Вопрос 16 Падение и потеря напряжения в линии

Различие в напряжениях U_2ф и U_1ф в П-образной схеме определяется падением напряжения на сопротивлении Z₁₂ (Z₁₂+jx₁₂), вызванным током I₁₂. Определяется это падением напряжения как сумма вектора I₁₂r₁₂, совпадающего по фазе с вектором I₁₂ и вектора I₁₂´jx₁₂, опережающего вектор I₁₂ на 90^о.

Падение напряжения – геометрическая (векторная) разность между комплексами напряжений начала и конца линий.

На рис. падение напряжения это вектор , т.е.

разность комплексных знач ений по концам линий, используется для характеристики режима линии.

Продольной составляющей падения напряжения DU^к₁₂ называют проекцию падения напряжения на действительную ось или на напряжение U₂, DU^к₁₂=АС. Индекс “к” означает , что U^к₁₂ – проекция на напряжение конца линии U₂.

Обычно DU^к₁₂ выражается через данные в конце линии: U₂, P^к₁₂, Q^к₁₂.

Поперечная составляющая падения напряжения dU^к₁₂ – это проекция падения напряжения на мнимую ось, jdU^к₁₂=СВ. Т. о. U₁-U₂= ´I₁₂´Z₁₂=DU^к₁₂+jdU^к₁₂.

Величина dU^к₁₂ определяет сдвиг вектора напряжения в начале линии (U₁) на угол d по отношению к вектору напряжения в ее конце (U₂).

Часто используют понятие потеря напряжения – это алгебраическая разность между модулями напряжений начала (U₁) и конца (U₂) линий.

На рис. çU₁ê– êU₂ê=АД.

Если поперечная составляющая dU^к₁₂ мала (например, в сетях U_ном £ 110кВ), то можно приближенно считать, что потеря напряжения равна продольной составляющей падения напряжения.

Потеря напряжения является показателем изменения относительных условий работы потребителей в начале и в конце линии.

Векторная диаграмма токов и напряжений строится в соответствии с выражениями 1-5.

Вначале строим известные U_2ф и I₂.

Напряжение U_2ф направлено по действительной оси. Емкостный ток опережает на 90^о напряжение U_2ф. Ток I₁₂ соединяет начало первого и конец второго суммируеммых векторов в правой части урав.(2) [I₁₂=I₂+ ]

Затем строим отдельно два слагаемых в правой части (3) [U_1ф=U_2ф+I₁₂´Z₁₂]. I₁₂´Z₁₂=I₁₂´r₁₂+I₁₂´jx₁₂ (7)

Вектор I₁₂´r₁₂ êê I₁₂, вектор I₁₂´jx₁₂ опережает на 90^о ток I₁₂

Напряжение U_1ф соединяет начало и конец суммируемых векторов U_2ф, I₁₂´r₁₂, I₁₂´jx₁₂.

Ток опережает U_1ф на 90^о.

I₁ соответствует (5) I₁=I₁₂+

В линии с нагрузкой напряжение в конце линии по модулю меньше, чем в начале U_2ф<U_1ф.

Вопрос 17 Критерии предварительного-и окончательного выбора вариантов построения сети.

Вопрос 18, 19

	Рис. 3.4. Двухобмоточный трансформатор: а - условное обозначение; б - Г-образная схема замещения; в - упрощенная схема замещения

Поперечная ветвь схемы (ветвь намагничивания) состоит из активной и реактивной проводимостей G_т и B_т. Активная проводимость соответствует потерям активной мощности в стали трансформатора от тока намагничивания I_m (рис.3.4, б). Реактивная проводимость определяется магнитным потоком взаимоиндукции в обмотках трансформатора.

В расчетах электрических сетей двухобмоточные трансформаторы при U_ном£220 кВ представляют упрощенной схемой замещения (рис.3.4, в). В этой схеме вместо ветви намагничивания учитываются в виде дополнительной нагрузки потери мощности в стали трансформатора или потери холостого хода DP_X+jDQ_X.

Для каждого трансформатора известны следующие параметры (каталожные данные): S_ном - номинальная мощность, МВ^.А; U_в.ном, U_н.ном - номинальные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений, кВ; DР_Х - активные потери холостого хода, кВт; I_х% - ток холостого хода, % I_ном; DР_К - потери короткого замыкания, кВт; u_K % - напряжение короткого замыкания, % U_ном. По этим данным можно определить все параметры схемы замещения трансформатора (сопротивления и проводимости), а также потери мощности в нем.

