Разделы: «Статистика населения»
И «Статистика рынка труда»
1.1. Примеры решений типовых задач[7]
Задача 1. По одной из республик имеется следующая информация о численности населения за два периода.
| Показатели | Базисный период | Отчетный период |
| 1. Среднегодовая численность занятых, тыс. человек | ||
| 2. Численность безработных, тыс. человек | ||
| 3. Армия, тыс. человек | ||
| 4. Общая численность населения, тыс. человек |
Исчислить:
1) численность активного населения за оба периода;
2) коэффициент активности населения за оба периода;
3) коэффициент безработицы за оба периода;
4) коэффициент занятости за оба периода;
5) индексы численности активного населения, коэффициентов активности населения, безработицы и занятости;
6) темпы прироста численности: а) активного населения; б) безработных; в) занятых.
Решение.
Расчет показателей представим в таблице:
| Показатели | Расчет | Базисный период | Отчетный период | 5. Индексы динамики показателей, % |
| 2* | 5** = гр.4 : гр.5 | |||
| 1.Численность активного населения | 1 + 2 + 3 | 103,4 | ||
| 2.Коэффициент активности населения; | (1+2+3)/4 | 0,387 | 0,379 | 97,9 |
| 3. Коэффициент безработицы; | 2/(1+2+3) | 0,022 | 0,024 | 109,8 |
| 4. Коэффициент занятости; | (1+3)/(1+2+3) | 0,978 | 0,976 | 99,8 |
| 6. Темпы прироста, %: | ||||
| а) активного населения; | (5248 – 5075)/5075*100 | 3,4 | ||
| б) безработных; | (126 – 111)/111*100 | 13,5 | ||
| в) занятых. | ((4987 + 135) – (4831 + 133)) / (4831 + 133) * 100 | 3,2 |
*) в графе 2 указан алгоритм расчета показателей по номерам строк таблицы исходных данных;
**) в графе 5 использован алгоритм расчета показателей по номерам граф расчетной таблицы
Вывод.
Данные расчетов показывают, что в отчетном периоде по сравнению с базисным в республике наблюдается рост численности активного населения на 3,4%; тем не менее, коэффициент активности населения снизился с 0,387 до 0,379 – на 2,1% (100,0 – 97,9), что можно объяснить более быстрыми темпами роста общей численности населения по сравнению с его активной частью (индекс общей численности населения составляет (13860 : 13120) × 100 = 105,6%). Кроме того, наблюдается увеличение уровня безработицы (коэффициент безработицы отчетного периода составил 109,8% базисного уровня), и, соответственно, снижение уровня занятости населения (коэффициент занятости отчетного периода составил 99,8% базисного уровня). Следует отметить, что уровень безработицы в республике довольно низок (значения коэффициента безработицы составляют соответственно 0,022 в базисном периоде и 0,024 в отчетном), потому существенное на первый взгляд увеличение числа безработных – на 13,5 % приводит к незначительным изменениям в занятости населения: прирост числа занятых (3,2%) лишь на 0,2% ниже прироста численности активного населения (3,4%), что совпадает со снижением уровня занятости (100,0 – 99,8 = 0,2%).
Задача 2.Численность населения района изменялась в течение года следующим образом (в тыс. человек):
| Дата | Численность | Дата | Численность |
| На 1 января 2005 г. | 113,4 | На 1 августа 2005 г. | 200,2 |
| На 1 февраля 2005 г. | 114,1 | На 1 сентября 2005 г. | 175,3 |
| На 1 марта 2005 г. | 120,8 | На 1 октября 2005 г. | 154,9 |
| На 1 апреля 2005 г. | 121,4 | На 1 ноября 2005 г. | 129,8 |
| На 1 мая 2005 г. | 185,2 | На 1 декабря 2005 г. | 118,3 |
| На 1 июня 2005 г. | 194,5 | На 1 января 2006 г. | 117,9 |
| На 1 июля 2005 г. | 198,6 |
Вычислите среднюю численность населения района за каждый квартал, каждое полугодие и в целом за год.
Решение.
при расчете средней численности населения необходимо учитывать состав исходных данных для расчета. Так, расчет средней численности населения по кварталам осуществляется по формуле средней хронологической простой, так как известны моментные данные через равноотстоящие промежутки времени, а расчет средней численности населения по полугодиям и за год – по формуле средней арифметической простой по исчисленным значениям средних.
