Задачи для текущего контроля
Задача 1.
При выборе варианта реализации проекта было установлено, что сходные проекты с одинаковым эффектом были реализованы в разные годы с использованием альтернативных вариантов А, В и С. Выбрать наиболее эффективный вариант реализации проекта по минимуму приведенных затрат, если известно следующее:
| № варианта | Затраты по вариантам А/В/С реализации проекта в соответствующем году, тыс. у.е. | Процентная ставка | ||||||||||||||
| А | В | С | А | В | С | А | В | С | А | В | С | А | В | С | ||
| 10% |
Методика расчета:
Зn' = Зn * Кн = Зn (1 + а)t
Для учета фактора времени предшествующие затраты (доходы) приводятся к расчетному году при помощи умножения номинальных предшествующих затрат (Зn) на коэффициент накопления (Кн), который определяется по формуле Кн = (1+а)t, а - процентная ставка (ставка дисконта) - доли единицы, t - количество периодов накопления (при ежегодном начислении процентов - число лет).
Решение:
Кн2013 = (1 + 0,1)1 = 1,1
Кн2012 = (1 + 0,1)2 = 1,21
Кн2011 = (1 + 0,1)3 = 1,33
Кн2010 = (1 + 0,1)4 = 1,46
Кн2009 = (1 + 0,1)5 = 1,61
Зn' (А) = 10 * 1,61 + 10 * 1,46 + 20 * 1,33 + 30 * 1,21 + 30 * 1,1 = 16,10 + 14,60 + 26,60 + 36,30 + 33 = 126,60
Зn' (В) = 35 * 1,61 + 35 * 1,46 + 40 * 1,33 + 10 * 1,21 = 56,35 + 56,1 + 53,2 + 12,1 = 177,75
Зn' (С) = 40 * 1,61 + 40 * 1,46 + 30 * 1,33 = 64,4 + 58,4 + 39,9 = 162,70
Вывод: Наиболее эффективный вариант реализации проекта по минимуму приведенных затрат «A».
Задача 2.
В 2010 году инвестор анализирует возможные варианты вложения средств в альтернативные проекты с различным ожидаемым доходом, началом реализации и сроком жизни. Определить наиболее эффективный вариант вложения инвестиций по приведенному доходу.
| № варианта | Ожидаемый доход по вариантам А/В/С реализации проекта в соответствующем году, тыс. у.е. | Ставка дисконта | ||||||||||||||
| А | В | С | А | В | С | А | В | С | А | В | С | А | В | С | ||
| 10% |
Методика расчета:
Последующие затраты (доходы) приводятся к расчетному году при помощи умножения номинальных последующих затрат (доходов) (3n) на коэффициент дисконтирования (Кд), который определяется по формуле: Кд= 1 / (1 + а)t
Зn'' = Зn * Кд = Зn / (1 + а) t
а - процентная ставка (ставка дисконта) - доли единицы, t - количество периодов накопления (при ежегодном начислении процентов - число лет).
Кд2011 = 1 / (1 + 0,1)1 = 1 / 1,1 = 0,91
Кд2012 = 1 / (1 + 0,1)2 = 1 / 1,21 = 0,83
Кд2013 = 1 / (1 + 0,1)3 = 1 / 1,33 = 0,75
Кд2014 = 1 / (1 + 0,1)4 = 1 / 1,46 = 0,68
Кд2015 = 1 / (1 + 0,1)5 = 1 / 1,61 = 0,62
Зn'' (А) = 15 * 0,91 + 15 * 0,83 + 25 * 0,75 + 35 * 0,68 + 35 * 0,62 = 13,65 + 12,45 + 18,75 + 23,8 + 21,7 = 90,35
Зn'' (В) = 40 * 0,91 + 40 * 0,83 + 45 * 0,75 + 15 * 0,68 + 5 * 0,62 = 36,40 + 33,20 + 33,75 + 10,2 + 3,10 = 116,65
Зn'' (С) = 45 * 0,91 + 45 * 0,83 + 45 * 0,75 + 5 * 0,68 + 5 * 0,62 = 40,95 + 37,35 + 33,75 + 3,4 + 3,1 = 118,55
Вывод: Наиболее эффективный вариант вложения инвестиций по приведенному доходу «C».
