Эластичность замещения факторов

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение …………………………………………………………………………..3

Глава I . Производственные функции, основные понятия и определения .4

1.1. Факторы производства………………………………………………………... … …4

1.2. Производственная функция и её экономическое содержание…………….…..7

1.3. Эластичность замещения факторов………………………………………… ..… 9

1.4. Эластичность производственной функции и отдача от масштаба………… 11

1.5. Свойства производственной функции и основные характеристики производственной функции……………………………………………………… ………………………………...13

Глава II. Виды производственных функций………………………………………......18

2.1. Определение линейно - однородных производственных функций………….18

2.2. Виды линейно-однородных производственных функций……………………..19

2.3. Другие виды производственных функций………………………………………..21

Приложение…………………………………………………………………..…....22

Заключение………………………………………………………………………...24

Список используемой литературы……………………………………………..25

Введение

В условиях современности люди не могут потреблять только то, что они сами производят. Для наиболее полного удовлетворения своих потребностей они вынуждены меняться тем, что они производят. Без постоянного производства благ не было бы потребления. Поэтому огромный интерес представляет анализ закономерностей, действующих в процессе производства благ, которые строят в дальнейшем их предложение на рынке.

Производственный процесс - это основное и первоначальное понятие экономики. Что же понимается под производством?

Каждый знает, что производство благ и услуг на пустом месте невозможно. Для того, чтобы произвести мебель, продукты питания, одежду и другие товары, необходимо иметь соответствующие расходуемые материалы, оборудование, помещение, землю, специалистов, которые организуют производство. Все, необходимое для организации процесса производства называют факторами производства. Традиционно к факторам производства относят капитал, труд, землю и предпринимательство.

Для организации производственного процесса необходимые факторы производства должны присутствовать в определенном количестве. Зависимость максимального объема производимого продукта от затрат используемых факторов называется производственной функцией .

Глава I . Производственные функции, основные понятия и определения .

Факторы производства

Материальная основа обычной экономики образуется из производства. От того, в каком количестве в стране развито производство зависит в общем экономика этой страны.

В свою очередь, источниками любого производства являются ресурсы, которыми располагает то или иное общество. «Ресурсы – наличие средств труда, предметов труда, денег, товаров или людей для использования в настоящее время или в будущем» .

Таким образом, факторы производства, - это совокупность тех природных, материальных, социальных и духовных сил (ресурсов), которые могут быть использованы в процессе создания товаров, услуг и иных ценностей. Другим словами, факторы производства – это то, что оказывает определённое влияние на само производство.

В экономической теории ресурсы принято разделять на три группы:

1. Труд – совокупность физических и умственных способностей человека, которые могут использоваться в процессе изготовления товара и ли оказания услуги.

2. Капитал (физический) – здания, сооружения, станки, оборудование, транспортное оборудование, необходимые для производства.

3. Природные ресурсы – земля и её недра, водоёмы, леса и т.д. Всё то, что можно использовать в производстве в чистом, необработанном виде.

Именно наличие или отсутствие в стране факторов производства обуславливает её экономическое развитие. Факторы производства, в какой-то степени, являются потенциалом экономического роста. От того, как эти факторы используются, зависит общее положение дел в экономике государства.

В дальнейшем, расцвет теории «трёх факторов» привело к более широкому определению факторов производства. В нынешнее время к ним относятся:

1. труд;

2. земля (природные ресурсы);

3. капитал;

4. предпринимательскуя способность;

5. научно-технический прогресс.

Следует отметить, что все эти факторы тесно взаимосвязаны между собой, к примеру, производительность труда резко повысится при использовании результатов научно-технического прогресса.

Таким образом, факторы производства, - это факторы, которые оказывают особое воздействие на сам процесс производства. Так, например, увеличив капитал путем приобретения нового производственного оборудования, можно увеличить объёмы производства и увеличить выручку от реализации продукции.

Необходимо изучить подробнее действующие факторы производства.

Труд есть целесообразная деятель­ность человека, с помощью которой он преобразует природу и приспосаб­ливает ее для удовлетворения своих нужд. В экономической тео­рии под тру­дом как фактором производства подразумеваются любые умственные и физи­че­ские усилия, развиваемые людьми в процессе хозяй­ственной деятельности.

Говоря о труде нужно остановится на таких понятиях, как произ­водительность труда и интенсивность труда. Интенсивность труда характе­ри­зует напряженность труда, которая определяется степенью траты фи­зической и умственной энергии в единицу времени. Интенсивность труда повышается при ускорении работы конвейера, повышении количества од­новременно обслуживаемого оборудования, понижении потерь рабочего времени. Производительность труда показывает, какое количество продук­ции производится на единицу времени.

