Смысл условия оптимума потребителя, связанного с MRS

В предыдущем параграфе рассмотрена важная идея, заключающаяся в том, что наблюдения за поведением в области спроса говорят нам многое о предпочтениях потребителя, стоящих за данным поведением и вызывающих его. При наличии достаточного количества наблюдений за выбором потребителей часто становится возможным построить оценочную функцию полезности, обусловившую данный выбор.

Однако наблюдение одного случая потребительского выбора при одном наборе цен позволит нам сделать некоторые полезные выводы о том, как изменится полезность для данного потребителя с изменением его потребления. Посмотрим, как это происходит.

Типичными для хорошо организованных рынков являются примерно одинаковые товарные цены для всех покупателей. Возьмем, например, два таких товара, как масло и молоко. Если цены масла и молока для всех потребителей одни и те же, если все потребители оптимизируют свою полезность и каждый оказывается в положении внутреннего оптимума... то каждый потребитель должен иметь одну и ту же норму замещения по маслу и по молоку.

Это непосредственно вытекает из приведенного выше анализа. Рынок предлагает всем одну и ту же норму обмена между маслом и молоком, и каждый перераспределяет свое потребление между двумя этими товарами до тех пор, пока его собственная "внутренняя" предельная оценка этих товаров не станет равной их "внешней" оценке, производимой рынком.

Интересно в этом утверждении то, что его справедливость не зависит от дохода и вкусов. Люди могут очень по-разному оценивать свое совокупное потребление двух указанных товаров. Одни могут потреблять очень много масла и мало молока, другие — наоборот. Одни состоятельные люди могут потреблять много молока и масла, другие же — лишь понемножку и того, и другого. Но предельная норма замещения у каждого потребителя указанных товаров должна быть одинакова. Все, кто потребляет эти товары, должны придти к согласию в отношении того, сколько стоит один из этих товаров в единицах другого: скольким количеством одного товара они готовы пожертвовать, чтобы получить чуть больше другого.

Тот факт, что отношения цен измеряют предельные нормы замещения, очень важен, поскольку означает, что у нас имеется способ оценки возможных изменений потребительских наборов. Предположим, например, что цена молока составляет 1$ за кварту, а цена масла — 2$ за фунт. Тогда предельная норма замещения для всех потребителей молока и масла должна быть равна 2: они должны получить 2 кварты молока, чтобы компенсировать свой отказ от потребления 1 фунта масла. Или, наоборот, они должны получить 1 фунт масла, чтобы оправдать свой отказ от двух кварт молока. Следовательно, каждый, кто потребляет оба товара, будет оценивать предельное изменение в потреблении одинаково.

Предположим теперь, что изобретатель открыл новый способ превращения молока в масло: из каждых трех кварт молока, заливаемых в сконструированное им устройство, вы получаете один фунт масла и никаких других полезных побочных продуктов. Вопрос: существует ли рынок для такого устройства? Ответ: рисковые капиталисты наверняка не заинтересуются этим изобретением. Ведь каждый субъект экономики уже действует в точке, где он готов обменять 2 кварты молока на 1 фунт масла; с какой стати ему замещать 3 кварты молока одним фунтом масла? Ответ состоит в том, что никто не станет этого делать; это изобретение ничего не стоит.

Но что произошло бы, если бы изобретатель мог заставить устройство работать наоборот, так что он мог бы заложить в него 1 фунт масла и извлечь из него 3 кварты молока? Имеется ли рынок для такого устройства? Ответ: да! Рыночные цены молока и масла говорят нам о том, что люди едва-едва соглашаются обменять один фунт масла на 2 кварты молока. Поэтому получение трех кварт молока за один фунт масла — сделка гораздо более выгодная, чем та, которая в настоящее время предлагается рынком. Подпишите меня на тысячу акций! (И несколько фунтов масла.)

Рыночные цены показывают, что первое устройство невыгодно: оно производит масла на 2$, используя молока на 3$. Тот факт, что оно невыгодно, — лишь другой способ заявить, что люди оценивают вводимые ресурсы дороже, чем производимую с их помощью продукцию. Второе устройство производит молока на 3$, используя при этом масла лишь на 2$. Это устройство выгодно, потому что люди в данном случае оценивают готовую продукцию дороже, чем вводимые факторы производства.

Суть в том, что поскольку цены показывают пропорцию, в которой люди готовы заместить один товар другим, они могут быть использованы для оценки предложений в области экономической политики, связанных с изменениями в потреблении. Факт, что цены являются не произвольными числами, а отражением предельной оценки вещей людьми, выражает одну из фундаментальнейших и важнейших идей экономической теории.

