Теория фирмы: описание и свойства технологий; краткосрочный и долгосрочный период; максимизация прибыли; минимизация издержек

План

Описание технологии: производственная функция, изокванты, предельный продукт, предельная норма технологического замещения, отдача от масштаба.

Примеры технологий.

Максимизация прибыли в краткосрочном и долгосрочном периодах. Сравнительная статика.

Минимизация издержек: задача, характеристика решения, графическая иллюстрация; слабая аксиома минимизации издержек.

Основные определения

Производственная функция показывает максимальный объем выпуска , который может быть получен из факторов производства .

Изокванта – это линия уровня производственной функции в пространстве факторов производства, т.е. это множество комбинаций факторов производства , позволяющих произвести в точности данный уровень выпуска .

Если производственная функция дифференцируема, то предельным продуктом фактора производства называется , т.е. предельный продукт показывает приращение выпуска, вызванное малом увеличением количества данного фактора производства.

Предельная норма технологического замещения второго фактора производства первым (MRTS₁₂) показывает, от какого объема второго фактора должна отказаться фирма, чтобы увеличив объем использования первого фактора на малую величину, произвести тот же уровень выпуска. Предельная норма технологического замещения характеризует наклон изокванты (по абсолютной величине) в пространстве факторов производства: .

Отдача от масштаба:

Производственная функция демонстрирует

1. возрастающую отдачуот масштаба (IRTS), если для любого числа t>1

2. убывающую отдачуот масштаба (DRTS), если для любого числа t>1

3. постоянную отдачуот масштаба (CRTS), если для любого положительного числа t .

Задача максимизации прибыли:

1) Краткосрочный период (один из факторов производства фиксирован)

Пусть фирма производит выпуск из двух факторов производства в соответствии с производственной функцией , и пусть количество фактора 2 фиксировано на уровне .

Тогда задача максимизации прибыли фирмы в краткосрочном периоде имеет вид:

Характеристика внутреннего решения ( ): .

2) Долгосрочный период (все факторы производства переменны):

Тогда задача максимизации прибыли фирмы в долгосрочном периоде имеет вид:

.

Характеристика внутреннего решения ( ): .

Решением задачи максимизации прибыли являются функции (безусловного) спроса на факторы производства: , - это функция предложения фирмы, соответственно, - функция прибыли фирмы.

Слабая аксиома максимизации прибыли (Weak Axiom of Profit Maximization (WAPM)): Предположим, что при ценах фирма, максимизируя свою прибыль, выбрала комбинацию факторов и выпуска . А при ценах - . Тогда должны выполняться следующие соотношения:

и . Из слабой аксиома максимизации прибыли следует, что 1) выпуск фирмы не убывает с ростом цены готовой продукции; 2) спрос на фактор производства не возрастает по своей цене (т.е. в производстве отсутствует аналог товара Гиффена).

Задача минимизации издержек:

Решением этой задачи являются функции условного спроса на факторы производства , . Подставив функции условного спроса на факторы производства в целевую функцию задачи получим функцию издержек: . Функция издержек показывает минимальные издержки производства единиц выпуска при ценах факторов производства .

Слабая аксиома минимизации издержек (weak axiom of cost minimization WACM):

Пусть при ценах фирма, минимизируя издержки производства выпуска , выбрала комбинацию факторов . А при ценах минимальные издержки производства того же объема выпуска достигаются при комбинации факторов . Тогда должно быть выполнены следующие соотношения:

и .

Примерный план лекции №7 и основные определения.