Капитал как фактор про­изводства отождествляется со средствами производства. Капитал состоит из благ длительного пользования, созданных экономи­ческой системой для производства других товаров. Другой взгляд на капи­тал связан с его денежной формой. Капитал, когда он воплощен в еще не инвестированных финансах называется суммой денег. Во всех этих терминах есть одна общая идея, а именно капитал характеризуется способностью прино­сить доход.

Существует физический или основной, оборотный и человеческий капи­тал. Физический капитал – это материализованный в зданиях, станках и оборудовании капитал, действующий в процессе производства несколько лет. Другой вид капитала, включающий сырье, материалы, энер­гетические ресурсы, расходуется за один производственный цикл. Он носит название оборотного капитала. Деньги, затраченные на оборотный капитал, полностью возвращаются к предпринимателю после реализации продукции. Затраты на основной капитал не могут быть возмещены так быстро. Чело­веческий капитал возникает как следствие образования, профессиональной подготовки и поддержания физического здоровья.

Предприниматель­ская способность – особый фак­тор производства, при помощи которого собираются другие факторы производства в эффек­тивную комбинацию.

Научно-технический прогресс является основным двигателем экономического роста. Он охватывает целый ряд явлений, характеризующих совершенствование процесса производства. Научно-технический прогресс состоит из совершенствований технологий, новых методов и форм управления и организаций производства. Научно-технический прогресс дает возможность по-новому комбинировать данные ресурсы с целью повышения конечного выпуска продукции. При этом, как правило, возникают новые, более нужные отрасли. Рост эффективности труда является основным фактором производства.

Но необходимо знать, что не бывает прямой зависимости между факторами производства и объёмом выпускаемой продукции. Например, принимая на работу новых работников, компания создаёт предпосылки для выпуска дополнительного объёма продукции. Но в то же время, каждый привлечённый новый работник повышает для предприятия затраты по оплате труда. Кроме этого, нет гарантии, что выпущенная дополнительно продукция будет принята покупателем, и что предприятие получит доход от реализации этой продукции.

Таким образом, говорится о зависимости между факторами производства и количеством продукции. Нужно понимать, что данная зависимость определяется интеллектуальным сочетанием этих факторов с учётом имеющегося спроса на выпускаемую продукцию.

Одну из главных ролей в понимании проблемы сочетания факторов производства играет такая теория предельной полезности и предельных издержек, суть которой заключается в том, что каждая дополнительная единица одинакового блага приносит все меньшую пользу потребителю, и требует увеличения затрат от производителя. Современная теория производства опирается на концепцию убывающей отдачи или предельного продукта и полагает, что все факторы производства взаимозависимо участвуют в создании продукта.

Основной задачей любой компании является максимизация прибыли. Один из способов достижения этого - разумное сочетание факторов производства. Вопрос заключается в том, сколько и каких факторов производства необходимо использовать для получения максимально возможной прибыли.

Именно этот вопрос и является одной из проблем, решаемой математической экономикой, а способ ого решения - выявление математической зависимости между используемыми факторами производства и объемом выпуска продукции, то есть, в создании производственной функции.

1.2. Производственная функция и её экономическое содержание

Функция – это зависимость одной переменной от другой (других) переменной, выраженная следующим образом:

y= f(x),

где х – независимая переменная, а y – зависимая от x функция.

Изменение переменной x ведёт к изменению функции y .

Функция двух переменных выражается зависимостью: z = f(x,y). Трёх переменных: Q = f(x,y,z), и так далее.

Например, площадь круга: S ( r )=π r ² - есть функция его радиуса, и чем больше радиус, тем больше площадь круга.

Получается, что производственная функция – это математическая зависимость между максимальным объемом выпуска продукции в единицу времени и комбинацией факторов, его создающих, при имеющемся уровне знаний и технологий. При этом, основная задача математической экономики с практической точки зрения состоит в выявлении этой зависимости, то есть, в установки производственной функции для конкретной отрасли или конкретного предприятия.

В теории производства обычно используют двухфакторную производственную функцию, которая в частности записывается следующим образом:

Q = f ( K , L ), (1.1)

Величина	Значение
Q	объем производства
К	капитал
L	труд

При этом такие факторы, как технический прогресс и предпринимательская способность остаются неизменными в относительно малом промежутке времени и не изменяющим объём выпуска продукции, а фактор «земля» рассматривается вместе с «капиталом».

Производственная функция показывает взаимосвязь выпуска продукции Q с факторами производства: капиталом K, трудом L. Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства заданного объема продукции. Техническая эффективность производства характеризуется использованием наименьшего количества ресурсов при данном объеме производства. Например, способ производства считается более актуальным, если он предполагает содержание хотя бы одного ресурса в меньшем, а всех остальных не в большем количестве, чем другие способы. Если же один способ предполагает использование одних ресурсов в большем, и других в малом количестве, чем другой способ, тогда эти способы не равны по технической эффективности. В этом случае оба способа рассматриваются как технически актуальные, а для их сравнения используют экономическую эффективность. Более экономически эффективным методом производства данного объема продукции считается тот, при котором затраты на использование ресурсов минимальны.