Наблюдая один потребительский выбор при одной комбинации цен, мы получаем значение MRS в одной точке потребления. Если цены изменяются и мы наблюдаем другой потребительский выбор, мы получаем другое значение MRS. По мере наблюдения все большего и большего числа точек потребительского выбора, мы узнаем все больше и больше о форме предпочтений, которые могли породить наблюдаемое потребительское поведение.

Выбор налогов

Даже тот маленький кусочек теории потребительского выбора, который удалось рассмотреть выше, можно использовать для выведения интересных и важных умозаключений. Вот неплохой пример, в котором описывается выбор одного из двух типов налогов. Как мы видели, налог на объем покупок есть налог на потребляемое количество товара, подобный налогу на бензин, составляющему 15 центов за галлон. Подоходный налог — это просто налог на доход. Допустим, правительство хочет собрать некоторую сумму дохода. Каким способом предпочтительнее это сделать — посредством налога на объем покупок или же посредством подоходного налога? Для ответа на этот вопрос воспользуемся уже полученными нами знаниями.

Во-первых, проанализируем введение налога на объем покупок. Предположим, что исходное бюджетное ограничение имеет вид

p₁x₁ + p₂x₂ = m.

Каким станет бюджетное ограничение, если ввести налог на потребление товара 1 по ставке t? Ответ прост. С точки зрения потребителя, это все равно, что поднять цену товара 1 на величину t. Следовательно, новое бюджетное ограничение будет иметь вид

. (5.1)

Таким образом, налог на объем покупок повышает цену для потребителя. На рис.5.9 показан пример возможного влияния изменений цены на спрос. На этой стадии мы не знаем с уверенностью, увеличит или уменьшит данный налог потребление товара 1, хотя есть основания предполагать, что он его уменьшит. Как бы то ни было, мы знаем наверняка, что оптимальный выбор ( , ) должен удовлетворять бюджетному ограничению

. (5.2)

Доход, собранный благодаря введению этого налога, составляет .

Теперь рассмотрим подоходный налог, приносящий такую же сумму дохода. Бюджетное ограничение в этом случае примет вид

p₁x₁ + p₂x₂ = m — R*,

или, если мы подставим в него выражение для R*,

p₁x₁ + p₂x₂ = m — t .

Каким образом пройдет эта бюджетная линия на рис. 5.9?

Нетрудно заметить, что она имеет тот же наклон, —p₁/p₂, что и исходная бюджетная линия, однако местоположение новой бюджетной линии предстоит определить. Оказывается, бюджетная линия для случая введения подоходного налога должна пройти через точку ( , ). Чтобы проверить это, подставим ( , ) в бюджетное ограничение для случая подоходного налога и посмотрим, не нарушается ли равенство.

Верно ли, что

p₁ + p₂ = m — t ?

Да, поскольку это не что иное, как результат преобразования уравнения (5.2), которое, как мы знаем, справедливо.

Тем самым установлено, что ( , ) лежит на бюджетной линии для случая подоходного налога: это допустимый выбор для потребителя. Но является ли он оптимальным? Легко увидеть, что не является. В точке ( , ) MRS равна —(p₁ + t)/p₂. Но введение подоходного налога позволяет нам обменивать товары в пропорции —p₁/p₂. Следовательно, бюджетная линия пересекает кривую безразличия в точке ( , ), а это подразумевает существование на бюджетной линии некой точки, предпочитаемой ( , ).

Сопоставление подоходного налога и налога на объем покупок. Рассмотрим налог на объем покупок, приносящий доход R*, и подоходный налог, приносящий такой же доход. Благосостояние потребителя окажется более высоким при подоходном налоге, так как в этом случае он может выбрать точку на более высокой кривой безразличия.

Рис. 5.9

Таким образом, подоходный налог явно предпочтительнее налога на объем покупок в том смысле, что позволяет собрать с потребителя ту же сумму дохода, сохраняя при этом более высокий уровень его благосостояния.

Это неплохой результат, и его стоит запомнить, но важно также понять его ограниченность. Во-первых, он относится только к одному потребителю. Проведенные рассуждения показывают, что для каждого данного потребителя существует подоходный налог, позволяющий получить от этого потребителя такую же сумму денег, что и с помощью налога на объем покупок, и сохранить при этом более высокий уровень его благосостояния. Однако размеры этого подоходного налога обычно различаются от потребителя к потребителю. Поэтому единый подоходный налог для всех потребителей не обязательно лучше, чем единый налог на объем покупок для всех потребителей. (Представим себе случай, когда какой-то потребитель совсем не потребляет товара 1 — этот индивид, безусловно, предпочтет единому подоходному налогу налог на объем покупок.)