Средняя численность населения, тыс. чел.:
а) по кварталам: 
;
;
;
;
б) по полугодиям: 
; 
;
в) за год: 
Вывод.
Получены следующие показатели средней численности населения по кварталам: в I-ом – 117,4 тыс. человек, во II-ом – 179,9 тыс. человек, в III-ем – 184,1 тыс. человек, в IV-ом – 128,2 тыс. человек, что говорит, во-первых о росте численности населения района за год, поскольку средняя численность населения в IV-ом квартале выше, чем в I-ом, во-вторых, о значительном приросте численности наличного населения в районе во II-ом и III-ем кварталах за счет сезонной миграции населения. Высокая интенсивность сезонной миграции оказывает существенное влияние на уровень средних показателей численности населения района за 1-е и 2-е полугодия и за год в целом (соответственно 148,7, 156,1 и 152,4 тыс. человек): они значительно выше показателей численности населения на начало и на конец года (соответственно 113,4 и 117,9 тыс. человек), отражающих уровень и изменение численности постоянного населения района.
Задача 3. Население города на начало года составило 654,2 тыс. человек, на конец года – 663,8 тыс. человек, в течение года родилось 14642 человека, умерло 5875 человек, в том числе 275 детей в возрасте до 1 года, заключено 5112 браков, расторгнуто 326 браков. Доля женщин в фертильном возрасте составила 26,9 % общей численности населения.
Определите:
1) среднюю численность населения за год;
2) общие коэффициенты рождаемости, смертности, естественного, миграционного и общего прироста, брачности и разводимости;
3) коэффициент младенческой смертности;
4) показатель жизненности (индекс Покровского);
5) специальный коэффициент рождаемости.
Решение.
1) Средняя численность населения за год: 
= 659 тыс. чел.
2) Общие коэффициенты:
- рождаемости 
22,2 ‰
- смертности 
8,9 ‰
- естественного прироста 
22,2 – 8,9 = 13,3 ‰
- миграционного прироста
1,3 ‰;
- общего прироста 
14,6 ‰;
- брачности 
7,8 ‰;
- разводимости 
0,5 ‰;
3) коэффициент младенческой смертности:
18,8 ‰;
4) показатель жизненности (индекс Покровского):
2,49;
5) специальный коэффициент рождаемости:
82,6 ‰.
Вывод.
в течение года численность населения города увеличилась на 9,6 тыс. чел., коэффициент общего прироста составил 14,6 ‰, причем на увеличение численности населения города в большей мере оказали влияние воспроизводственные процессы (коэффициент естественного прироста составил 13,3 ‰), в гораздо меньшей степени росту численности населения способствовала миграция (коэффициент миграционного прироста составил 1,3 ‰). Естественное движение численности населения города характеризуется довольно низким уровнем смертности (общий коэффициент смертности – 8,9 ‰) при среднем уровне рождаемости (общий коэффициент рождаемости 22,2 ‰), что объясняет достаточно высокий уровень коэффициента жизненности Покровского (2,49). Интенсивность процесса рождаемости также невелика – специальный коэффициент рождаемости составляет 82,3 ‰; но уровень младенческой смертности довольно высок – 18,8 ‰; все это может оказать негативное воздействие на характер воспроизводства населения города в дальнейшем. Можно считать благоприятным баланс интенсивности процессов, косвенно влияющих на воспроизводство населения: уровень брачности высок (7,8 ‰), а разводимости – низок (0,5 ‰).
Задача 4. Показатели движения населения города составили за прошедший год: коэффициент рождаемости – 22 ‰, коэффициент смертности – 9 ‰, коэффициент миграционного прироста – 4 ‰.
Определите численность населения города на начало года, темп ее роста и прироста, если в городе на конец года проживали 265 тыс. человек.
Решение.
1. Численность населения города на начало года (Sн) определим на основе данных о его численности на конец года (Sк) и вычисленного значения коэффициента общего прироста (Кпр):
а). Коэффициент общего прироста населения города
или
Кпр= Кпр.ест + Кпр.мигр = (Крожд – Ксм) + Кпр.мигр = (22 – 9) + 4 = 17 ‰.
