7. Бюджетная линия:

A) показывает спрос на два товара;

Б) показывает количество, на которое предъявляется спрос при каждой данной цене;

B) ранжирует товарные наборы в соответствии с предпочтениями домохозяйств;

Г) отделяет те наборы благ, которые потребитель может купить при его доходе от тех, которые он не в состоянии купить.

8. Потребитель считает, что ему одинаково полезно выпивать как 8 стаканов молока v 3 стакана кефира, так и 6 стаканов молока и 4 стакана кефира. В этом случае его предельная норма замены кефира на молоко равна:

A) 6/4;
Б) 4/6;

B) 2/1;
Г) 1/2.

9. Соотношение цен двух товаров показывает:

A) наклон бюджетной линии;

Б) наклон кривой безразличия;

B) предельную норму замещения;

Г) линию цена - потребление.

10. Бюджетная линия не изменяет своего положения, если:

A) цена товара X упадет на столько же процентов, что и цена товара Y;

Б) цена товара X возрастет на столько же процентов, на столько процентов упадет цена товара Y;

B) как цены, так и доход изменятся в одинаковой пропорции и одинаковом направлении;

Г) цены упадут, а доход в такой же пропорции возрастет.

11. Изменение в цене одного товара:

A) сдвигает бюджетную линию параллельно самой себе;

Б) изменяет денежный доход;

B) вызывает изменение наклона бюджетной линии;

Г) не будет иметь влияния на реальный доход.

12. Общая полезность растёт, когда предельная полезность:

A) уменьшается;
Б) увеличивается;

B) является величиной положительной;

Г) является величиной отрицательной.

13. Чтобы оказаться в положении равновесия, потребитель должен:

A) не покупать недоброкачественных товаров;

Б) быть уверенным, что цены всех приобретаемых товаров пропорциональны общим полезностям;

B) уравновешивать предельные полезности последних единиц приобретаемых товаров;

Г) распределять доход таким образом, что последний доллар, истраченный на покупку какого - либо товара, приносил такой же прирост полезности, как и доллар, истраченный на покупку другого товара.

14. В каких из следующих случаев нарушена аксиома транзитивности:

А) А >В > С; А >С;

Б) А~В > С; А >С;

В) А> В~С; С> А;

Г) А ~ В ~ С; С ~ А.

15. Мария убеждена, что при простуде 6 ложек мёда на 1 стакан горячего молока помогает так же, как и 3 ложки мёда на 2 стакана молока. Тогда её предельная норма замены мёда молоком равна:

A) 3/2;
Б) 1/3;

B) 2/3;
Г) 3/1.

16. Цена товара X составляет 1.5$. Цена товара У =1$. Если потребитель оценивает предельную полезность товара Y в 30 ют: и желает максимизировать удовлетворение от покупки товаров X и Y, тогда он должен принять предельную полезность товара X за:

A) 15 ют.;

Б) 20 ют.;

B)30 ют.;

Г) 45 ют.;

Д) недостаточно информации.

Задачи

1. Потребитель имеет следующую функцию полезности: TU= Q₁x Q₂ , где Q₁ и Q₂ - объемы двух потребляемых им благ. Доход потребителя равен 140
руб.; Р₁ = 7руб.; Р₂ = 20 руб. Определить оптимальную структуру покупок потребителя.

2. Индивид покупает 8 единиц товара X и 4 единицы товара Y. Найти его доход, если известно, что Рх = 2, а предельная норма замещения равна 0,5.

3. Допустим, потребитель имеет доход 300 денежных единиц в месяц, весь он должен быть израсходован на покупку двух товаров X и Y, цена товара X равна 5 денежных единиц, цена товара У равна 15 денежных единиц. Написать уравнение бюджетной линии.

4. Василий решил израсходовать 2000 руб. на покупку пирожных. Полезность он оценивает деньгами (в руб.), предполагая 2 способа использования пирожных - для гостей и для себя. Заполните пропуски в таблице и определите наилучший способ использования Василием этих денег, если цена пирожного = 400 руб.

	Гостям	Себе
Кол-во Пирожных	TU	MU	TU	MU
				...
		…	…
			…
		…		…

5. Допустим, потребитель имеет доход 200 долларов в месяц и весь он должен быть израсходован на покупку двух товаров: X и У, Рх=4$. Ру=5$.

а) Нарисовать бюджетную линию.

б) Какой будет бюджетная линия, если доход потребителя возрастет до 240 долларов?

в) Какой будет бюджетная линия при доходе 200 долларов, но при снижении цены товара X до 2 долларов?

6. Бюджетная линия потребителя пересекает одну из его кривых безразличия в точках А с координатами У = б, X = 2 и В с координатами У = 2, X = 4. Определить бюджет потребителя, если известно, что цена товара У равна 3 денежным единицам.

7. Допустим, потребитель имеет доход 200 денежных единиц. На рисунке показаны две бюджетные линии и соответствующие им кривые безразличия.

Определить координаты двух точек линии спроса данного потребителя на
товар X.

8. Функция обшей полезности индивида от потребления блага X имеет вид:
TU_X=40X - X², а от потребления блага Y: TU_Y=18Y - 4Y². Он потребляет 10 единиц блага X и 2 единицы блага Y. Предельная полезность денег составляет 1/2. Определить цены товаров X и Y.

9. Максим составил для себя следующую таблицу полезности трех благ (в ютилах).

Номер порции	Хлеб	Молоко	Сахар
			б

Имея 25,2 руб., он купил 3 кг хлеба по цене 2 руб.; 4 л. молока по цене 2,8 руб.;
2 кг. сахара по цене 4 руб.

1) Докажите, что Максим не достиг максимума полезности при своем бюджете;

2) Определите оптимальный набор благ.

10. Найти цены товаров X и У, если известно, что доход индивида 100 денежных единиц, объем потребления товаров X и У равен соответственно 10 и 30. а цена товара X в два раза больше цены товара У.