Во-вторых, мы предположили, что при введении подоходного налога доход потребителя не меняется. Тем самым мы предположили, что подоходный налог есть аккордный налог, т.е. такой налог, который изменяет лишь сумму денег, расходуемую потребителем, не влияя при этом на потребительский выбор. Однако такая предпосылка нереалистична. Если потребитель зарабатывает свой доход, можно ожидать, что введение налога на доход уменьшит стимулы к заработкам, так что доход после налогообложения может уменьшиться даже на большую сумму, чем та, которая изымается посредством налога.

В-третьих, мы совершенно упустили из виду реакцию на налог со стороны предложения. Мы показали, какова реакция спроса на изменения налогообложения, но реакция предложения также будет иметь место, и для полноты анализа эти изменения тоже следует учесть.

Краткие выводы

1. Оптимальный выбор потребителя есть тот принадлежащий бюджетному множеству данного потребителя набор, который находится на самой высокой кривой безразличия.
2. Как правило, оптимальный набор характеризуется соблюдением условия равенства наклона кривой безразличия (MRS) наклону бюджетной линии.
3. При наблюдении нескольких случаев потребительского выбора возможно построение оценочной функции полезности, которая могла бы обусловить потребительское поведение данного рода. Такую функцию полезности можно использовать для прогнозирования будущего потребительского выбора и в целях оценки полезности новой экономической политики для потребителей.
4. Если цены двух товаров одинаковы для всех потребителей, то предельная норма замещения будет у всех потребителей одна и та же, и, следова-тельно, каждый из них будет готов обменять указанные товары в одной и той же пропорции.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Какова функция спроса на товар 2 в случае, если два товара являются совершенными субститутами?
2. Предположим, что кривые безразличия представляют собой прямые линии с наклоном, равным —b. Как будет выглядеть оптимальный выбор потребителя при заданных произвольных ценах p₁, p₂ и денежном доходе m?
3. Предположим, что потребитель всегда выпивает одну чашку кофе с двумя ложками сахара. Сколько кофе и сахара захочет купить потребитель, если цена ложки сахара равна p₁, цена чашки кофе равна p₂ и потребитель может потратить на эти товары m долларов?
4. Предположим, что ваши предпочтения в отношении мороженого и оливок описываются вогнутыми кривыми безразличия, подобными приведенным в тексте настоящей главы, и что вы можете потратить на эти товары m долларов, а их цены составляют соответственно p₁ и p₂. Перечислите варианты выбора оптимальных потребительских наборов.
5. Если функция полезности для данного потребителя имеет вид u(x₁, x₂) = x₁ , то какую долю своего дохода он будет тратить на товар 2?
6. При какого рода предпочтениях благосостояние потребителя будет оди-наковым как в случае налога на объем покупок, так и в случае подоход-ного налога?

Глава 6 - СПРОС

В предыдущей главе мы показали в основных чертах модель потребительского выбора: каким образом максимизация полезности при данном бюджетном ограничении порождает оптимальный выбор. Мы увидели, что оптимальный выбор потребителя зависит от его дохода и от товарных цен, и рассмотрели ряд примеров, чтобы выяснить, каков оптимальный выбор для некоторых простых типов предпочтений.

Функции спроса потребителя представляют оптимальные количества каждого из товаров как функцию цен и дохода, заданных потребителю. Запишем функции спроса в виде

х₁ = х₁ (p₁, p₂, m),

x₂ = x₂ (p₁, p₂, m).

Левая часть каждого уравнения показывает количество (величину) спроса. Правые части —функции, связывающие это количество с ценами и доходом.

В данной главе мы исследуем, как изменяется спрос на товар по мере изменения цен и дохода. Изучение реакции потребительского выбора на изменения в экономической среде известно как сравнительная статика, впервые описанная нами в гл. 1. "Сравнительная" означает, что мы хотим сравнить две ситуации: до и после изменений в экономической среде, "статика" — что нас не интересуют никакие процессы установления равновесия, которые могли бы быть связаны с переходом от одного потребительского выбора к другому; мы будем, напротив, исследовать лишь выбор в положении равновесия.

В случае с потребителем в нашей модели имеются только два фактора, оказывающих воздействие на оптимальный выбор: цены и доход. Поэтому круг вопросов, относящихся в теории поведения потребителя к сравнительной статике, включает исследование изменений в спросе при изменениях цен и дохода.