Задача 3.
Определить возможность выполнения производственной программы без изменения состава оборудования к концу прогнозного периода при условиях, указанных в таблице. Определить также величину затрат на ремонт и эксплуатацию оборудования к концу периода. Фактор времени (накопление/дисконтирование) и инфляцию не учитывать.
| Показатели | Номер варианта задания | |||||||||
| Степень загрузки оборудования от максимально допустимой в отчетном году | 95% | 90% | 85% | 80% | 75% | 95% | 90% | 85% | 80% | 75% |
| Затраты на ремонт и эксплуатацию оборудования в отчетном году | ||||||||||
| Коэффициент ежегодного снижения производительности оборудования в прогнозном периоде | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,05 | 0,04 | 0,03 | 0,02 | 0,03 | 0,04 |
| Коэффициент ежегодного увеличения затрат на ремонт и эксплуатацию оборудования в прогнозном периоде | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,05 | 0,04 | 0,03 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,02 |
| Длительность прогнозного периода, лет |
Методика расчета:
1 Определим степень загрузки оборудования
(0,03 * 100) * 3 = 9
90 + 9 * 3 = 117 % это > 100 % => не возможно выполнение производственной программы на данном оборудовании
2 Определим сумму эксплуатационных затрат в конце прогнозного периода
180 * 0,03 = 5,4 % 5,4 * 3 = 16,2 % 180 + 16,2 = 196,20
Задача 4.
На основании известной структуры и текущей величины себестоимости определить себестоимость продукции в конце прогнозного периода. Будет ли производство прибыльным (убыточным) в конце прогнозного периода при сохранении существующей цены реализации.
| Показатели | Номер варианта задания | |||||||||
| Доля в себестоимости: - основных материалов | 20% | 30% | 45% | 50% | 35% | 20% | 30% | 45% | 50% | 35% |
| - энергоносителей | 20% | 15% | 15% | 30% | 20% | 20% | 15% | 15% | 30% | 20% |
| - оплаты труда | 30% | 20% | 20% | 10% | 20% | 30% | 20% | 20% | 10% | 20% |
| - прочих расходов | 30% | 35% | 20% | 10% | 25% | 30% | 35% | 20% | 10% | 25% |
| Ожидаемая среднегодовая инфляция на: | ||||||||||
| - основные материалы | 10% | 8% | 10% | 12% | 5% | 6% | 8% | 9% | 7% | 5% |
| - на энергоносители | 10% | 8% | 10% | 12% | 6% | 7% | 7% | 8% | 8% | 6% |
| - на оплату труда | 8% | 10% | 12% | 10% | 8% | 9% | 6% | 7% | 9% | 8% |
| - на прочие расходы | 8% | 10% | 12% | 10% | 7% | 8% | 5% | 6% | 8% | 7% |
| Текущая себестоимость продукции, у.е. | ||||||||||
| Текущая цена реализации продукции, у.е. | ||||||||||
| Длительность прогнозного периода, лет |
Методика расчета:
30% - 300 у.е. + 8% + 8% = 460 у.e.
15% - 150 у.е. + 7% + 7% = 290 у.e.
20% - 200 у.е. + 6% + 6% = 320 у.e.
35% - 350 у.е. + 5% + 5% = 450 у.e.
Итого: прогнозная себестоимость у.е.
Вывод: Т.к. прогнозная себестоимость 1520 у.е., а цена реализации 1500 у.е., производство не будет выгодным, убыток составит 20 у.е.
Задача 5.
Определить ожидаемое изменение прибыли от реализации (валовой прибыли) от изменения объема производства при условиях, указанных в таблице. Расчеты показывают, что в исследуемом диапазоне увеличение программы выпуска на 1000 шт. приводит к уменьшению себестоимости на 3%. Определить целесообразность продолжения производства данной продукции при сохранении цены реализации.
| Показатели | Номер варианта |
| Текущая себестоимость продукции, у.е. | |
| Текущий объем производства продукции, шт/год | |
| Ожидаемый объем производства, шт/год | |
| Цена реализации продукции, у.е. |
Методика расчета:
1 Ожидаемый объём производства снизится на 2000 шт/год.