Графически все способы можно представить точкой, координаты которой характеризуют минимальное количество ресурсов L и K, а производственную функцию – линией равного выпуска, или изоквантой. Каждая изокванта представляет множество технически эффективных способов производства данного объема продукции. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она предоставляет. На рисунке 1.1. приведены три изокванты, соответствующие выпуску 100, 200 и 300 единиц продукции, так что можно сказать, что для выпуска 200 единиц продукции необходимо взять либо K₁ единиц капитала и L₁ единиц труда, либо K₂ единиц капитала и L₂ единиц труда, или же какую-то их комбинацию, предоставленную изоквантой Q₂ =200.

K

K₁ A

Q₃ =300

K₂ B

Q₂ =200

Q₁ =100

0 L₁ L₂ L

Рисунок 1.1. Изокванты, представляющие разные уровни выпуска

Изокванта - кривая, представляющая собой всевозможные сочетания двух издержек, обеспечивающих заданный постоянный объем производства (на рисунке 1.1. представлена сплошной линией).

Изокоста - линия, образованная множеством точек, показывающих какое количество сочетающихся факторов производства или ресурсов можно приобрести при имеющихся денежных средствах (на рисунке 1.1. представлена пунктирной линией – касательная к изокванте в точке сочетания ресурсов).

Точка касания изокванты и изокосты – это оригинальное сочетание факторов для конкретного предприятия. Точку касания можно вычислить путём решения системы двух уравнений, выражающих изокванту и изокосту.

Основными свойствами производственной функции являются:

1. Непрерывность функции, то есть, её график представляет сплошную, нескончаемую линию;

2. Производство не возможно при отсутствии хотя бы одного из факторов;

3. Повышение затрат любого из факторов при неизменных количествах другого приводит к увеличению выпуска продукции;

4. Можно сохранить выпуск продукции на постоянном уровне, заменяя некоторое количество одного фактора дополнительным использованием его же. То есть, занижение использования труда можно заменить дополнительным использованием капитала.

Эластичность замещения факторов

На основании вышенаписанного можно сделать вывод о том, что основной проблемой производственной функции является проблема правильной комбинации факторов производства, при которой уровень выпуска продукции будет оптимальный, то есть, приносящий наибольшую прибыль. В целях поиска оптимальной комбинации, необходимо решить эту задачу: На какую величину надо увеличить затраты одного фактора при снижении затрат другого на единицу. Вопрос соотношения затрат замещающих друг друга факторов производства решается при помощи введения такого понятия, как эластичность замещения факторов производства.

Эластичность замещения – это соотношение затрат заменяющих друг друга факторов производства при неизменном объёме выпуска продукции. Это такой коэффициент, который показывает степень эффективности замещения одного фактора производства другим.

Мерой взаимозаменяемости факторов производства служит предельная норма технического замещения MRTS, которая указывает, на сколько единиц можно занизить один из факторов при завышении другого фактора на единицу, сохраняя выпуск неизменяемым.

Предельную норму технического замещения показывает наклон изоквант. Более крутой наклон изокванты говорит о том что, при увеличении количества труда на единицу, нужно будет убрать от несколько единиц капитала для сохранения данного уровня производства. MRTS харакатеризуется формулой:

MRTS_{L , K} =–DK/DL

Величина	Значение
MRTSL,K	Предельная норма технического замещения факторов
DK	Изменение фактора K(Капитал)
DL	Изменение фактора L (труд)

Изокванты могут иметь различную конфигурацию.

Линейная изокванты на рисунке 1.2(а) предполагает совершенную замещаемость производственных ресурсов, то есть, данный выпуск может быть получен с помощью либо только труда, либо только капитала, либо с помощью комбо этих ресурсов.

Изокванта, представленная на рисунке 1.2(б) характерна для случая жесткой дополняемости ресурсов. В этом случае известен лишь один технически эффективный способ производства. Такую изокванту иногда называют изоквантой леонтьевского типа. На рисунке 1.2(в) показана ломаная изокванта, показывающая наличие нескольких методов производства (P). При этом предельная норма технического замещения при передвижении вдоль изокванты сверху вниз убывает. Изокванта подобной конфигурации используется в линейном программировании – методе экономического анализа. Ломаная изокванта точно представляет производственные функции современных производств. А вот на рисунке 1.2(г) показана изокванта, полагающая возможность непрерывной, но не совершенной замещаемости ресурсов.

K а) KQ₂ б)

Q₁

Q₁ Q₂

0 L 0 L

K P₁ в) K г)

P₂ Q₂

Q₂ Q₁

Q₁ P₃

P₄

0 L 0 L

Рисунок 1.2. Возможные конфигурации изоквант.