Задачи оптимизации производства

Суть эк-мат моделирования - описание социально-эк систем и процессов в виде эк-мат моделей, которые решаются при помощи определенных методов моделирования.

Эк-мат методы – комплекс эк и мат научных дисциплин для изучения соц-эк систем и процессов.

Соц-эк система –сложная вероятностная динамическая система, охватывающая процессы производства, обмена, распределения, потребления мат и других ресурсов. Это кибернетическая (управляемая) сис.

Признаки системы как комплекса взаимосвязанных элементов и отношений между ними:

- Целостность – несводимость свойств системы к к сумме свойств составляющих элементов

- Наличие цели и критерия исследования данного множества элементов

- Наличие более крупной, внешней системы – среды

- Возможность выделения взаимосвязанных частей (подсистем)

Основной метод исследования – метод моделирования – способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей.

Эк-мат моделирование – описание знаковыми математическими средствами соц-эк систем.

Эк-мат методы – инструмент, эк-мат модели – продукт процесса эк-мат моделирования.

Разделы эк-мат методов:

- эк кибернетика (системный анализ экономики, теория эк инф и теория упр систем)

- мат статистика

- мат экономика и эконометрия

- методы принятия оптимальных решений

- методы и дисциплины, специфичные для централизованно-планируемой и рыночной экономики

- методы экспериментального изучения эк явлений (машинной имитации, деловые игры, экспертных оценок)

Метод принятия оптимальных решений:

- мат программирование

- методы ветвей и границ

- сетевые методы

- программно-целевые

- теория и методы упр запасами

- теория массового обслуживания

- теория игр

- теория и методы принятия решений

- теория расписаний

В оптимальное мат программирование входит:

- лин программирование

- нелин программирование

- динамич программирование

- дискретное (целочисленное) прогр

- дробно-лин

- параметрическое

- сепарабельное

- стохастическое

- геометрическое

Замечание:решение не всех оптимизационных проблем сводится к построению мат моделей и соотв вычислениям. Так как могут появится весомые обстоятельства, которые невозможно мат формализовать (чел. фактор)

20. Моделирование производственной структуры аграрного предприятия (Оптимизационные экономико-математические модели в планировании аграрного производства)

При планировании аграрного производства разработаны и имеют наиболее широкое при­менение линейные оптимизационные модели. Чаше всего их используют при: моделиро­вании кормового рациона, моделировании производства кормов, моделировании посе­вов, моделировании севооборотов, оптимизации MTII, моделировании производст­венной структуры аграрного предприятия Моделирование кормового рациона.

Для успешного развития животноводства важное значение имеет организация кор­мовой базы. В себестоимости продукции животноводства затраты на корма занимают наибольший удельный вес (более50%). Поэтому одним из основных путей снижения себе­стоимости продукции животноводства является удешевление рационов кормления при высокой их питательной ценности.

Цель задачи можно выразить следующим образом: из имеющихся в сельскохозяй­ственном предприятии кормов составить такой рацион кормления, который полностью отвечал бы требованиям животных по содержанию в нем питательных веществ, соотно­шению отдельных видов и групп кормов и одновременно был самым дешевым для хозяй­ства. Критерием оптимальности чаще всего служит показатель минимум стоимости (се­бестоимости) рациона. Моделирование производства кормов

Создание прочной кормовой базы - важнейшая проблема хозяйства. Одним из ос­новных путей ее решения является внедрение оптимальной структуры кормопроизводст­ва. Разработка экономико-математической модели предусматривает расчет площадей кормовых культур с учетом требований севооборота, экономических и технологических условий и задач, стоящих перед хозяйством.

Критерием оптимальности данной задачи является минимум посевной площади кормо­вых культур. Кроме того, могут использоваться критерии минимизации материально-денежных или трудовых затрат на кормопроизводство.

Возможны различные постановки задачи в зависимости от предъявляемых к ней требований. В частности, допустима постановка задачи при заданных рационах и с их оп­тимизацией в процессе ее решения.

Все условия, которые должны быть учтены при разработке экономико-математической модели оптимизации плана кормопроизводства, можно разбить на три группы: зоотехни­ческие, агротехнические и экономические.

Зоотехнические условия включают требования:

- сбалансированности кормления животных по важнейшим элементам питания (кормо­вым единицам, переваримому протеину и др.);

- разнообразия кормов, то есть подбора таких рационов, которые отвечают биологиче­ским потребностям животных:

- равномерности поступления зеленых кормов в летний период.

Агротехнические условия требуют учета особенностей выращивания кормовых куль­тур, их требований к предшественникам и т. д.