(Цена – Себестоимость) * Объём
(2000 – 1200) * 10000 = 8 млн.руб. (до изменения объёма производства)
(2000 – 1200) * 8000 = 6 млн. 400 тыс.руб.
Вывод: При сохранении цены реализации, убыток составит 1 млн. 600 тыс. руб., продолжения производства данной продукции нецелесообразно.
Задача 6.
Определить степень выполнения планового задания и коэффициент ритмичности работы подразделения. Принять, что выпуск продукции по декадам планируется равномерным.
| Показатели | Номер варианта задания | |||||||||
| Плановый объем выпуска продукции в месяц, тыс. у.е | ||||||||||
| Объем выпуска продукции в 1-ой декаде, тыс. у.е | ||||||||||
| Объем выпуска продукции во 2-ой декаде, тыс. у.е | ||||||||||
| Объем выпуска продукции в 3-ей декаде, тыс. у.е |
Методика расчета:
Коэффициент ритмичности рекомендуется определять по формуле:
К ритм = ∑ Viф / ∑ Viп
где Viф - фактический объем выполненной работы за анализируемый период (декада, месяц, квартал) в пределах плана (свыше плана не учитывается); Viп - плановый объем работ.
Решение:
1 Степень выполнения планового задания
50 + 150 + 150 = 350 / 300 * 100 % = 116,6 %
План производства в одну декаду 300 / 3 = 100
2 Коэффициент ритмичности К ритм = 300 / 300 = 1
Вывод: Эффективное использование оборудования.
Задача7.
Для сетевого графика приведенного на рисунке определить критический путь и резервы времени полных путей.
| Длительность работы, дней | Номер варианта задания | |||||||||
| 1-2 | ||||||||||
| 2-3 | ||||||||||
| 3-4 | ||||||||||
| 1-5 | ||||||||||
| 5-3 | ||||||||||
| 1-6 | ||||||||||
| 6-7 | ||||||||||
| 6-8 | ||||||||||
| 7-8 | ||||||||||
| 8-4 |
Сетевое планирование и управление- графоаналитический метод управления процессами создания (проектирования) любых систем. Сетевой график - это полная графическая модель комплекса работ, направленных на выполнение единого задания, в которой (модели) определяется логическая взаимосвязь, последовательность работ и взаимосвязь между ними.
Основными элементами сетевого графика являются работа (изображается стрелкой) и событие (изображается кружком).
Работа- это процесс или действие, которое нужно совершить, чтобы перейти от одного события к другому. Она характеризуется определенными затратами труда и времени.
Событие- это фиксированный момент времени, который представляет собой одновременно окончание предыдущей работы, т.е. ее результат (исключение - начальное событие) и начало последующей работы (исключение - конечное событие).
Любая непрерывная последовательность взаимосвязанных событий и работ носит название - путь.Путь от начального до конечного события называется полным. Наиболее продолжительный по времени путь, определяющий максимальное время выполнения комплекса работ, называется критическим. Срыв любого события на критическом пути ведет к срыву всего комплекса работ. Разность между временем критического и любого другого полного пути определяет резерв времени по данному пути.
Методика расчета:
Для сетевого графика приведенного на рисунке определить критический путь и резервы времени полных путей.
| Длительность работы, дней | Вариант 6 |
| 1-2 | |
| 2-3 | |
| 3-4 | |
| 1-5 | |
| 5-3 | |
| 1-6 | |
| 6-7 | |
| 6-8 | |
| 7-8 | |
| 8-4 |
1 путь: 1-2-3-4 = 5+2+4= 11 дней (резерв 3 дня)
2 путь: 1-5-3-4 = 7+3+4= 14 дней (критический путь)
2 путь: 1-6-7-8-4 = 2+4+1+6 = 13 дней (резерв 1 день)
3 путь: 1-6-8-4 = 2+5+6 = 13 дней (резерв 1 день)
Задача 8.