б). Учитывая, что 
, найдем из первой формулы значение Sн:
= 260533 чел.
2. Темп роста численности населения города
101,71 %.
3. Темп прироста численности населения города
1,71 %,
или Тпр = Тр – 100 = 101,71 – 100 = 1,71 %.
Вывод.
общие демографические коэффициенты рассчитываются на основе среднегодовой численности населения, это следует учитывать при определении абсолютных моментных показателей численности населения по известным данным об уровне демографических коэффициентов. Сопоставление моментных показателей численности населения на начало и на конец периода позволяет уточнить характеристику динамики численности: так, темп прироста численности населения города составил 1,71 %, что соответствует 17,1 ‰, а значение коэффициента общего прироста населения составило 17,0 ‰. (разница показателей невелика, так как изменение численности населения города было небольшим).
Задача 5. На начало 2005 года в районе проживало 216 тыс. человек, на конец года – 222 тыс. человек.
Определите численность населения района на начало 2000 года и 2010 года, при условии неизменности темпов прироста его численности на протяжении указанного периода.
Решение.
1. Общий прирост численности населения района:
ΔS = Sк – Sн = 222 – 216 = 6 тыс. чел.
2. Среднегодовая численность населения района:
219 тыс. чел.
3. Коэффициент общего прироста численности населения района:
27 ‰.
Для исчисления прогнозной численности населения используем формулу:
,
где n – дальность прогноза.
4. Численность населения района на начало 2010 года:
= 247255 человек,
здесь n = 2010 – 2005 = 5.
5. Численность населения района на начало 2000 года:
= 188696 человек,
здесь n = 2000 – 2005 = –5.
Вывод.
при условии неизменности параметров общего движения численности населения территории в течение достаточно длительного периода времени для прогноза численности можно применять простые методы; так, в данном случае была использована формула, дисконтирующая численность населения по коэффициенту ее общего прироста, как для прямого, так и для обратного прогноза численности населения района.
Задача 6. На 1.09.2005 г. численность детей в возрасте от 4 до 6 лет составила:
| Число исполнившихся лет | Количество детей |
Исчислитьдля предстоящих трех лет возможный контингент учащихся 1 класса (без учета миграции), исходя из следующих коэффициентов дожития до следующего возраста:
| Возраст | Коэффициент дожития до следующего возраста |
| 0,9985 | |
| 0,9987 | |
| 0,9988 |
Решение.
Возможный контингент учащихся 1 класса:
в 2006 году: 12690 × 0,9988 = 12675 человек;
в 2007 году: 12720 × 0,9987 × 0,9988 = 12688 человек;
в 2008 году: 12860 × 0,9985 × 0,9987 × 0,9988 = 12809 человек.
Вывод.
умножая численность детей данного возраста на соответствующий коэффициент дожития, получаем вероятную численность детей следующего возраста через год.
Таким образом, через год достигнут семилетнего возраста (а именно этот возраст определяет контингент учащихся 1-го класса) дети, которым в 2005 году исполнилось 6 лет; умножив их численность на коэффициент дожития до 7 лет, определим их возможную численность в 2006 году –12675 человек.
Через два года контингент первоклассников образуют дети, которым в 2005 году исполнилось 5 лет. Их возможная численность в 2007 году может быть получена умножением численности пятилетних в 2005 году на коэффициенты дожития до 6 и до 7 лет и составит 12688 человек.
Вероятный контингент учащихся 1-го класса в 2008 году можно вычислить, умножая численность четырехлетних детей в 2005 году на 3 коэффициента дожития: до 5, до 6 и до 7 лет, при этом получим 12809 человек.
Следует отметить, что использованный при решении данной задачи метод передвижки возрастов дает неплохие результаты в прогнозировании численности населения различных возрастов и возрастных групп лишь в тех случаях, когда миграционные процессы не оказывают существенного влияния на изменение общей численности населения территории.
1.2. Задачи для самостоятельного решения[8]
Задача 1. Территория и численность населения некоторых стран мира характеризуются следующими данными:
| Страны | Территория (тыс. км2) | Численность населения (млн. человек) |
| Австралия | 7 682 | |
| Иран | 1 660 | |
| Канада | 7 730 | |
| Россия | 17 000 |
Вычислите показатели плотности населения по приведенным данным.