Проводимости ветви намагничивания определяются по результатам опыта холостого хода (XX). В этом опыте размыкается вторичная обмотка, а к первичной подводится номинальное напряжение. Ток в продольной части схемы замещения равен нулю, а к поперечной приложено U_ном. Трансформатор потребляет в этом режиме только мощность, равную потерям холостого хода, т. е.

SХ=DPХ+jDQХ.

(3.12)

Потери реактивной мощности холостого хода в трансформаторе:

.

(3.13)

Активная проводимость трансформатора:

.

(3.14)

Реактивная проводимость трансформатора:

.

(3.15)

Сопротивления трансформатора R_т и X_т определяются по результатам опыта короткого замыкания (КЗ). В этом опыте замыкается накоротко вторичная обмотка, а к первичной обмотке подводится такое напряжение, при котором в обеих обмотках трансформатора токи равны номинальному. Это напряжение и называется напряжением короткого замыкания u_K % . Потери в стали в опыте короткого замыкания DP_СТ.К очень малы, так как u_K % намного меньше U_НОМ. Поэтому приближенно считают, что все потери мощности DP_К в опыте КЗ идут на нагрев обмоток трансформатора.

Активное сопротивление двухобмоточного трансформатора:

.

(3.16)

Реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора:

.

(3.17)

Вопрос 20, 21, 22 Схема замещения трехобмоточного трансформатора. Обозначение автотрансформаторов. Схема соединения обмоток автотрансформатора. Определение параметров схемы замещения автотрансформатора.

		Рис.3.5. Схемы подстанции с тремя номинальными напряжениями: б - трехобмоточный трансформатор; в - автотрансформатор
		(3.24)

Эта мощность также называется проходной. Она равна предельной мощности, которую автотрансформатор может передать из сети высшего напряжения в сеть среднего напряжения и наоборот при отсутствии нагрузки на обмотке низшего напряжения.

В трехобмоточном трансформаторе все три обмотки имеют мощность S_ном. В автотрансформаторе общая и последовательная обмотки рассчитаны на типовую мощность S_тип<S_ном, а обмотки низшего напряжения - на a_ннS_ном<S_ном. Таким образом, через понижающий автотрансформатор можно передать мощность, большую той, на которую выполняются его обмотки. Чем меньше коэффициент выгодностиa= S_тип/S_ном, тем более экономичен автотрансформатор по сравнению с трехобмоточным трансформатором. Чем ближе номинальные напряжения на средней и высшей сторонах автотрансформатора, тем меньше a и тем выгоднее использовать автотрансформатор. При U_C = U_B a = 0 .

	Рис.3.6. Трехобмоточный трансформатор и автотрансформатор: а, б – схемы соединения обмоток; в, г – Г-образная и упрощенная схемы замещения.

Схема замещения трехобмоточного трансформатора и автотрансформатора с приведена на рис. 3.6, в, г. Как и для двухобмоточного трансформатора, в такой схеме замещения отсутствуют трансформации, т.е. идеальные трансформаторы, но сопротивления обмоток низшего и среднего напряжений приводят к высшему напряжению. Такое приведение соответствует умножению на квадрат коэффициента трансформации.

Потери холостого хода ΔP_Х и ΔQ_Х определяются так же, как и для двухобмоточного трансформатора.

Из опыта короткого замыкания определяются сопротивления обмоток:

		(3.26)
		(3.27)
		(3.28)

В (3.26) - (3.28) величины DP_К.В, DP_К.С, DP_К.Н, соответствующие лучам схемы замещения, определяются по каталожным значениям потерь КЗ для пар обмоток:

	DРкВ = 0,5(DРкВН + DРкBC – DРкCH);	(3.29)
	DРкC = 0,5(DРкВC + DРкCH – DРкBH);	(3.30)
	DРкH = 0,5(DРкВH + DРкCH – DРкBC).	(3.31)

Аналогично этому по каталожным значениям напряжений КЗ для пар обмоток U_кВН%, U_кBC%, U_кCH% определяются напряжения КЗ для лучей схемы замещения:

		UкВ% = 0,5(UкВН + UкBC – UкCH);	(3.32)
	UкC% = 0,5(UкВC + UкCH – UкBH);	(3.33)
	UкH% = 0,5(UкВH + UкCH – UкBC).	(3.34)

По найденным значениям U_кВ% ,U_кC% ,U_кH% определяются реактивные сопротивления обмоток X_ТВ, X_ТС, X_ТН по выражениям, аналогичным (3.17) для двухобмоточного трансформатора. Реактивное сопротивление одного из лучей схемы замещения трехобмоточного трансформатора (обычно среднего напряжения) близко к нулю.