Инвестор имеет 3 альтернативных варианта вложения инвестиций: в проект А, в проект В и банковский депозит. Оба проекта относятся к одной отрасли. Имеется два прогноза развития отрасли - благоприятный и неблагоприятный с соответствующими финансовыми результатами. Депозит приносит фиксированный доход при любой ситуации.
Принять решения в двух ситуациях:
а) Рынок малоизучен. Имеется полная неопределенность относительно вероятности осуществления того или иного прогноза. Принять решения об инвестициях с использованием трех критериев mахimах, mахimin и равновероятного.
б) Проведенные маркетинговые исследования позволили оценить вероятность осуществления того или иного прогноза. Табличным методом или с использованием дерева решений выбрать наилучший вариант инвестиций.
| Показатели | Номер варианта задания | |||||||||
| Эффект от проекта А - благоприятный рынок, тыс. у.е. | ||||||||||
| Эффект от проекта А - неблагоприятный рынок, тыс. у.е. | -50 | -50 | -50 | -50 | -50 | -50 | -50 | -50 | -50 | -50 |
| Эффект от проекта В - благоприятный рынок, тыс. у.е. | ||||||||||
| Эффект от проекта В - неблагоприятный рынок, тыс. у.е. | -10 | -20 | -10 | -20 | -10 | -20 | -10 | -20 | -10 | -20 |
| Эффект от банковского депозита, тыс. у.е. | ||||||||||
| Вероятность благоприятного рынка (для ситуации б) | 0,6 | 0,6 | 0,7 | 0,7 | 0,4 | 0,4 | 0,3 | 0,3 | 0,2 | 0,8 |
| Вероятность неблагоприятного рынка (для ситуации б) | 0,4 | 0,4 | 0,3 | 0,3 | 0,6 | 0,6 | 0,7 | 0,7 | 0,8 | 0,2 |
Методика расчета:
| Вариант | Благоприятный рынок | Неблагоприятный рынок |
| А | -50 | |
| В | -10 | |
| Банковский депозит | ||
| Вероятность рынка (для ситуации б) | 0,3 | 0,7 |
По критерию mахimах выбираем вариант «А», т.к. по нему возможно получение mах. Дохода от вложения инвестиций при благоприятности состояния внешней среды.
По критерию mахimin выбираем банковский депозит, т.к. в данном случае предприниматель может получить гарантированный доход при неблагоприятном состоянии рынка.
1 При равновероятностном критерии
А = 200 * 0,5 + (-50) * 0,5 = 100 + (-25) = 75
По проекту В = 100 * 0,5 + (-10) * 0,5 = 50 + (-5) = 45
Банковский депозит 25 * 0,5 + 25 * 0,5 = 12,5 + 12,5 = 25
По данному критерию выбираем вариант «А».
2 Метод для ситуации В
Метод дерево решения
ЕМV = ∑ рij * дj
ЕМV – критерий ожидаемой денежной отдачи;
Рij – размер дохода;
дj – это вероятность возникновения состояния среды
ЕМV (А) = 200 * 0,3 + (-50) * 0,7 = 60 + (-35) = 25
ЕМV (В) = 100 * 0,3 + (-10) * 0,7 = 30 + (-7) = 23
ЕМV (Д) = 25 * 0,3 + 25 * 0,7 = 7,5 + 17,5 = 25
Вывод: Наилучший вариант вложения инвестиций «А»
Задача 9.
Предприниматель рассматривает возможность производства и реализации фигурных балясин для деревянных перил коттеджей. Организация производства возможна либо с использованием токарного автомата либо трех станков с ручным управлением. Себестоимость изготовления балясин зависит от типа используемого оборудования, а отпускная цена - от состояния рынка.
