Прогнозирование спроса с использованием вмененных рядов. Структура временного ряда. Совместное выявление трендовой и сезонной компоненты.
V. УПРАВЛЕНЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ
Прогнозирование спроса с использованием вмененных рядов. Структура временного ряда. Совместное выявление трендовой и сезонной компоненты.
Прогноз-ние - метод, в кот.использ-ся накопленный в прошлом опыт и текущие допущения насчет будущего с целью его опред-ния. Временной горизонт – период времени, кот хар-зует, как далеко от текущего момента времени отстает момент времени, для кот.осущ-ся прогноз. Выд-ют прогнозы: краткоср(до1года); ср.сроч(до 3 лет); долгоср(>3лет).Прогнозный период – кол-во прошлых периодов, на основании кот строится прогноз. Объекты прогноз-я: потребные V закупок, сбыт, Vпроиз-ва, наличность технол-гии, конкур-ции, появл-е новых продуктов. Временной ряд – числовая послед-стьнаблюд-й, хар-щая изменения количественной характеристики исследуемого объекта во времени.
Классифик-я методов прогноз-я: 1.Количественные: а)причинно-следственные: регрессионные модели; б)методы на основе анализа врем-х рядов: экспоненциальное сглаживание, тренд(+сезонность),скользящее осреднение, взвешенное скользящее остреднение. 2.Качественные: экспертные методы.
Методы прогнозирования
1. Скользящее осреднение: при расчете прогноза на основании данного метода используется расчет усредненного значения по имеющимся периодам.
F(N)=Σi=1N-1Di/(N-1), N-номер прогнозируемого периода, D-фактические данные по предыдущим периодам.
2. Взвешенное скользящее осреднение: предполаг-ся, что более отдаленные периоды оказывают меньшее влияние на прогнозное значение, чем менее отдаленные. Поэтому вводятся весовые коэфф-ты, уменьшающие влияние отдельных пероидов, например, для предыдущего 0,5; два периода в прошлом 0,3; три периода 0,2 и т.п., тогда
F(N)=Σi=1 N-1Di*ai, Σa=1, а – весовые коэффициенты.
3. Экспоненциальное сглаживание:метод основан на использовании ошибки прогноза предыдущего периода для прогнозирования последующего периода.
F(N)=F(N-1)+a*(Dn-1 – Fn-1)
а-константа сглаживания, a=2/(N+1), aϵ(0;1)
(Dn-1 – Fn-1) - ошибка прогноза. N - общее кол-во прошлыхнаблюд-й. Dn-1 - данные по прошлому периоду; Fn-1- прогноз прошлого периода.↓a приводит к сглаж-нию ряда; если колебания сильные,aследует брать больше.
Структура врем-го ряда:
T – трендовая компонента. Тренд – это прямая, отражающая общую динамику изменения показателя.
S – сезонная комп-та – отражает периодические изменения показателей, повторяющиеся в течение какого-либо периода.
C – циклическая комп-та – связана с макроэкономическими показателями. Представляет собой кривую, аналогичную сезонной, за исключением того, что горизонт ее наблюдения 10-15 лет. Не применяется для краткосрочных и среднесрочных прогнозов.
R – случайная вариация – отклонение показателей от прогнозных значений в связи с влиянием внешней среды.
Расчет трендовой составляющей:
F(t)=b+at
a=(nΣty – ΣtΣy)/(nΣt2 – (Σt)2)
b=(Σy – aΣt)/n
t - № периода
y – значение показателя в период t
n – число периодов, на основании которых строится прогноз.
Для учета сезонной компоненты используется индекс сезонности.
Индекс сезонности – отношение показателя в опред-ный момент времени к значению, принятому за базовое.
Расчет индекса сезонности:
1) рассчитывается базовое значение как среднее за период (yсред =Σ/n)
2) расчитываются индексы: I=y/yсред – на прошедшие периоды; I=(I1+I2)/2 – на прогноз пероиод
3) расчет базы прогнозируемого периода: =ΣF(t) / N
4) умножаем базу на индексы сезонности и получаем прогноз.
V. УПРАВЛЕНЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ
Прогнозирование спроса с использованием вмененных рядов. Структура временного ряда. Совместное выявление трендовой и сезонной компоненты.
Прогноз-ние - метод, в кот.использ-ся накопленный в прошлом опыт и текущие допущения насчет будущего с целью его опред-ния. Временной горизонт – период времени, кот хар-зует, как далеко от текущего момента времени отстает момент времени, для кот.осущ-ся прогноз. Выд-ют прогнозы: краткоср(до1года); ср.сроч(до 3 лет); долгоср(>3лет).Прогнозный период – кол-во прошлых периодов, на основании кот строится прогноз. Объекты прогноз-я: потребные V закупок, сбыт, Vпроиз-ва, наличность технол-гии, конкур-ции, появл-е новых продуктов. Временной ряд – числовая послед-стьнаблюд-й, хар-щая изменения количественной характеристики исследуемого объекта во времени.
Классифик-я методов прогноз-я: 1.Количественные: а)причинно-следственные: регрессионные модели; б)методы на основе анализа врем-х рядов: экспоненциальное сглаживание, тренд(+сезонность),скользящее осреднение, взвешенное скользящее остреднение. 2.Качественные: экспертные методы.
Методы прогнозирования
1. Скользящее осреднение: при расчете прогноза на основании данного метода используется расчет усредненного значения по имеющимся периодам.
F(N)=Σi=1N-1Di/(N-1), N-номер прогнозируемого периода, D-фактические данные по предыдущим периодам.
2. Взвешенное скользящее осреднение: предполаг-ся, что более отдаленные периоды оказывают меньшее влияние на прогнозное значение, чем менее отдаленные. Поэтому вводятся весовые коэфф-ты, уменьшающие влияние отдельных пероидов, например, для предыдущего 0,5; два периода в прошлом 0,3; три периода 0,2 и т.п., тогда
F(N)=Σi=1 N-1Di*ai, Σa=1, а – весовые коэффициенты.
3. Экспоненциальное сглаживание:метод основан на использовании ошибки прогноза предыдущего периода для прогнозирования последующего периода.
F(N)=F(N-1)+a*(Dn-1 – Fn-1)
а-константа сглаживания, a=2/(N+1), aϵ(0;1)
(Dn-1 – Fn-1) - ошибка прогноза. N - общее кол-во прошлыхнаблюд-й. Dn-1 - данные по прошлому периоду; Fn-1- прогноз прошлого периода.↓a приводит к сглаж-нию ряда; если колебания сильные,aследует брать больше.
Структура врем-го ряда:
T – трендовая компонента. Тренд – это прямая, отражающая общую динамику изменения показателя.
S – сезонная комп-та – отражает периодические изменения показателей, повторяющиеся в течение какого-либо периода.
C – циклическая комп-та – связана с макроэкономическими показателями. Представляет собой кривую, аналогичную сезонной, за исключением того, что горизонт ее наблюдения 10-15 лет. Не применяется для краткосрочных и среднесрочных прогнозов.
R – случайная вариация – отклонение показателей от прогнозных значений в связи с влиянием внешней среды.
Расчет трендовой составляющей:
F(t)=b+at
a=(nΣty – ΣtΣy)/(nΣt2 – (Σt)2)
b=(Σy – aΣt)/n
t - № периода
y – значение показателя в период t
n – число периодов, на основании которых строится прогноз.
Для учета сезонной компоненты используется индекс сезонности.
Индекс сезонности – отношение показателя в опред-ный момент времени к значению, принятому за базовое.
Расчет индекса сезонности:
1) рассчитывается базовое значение как среднее за период (yсред =Σ/n)
2) расчитываются индексы: I=y/yсред – на прошедшие периоды; I=(I1+I2)/2 – на прогноз пероиод
3) расчет базы прогнозируемого периода: =ΣF(t) / N
4) умножаем базу на индексы сезонности и получаем прогноз.