Задача 2. По одной из республик имеется следующая информация о численности населения за два периода.
| Показатели | Базисный период | Отчетный период |
| 1. Среднегодовая численность занятых, тыс. человек | ||
| 2. Численность безработных, тыс. человек | ||
| 3. Армия, тыс. человек | ||
| 4. Общая численность населения, тыс. человек |
Исчислить:
1) Численность активного населения за оба периода;
2) Коэффициент активности населения за оба периода;
3) Коэффициент безработицы за оба периода;
4) Коэффициент занятости за оба периода;
5) Индексы численности активного населения, коэффициентов активности населения, безработицы и занятости;
6) Темпы прироста численности: а) активного населения; б) безработных; в) занятых.
Задача 3. Численность населения района изменялась в течение года следующим образом (в тыс. человек):
| Дата | Численность | Дата | Численность |
| На 1 января 2005 г. | 224,9 | На 1 августа 2005 г. | 452,7 |
| На 1 февраля 2005 г. | 225,0 | На 1 сентября 2005 г. | 364,2 |
| На 1 марта 2005 г. | 225,4 | На 1 октября 2005 г. | 297,1 |
| На 1 апреля 2005 г. | 225,7 | На 1 ноября 2005 г. | 228,6 |
| На 1 мая 2005 г. | 325,9 | На 1 декабря 2005 г. | 229,1 |
| На 1 июня 2005 г. | 412,0 | На 1 января 2006 г. | 229,4 |
| На 1 июля 2005 г. | 415,8 |
Вычислите среднюю численность населения района за каждый квартал, каждое полугодие и в целом за год.
Задача 4. Население города на начало года составило 1516,2 тыс. человек, на конец года – 1551,8 тыс. человек, в течение года родилось 38 682 человека, умерло 10898 человек, в том числе 1516 детей в возрасте до 1 года, заключено 18113 браков, расторгнуто 1380 браков. Доля женщин в фертильном возрасте составила 28,5 % общей численности населения.
Определите:
1) среднюю численность населения за год;
2) общие коэффициенты: рождаемости, смертности, естественного, миграционного и общего прироста, брачности и разводимости;
3) коэффициент младенческой смертности;
4) показатель жизненности (индекс Покровского);
5) специальный коэффициент рождаемости.
Задача 5. В одной из стран коэффициент фертильности составил 85 ‰, доля женщин в возрасте от 15 до 49 лет в общей численности женщин – 46 %, а доля женщин в общей численности населения – 54 %.
Определите общий коэффициент рождаемости для этой страны.
Задача 6. Показатели движения населения округа составили за прошедший год: коэффициент рождаемости – 26 ‰, коэффициент смертности – 10 ‰, коэффициент миграционного прироста – 5 ‰.
Определите численность населения округа на начало года, темп его роста и прироста, если в округе на конец года проживали 500 тыс. человек.
Задача 7. Численность населения города составила на начало года 203480 человек, на конец года – 211305. Коэффициент естественного прироста населения города составил за год 9,8 ‰.
Определите:
1) миграционный прирост и коэффициент миграционного прироста населения за год;
2) показатель жизненности (по Покровскому), если коэффициент смертности и коэффициент миграционного прироста равны.
Задача 8. На 1 января 2003 года численность мужчин города в возрасте 55 лет составила 6000 человек:
Определите вероятную численность мужчин этого поколения на 1 января 2008 года, исходя из следующих коэффициентов дожития до следующего возраста:
| Возраст, лет | |||||
| Коэффициент дожития до следующего возраста | 0,9893 | 0,9886 | 0,9878 | 0,9870 | 0,9860 |
Задача 9. На начало 2006 года в районе проживало 118 тыс. человек, на конец года – 122 тыс. человек.
Определите численность населения района на начало 2001 года и 2011 года, при условии неизменности темпов прироста его численности на протяжении указанного периода.
Задача 10. На 1.09.2006 г. численность детей в возрасте от 4 до 6 лет составила:
| Число исполнившихся лет | Количество детей |
Исчислитьдля предстоящих трех лет возможный контингент учащихся 1 класса (без учета миграции), исходя из следующих коэффициентов дожития до следующего возраста:
| Возраст | Коэффициент дожития до следующего возраста |
| 0,9985 | |
| 0,9987 | |
| 0,9988 |