Вопрос 23

В отличие от трансформаторов, у которых первичная и вторичная обмотки гальванически не связаны между собой и между ними имеется только электромагнитная связь, обмотки автотрансформаторов кроме электромагнитной связи соединены проводниками гальванически.

Схема соединения обмоток и работа однофазного автотрансформатора

Принципиальная схема соединения обмоток однофазного понижающего автотрансформатора, включенного на нагрузку Ry показана на рис. Его режим работы на холостом ходу не отличается от режима работы трансформатора. Подведенное к первичной обмотке напряжение иг равномерно распределяется между витками обмотки Ах, по которой проходит ток холостого хода; вторичное напряжение U2 пропорционально числу витков обмотки ах и равно разности потенциалов между этими точками.
Ток во вторичной цепи при нагрузке состоит из двух слагаемых: тока 1\ первичной стороны, проходящего по обмотке Аа, минуя обмотку ах, и тока 1ах, проходящего по общей части обмотки ах, равного разности токов.
Мощность S2 вторичной цепи на стороне нагрузки также состоит из двух слагаемых: электрической мощности 5Э, передаваемой непосредственно из первичной сети во вторичную через обмотку Аа, и электромагнитной мощности 5ЭМ, передаваемой во вторичную цепь трансформаторным преобразованием, таким образом 52 = 5э + 5эМ.
Вторичную обмотку автотрансформатора рассчитывают на разность токов h—h, витки первичной обмотки — на разность напряжений UЛ—U2. Этим и обусловливается экономическая целесообразность применения автотрансформаторов.
В автотрансформаторе различают проходную мощность 5= = UiIl и типовую (расчетную) ST^U2-(l2—Л). Применение автотрансформаторных схем определяется коэффициентом выгодности а:а=(1 — l/k), где k — коэффициент трансформации автотрансформатора.
Выражая типовую мощность через а и S, имеем ST=aS= = (l—l/k)S.

Таблица 3. Стандартные схемы и группы соединения трехфазных двухобмоточных автотрансформаторов

Отсюда следует что типовая мощность автотрансформатора в а раз меньше проходной и наиболее выгодные значения а принимает, когда коэффициент трансформации близок к единице. Например, для передачи мощности 120 MB-А из сети 220 кВ в сеть 110 кВ достаточно, чтобы типовая мощность автотрансформатора была 60 MB-А. Если для этой цели применить трансформатор, его необходимо рассчитать на мощность 120 MB-А.
Соответственно автотрансформатор в отличие от трансформатора имеет меньшие массу, размеры и расход активных материалов (электротехнической стали, обмоточных проводов), потери электрической энергии в обмотках и магнитной системе, а следовательно, больший кпд. Однако применение автотрансформаторов ограничено, так как использование их экономически оправдано только при коэффициенте трансформации, равном 2—3, при большем — их мощность приближается к типовой мощности трансформаторов; индуктивное сопротивление обмоток, соединенных по автотрансформаторной схеме (особенно при большом коэффициенте трансформации), значительно меньше сопротивления обмоток трансформатора той же мощности, поэтому при коротком замыкании в сети напряжение на стороне НН возрастает до напряжения стороны ВН и через обмотки автотрансформатора будет проходить недопустимо большой ток короткого замыкания, и поэтому для защиты автотрансформатора от разрушения
приходится применять специальные устройства, ограничивающие этот ток до допустимых пределов. Кроме того, связь через автотрансформатор сетей НН и ВН вызывает опасность для обслуживающего персонала и оборудования электроустановок, так как между проводниками сети НН и землей постоянно действует напряжение стороны ВН. При отключении сети со стороны ВН на стороне обмоток НН будет действовать высокое напряжение.

Таблица 4. Стандартные схемы и группы соединения обмоток трехфазных трехобмоточных автотрансформаторов

Автотрансформаторы так же как и трансформаторы могут быть одно- и трехфазными, двух- и трехобмоточными. Стандартные схемы и группы соединения обмоток для трехфазных двух- и трехобмоточных автотрансформаторов приведены в табл. 3 и 4.