Экономические условия предусматривают учет объема наличных ресурсов, выделенных на кормопроизводство, возможностей покупки кормов, производственного направления и перспектив развития хозяйства. Моделирование посевов

Задача оптимизации структуры посевных площадей может рассматриваться и как составная часть планирования производства предприятия, где она моделируется во взаи­мосвязи с животноводством и как самостоятельная задача. 1'азработка самостоятельной задачи оптимизации структуры посевных площадей имеет практический смысл, когда рассматривается задача размещения посевов по участкам земли различного плодородия, размещение зерновых культур в зерновом севообороте, кормовых культур в кормовом се­вообороте и.д.

Рассмотрим отдельные постановки задачи размещения и структуры посевов.

Для определения оптимального размещения посевов по отдельным участкам земли различного плодородия может быть применен распределительный метод. Задачу можно разработать на основе транспортной задачи.

Сформулировать задачу можно так: требуется разместить посевы сельскохозяйственных культур по участкам земли так, чтобы посевные площади по всем культурам рав­нялись плановым объемам, все пашни должны быть заняты под посев при этом стоимость валовой продукции была бы максимальной.

В качестве критерия оптимальности в этой задачи можно принять максимум стои­мости валовой продукции сельского хозяйства, чистый доход, прибыль. Моделирование севооборотов

Уточним понятие севооборота. Под севооборотом понимают площадь земли с обоснованным чередованием культур во времени и пространстве.

Стоит задача: определить площадь севооборотов хозяйства, которая обеспечивала бы размещение плановых посевных площадей на севооборотной площади и позволяла по­лучить максимальный экономический эффект.

За критерий оптимальности можно принять максимум прибыли, чистого дохода, валового дохода, стоимости валовой продукции. Задача оптимизации МТП

Определение потребности в технике состоит в выборе такого состава МТП и та­кого плана его использования, при котором обеспечивается выполнение всех заданных объемов работ в положенные сроки с минимальными общими затратами.

Здесь выделяется три момента:

- потребность хозяйства в технике для выполнения заданного объема работ;

- требование выполнения работ в срок;

- требование выполнения работ с min затратами.

Нетрудно убедится, что игнорирование любого из трех требований, как и абсолю­тизация любого из них может привести к абсурдным результатам.

Например, всю пашню любого хозяйства можно вспахать одним трактором.

В условиях конкретного хозяйства встречаются три варианта постановки зада­чи оптимизации состава МТП.

1. Задача определения оптимального состава МТП при условии, что в хозяйстве полностью отсутствуют машины, то есть задача комплектования парка, или наиболее целесообразного его приобретения.

Такая постановка возникает у всех вновь образованных хозяйств.

2. Задача определения оптимального состава МТП при условии, что некоторый парк машин в хозяйстве уже имеется, то есть задача доукомплектования имеющегося парка.

Это самый распространенный вариант задачи, так как и техника постоянно совер­шенствуется , производство тоже не стоит на месте. Парк стареет и физически отслужив­шие машины требует замены новыми.

3. Задача определения плана наилучшего использования имеющегося в хозяйстве парка машин, при условии, что хозяйство не имеет возможности закупать новые машины. Отслужившие срок машины можно списывать.

При кажущейся искусственности постановки задача все же встречается не так уж редко. Не всегда имеются возможности купить нужные машины - или нужных машин нет, или купить не за что.

С экономической точки зрения наиболее обоснованным критерием оптимизации состава машинно-тракторного парка является минимум приведенных затрат на производ­ство данных работ, приведенные затраты представляют собой сумму текущих затрат на содержание и эксплуатацию МТП и его балансовой стоимости, умноженной на норматив­ный коэффициент эффективности, который представляет собой величину обратную сроку окупаемости.

Иногда в качестве критерия оптимальности используют показатель - min машин:

- min расход горючего:

- min эксплуатационных расходов; Моделирование производственной структуры аграрного предприятия

Экономико-математическая модель оптимизации производственной структуры - одна из основных в системе моделей оптимального планирования сельскохозяйственного производства.

Оптимальная специализация и сочетание отраслей в сельскохозяйственных пред­приятиях предполагает такие количественные соотношения между отдельными отрасля­ми, которые позволяют эффективно использовать землю, труд и технику, то есть получить максимум продукции при данных ресурсах и обеспечить минимум затрат на единицу про­дукции.

Существует достаточно большое количество локальных критериев оптимизации, используемых как в промышленном производстве, так и в сельском хозяйстве: максимум производства валовой продукции в стоимостном выражении; максимум валового дохода, представляющего разницу между валовой продукцией в стоимостном выражении и суммой материальных затрат на ее производство;

- максимум чистого дохода, измеряемого разницей между стоимостью валовой продук­ции и суммой издержек производства;

- максимум прибыли;

максимум денежных поступлений от реализации продукции;

минимум производственных затрат на заданный план производства продукции. Переменными в задаче являются: объемы производства продукции отраслей растениевод­ства и животноводства, поголовье сельскохозяйственных животных, плошали посева сельскохозяйственных культур, площади сельскохозяйственных угодий.