Проведенный анализ позволил установить вероятности различных состояний рынка и наиболее вероятную отпускную цену для каждого из состояний рынка. Кроме того, имеется и третья альтернатива: предприниматель может положить деньги в банк и получить гарантированный доход. Исходные данные для различных вариантов приведены в таблице. Требуется построить дерево решений и выбрать лучший вариант инвестиций по критерию ожидаемой денежной отдачи (ЕМV).
| Показатели (в тысячах денежных и натуральных единиц) | Номер варианта задания | |||||||||
| Затраты по проекту А (па базе токарного автомата) | 7 200 | |||||||||
| Затраты по проекту В (на станках с ручным управлением) | ||||||||||
| Себестоимость единицы по проекту А | 0,10 | 0,10 | 0,12 | 0,12 | 0,12 | 0,10 | 0,10 | 0,12 | 0,12 | 0,12 |
| Себестоимость единицы по проекту В | 0,12 | 0,12 | 0,15 | 0,15 | 0,15 | 0,12 | 0,12 | 0,15 | 0,15 | 0.15 |
| Объем продаж при благоприятном состоянии рынка | ||||||||||
| Объем продаж при умеренном состоянии рынка | ||||||||||
| Объем продаж при неблагоприятном состоянии рынка | ||||||||||
| Отпускная цена при благоприятном состоянии рынка | 0,25 | 0,25 | 0,30 | 0,30 | 0.30 | 0,25 | 0,25 | 0,30 | 0,30 | 0,30 |
| Отпускная цена при умеренном состоянии рынка | 0,20 | 0,20 | 0,25 | 0,25 | 0,25 | 0,20 | 0,20 | 0,25 | 0,25 | 0,25 |
| Отпускная цена при неблагоприятном состоянии рынка | 0,18 | 0,18 | 0,20 | 0.20 | 0,20 | 0,18 | 0,18 | 0.20 | 0,20 | 0.20 |
| Вероятность благоприятного рынка | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 |
| Вероятность умеренного рынка | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 |
| Вероятность неблагоприятного рынка | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 |
| Гарантированный доход от вложений в банк | 20,0 | 20,0 | 20,0 | 20,0 | 20.0 | 20,0 | 20,0 | 20,0 | 20.0 | 20,0 |
ЕМV (А) = 200 * 0,4 + (-50) * 0,4 + (-170) * 0,2 = 80 - 20 - 34 = 26
ЕМV (В) = 40 * 0,4 + (- 40) * 0,4 + (-120) * 0,2 = 16 - 16 - 24 = - 24
ЕМV (Д) = 20 * 0,4 + 20 * 0,4 + 20 * 0,2 = 8 + 8 + 4 = 20
Вывод: Наилучший вариант инвестиций «А».
Задача 10.
На основе метода цепных подстановок определить влияние на объем продаж трудовых факторов на основании данных представленных в таблице
| Показатели | Варианты | |||||||||
| план | факт | план | факт | план | факт | план | факт | план | факт | |
| Объем продаж (V) | ||||||||||
| Среднесписочное число рабочих (Ч) | ||||||||||
| Среднее число дней, отработанных одним рабочим в год (Д) | ||||||||||
| Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день (t) | 6,9 | 6,8 | 6,6 | 7,0 | 7,1 | 7,3 | 6,9 | 6,7 | 7,1 | 7,0 |
| Средняя выработка продукции в отработанный человеко-час (В) | 1,5 | 1,6 | 1,4 | 1,6 | 1,7 | 1,9 | 2,0 | 1,8 | 1,7 | 1,4 |
Методика расчета:
Расчет ведется по следующей формуле V = Ч * Д * t * В
1) Все показатели плановые V = 900 * 301 * 6,9 * 1,5 = 2803815
2) Все показатели плановые, среднесписочное число рабочих фактическое
V = 1000 * 301 * 6,9 * 1,5 = 3115350
3) Среднесписочное число рабочих и среднее число дней, отработанных одним рабочим в год фактические, остальные плановые
V = 1000 * 290 * 6,9 * 1,5 = 3001500
4) Все показатели фактические, кроме среднего числа часов, отработанных одним рабочим в день
V = 1000 * 290 * 6,8 * 1,5 = 2958000
5) Все показатели фактические V = 1000 * 290 * 6,8 * 1,6 = 3155200
Вывод: Объем продаж 3155200