Расчет амплитуды вынужденных колебаний фундамента
Вынужденные колебания фундаментов вызывает возмущающая сила, составляющие которой действуют в вертикальном и горизонтальном направлениях. Величина составляющих сил зависит от вращательных и возвратно поступательных движущихся масс и с достаточной точностью определяется, например, для одноцилиндрового двигателя, следующими формулами:
(6.2)
(6.3)
где P1, P2 - неуравновешенные возмущающие силы, действующие соответственно в направлении скольжения поршня и в направлении, перпендикулярном главному валу и линии скольжения поршня в м;
g1, G2, G3, G4 - кривошипа деталей, движущихся возвратно -поступательно (шнека, поршня, крейцкопфа), шатуна, противовесов, т;
R - радиус кривошипа, м;
S - расстояние от оси вращения до центра тяжести противовеса, м;
- угловая скорость вращения машины ( ; 1/с);
g - ускорение силы тяжести, м/с2 .
Двухцилиндровые двигатели с кривошипами под углом 180° друг к другу, трех цилиндровые и многоцилиндровые двигатели являются хорошо уравновешенными механизмами, у которых возмущающие силы Р1 и Р2 могут считаться равными нулю.
Величина амплитуды вынужденных колебаний зависит от упругих свойств фунта, определяемая коэффициентом упругости грунта при вертикальных колебаниях Cz, при вращательных колебаниях - Су и колебаниях чистого сдвига - Сх. Между этими коэффициентами существует определенная зависимость:
(6.4)
Значение коэффициента Cz для площадей основания фундамента свыше 10м2 колеблется от 3 - для слабых грунтов, до 10 - для прочных грунтов. Если площадь основания фундамента меньше 10м2, то Cz следует увеличить на величину (F -площадь фундамента, м2).
Расчет амплитуды (м) вынужденных колебаний фундамента производят по следующим формулам:
Для вертикальных колебаний:
(6.5)
Для вращательных колебаний:
(6.6)
Для колебаний чистого сдвига:
(6.7)
где n - число оборотов кривошипа машины, мин -1
а - половина размера подошвы фундамента в плоскости его колебаний, м;
Н - расстояние от оси вращения машины до подошвы фундамента, м;
Pz, Px - вертикальные и горизонтальные составляющие неуравновешенных сил инерции машины, т (соответствуют Р1 и Р2 в зависимости от положения линии скольжения поршня);
Nz, Ny, Nx- частоты вертикальных, вращательных колебаний чистого сдвига; их численные выражения:
1/мин при 200 об/мин
(6.8)
(6.9)
(6.10)
М - масса фундамента и машины;
J- момент инерции площади подошвы фундамента относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы, перпендикулярной к плоскости колебаний, м2;
- момент инерции массы фундамента и машины относительно той же оси, т∙м∙с2 .
Проверка, на резонанс (степень совпадения частот). Расхождение между числом собственных колебаний фундамента и
оборотов машины определяют по формуле:
при n <200 об/мин (6.11)
при n <200 об/мин (6.12)
На основании этих расчетов выявляют - есть ли совпадения полученных результатов с ограничениями, если результаты расчетов колебаний расходятся с величинами, характеризующими резонанс, полученные размеры фундамента признаются удовлетворительными.
1. Пример: Определить размеры столбовых фундаментов под опоры емкостью 2000 л для хранения молока (танки). Известно, что грунт насыщен водой; Rd = 0,65 кг/см2 = 6,5 т/м2; масса танка с загрузкой - 4,3 т; диаметр опорной поверхности стойки 345 мм; динамических нагрузок нет; помещение отапливаемое, бетон марки 65 ( т/м3); . Для ориентированного определения массы одного из четырех фундаментов танка принимаются размеры по периметру 250x250 мм, соответствующие размеры опоры танка при высоте фундамента- 450мм. Тогда:
т;
GM = 4,3 т, однако на одну из четырех опор
GM4 =4,3/4 = 1,07м;
м2
Однако линейные размеры фундамента 420x420 мм. Приняв опорную площадь размером 450x450 мм с высотой 150 мм, окончательно масса опорной стойки фундамента равна:
т
Проверкой устанавливаем:
т/м2
Рассчитанные размеры фундамента обеспечивают нагрузку на грунт в пределах допускаемого удельного давления.
2. Пример.Произвести динамический расчет фундамента аммиачного компрессора, размеры которого установлены из условия статического расчета:
L = 2200; Н = 2750; В = 900
При ( =6 кг/см3 =6∙103 т/м2 ) фундамент бетонный марки 90 ( =2,7 т/м3) машина уравновешенная. Возмущающая сила неуравновешенных масс машины не вызывает колебаний фундамента с амплитудой, превышающей 0,2 мм, поэтому амплитуда вынужденных колебаний не рассчитывается, производится только проверка на резонанс.
Известно, что т;
GM = 1,36 т (по каталогу);
n = 480 об/мин;
т∙с2 ∙м
Момент инерции площади фундамента относительно оси, параллельной оси коленчатого вала
м4
Момент инерции массы фундамента относительно той же оси:
(6.13)
Здесь
Тогда т∙м∙с2
Вычисляются 1/мин
1/мин
1/мин
Соответственно:
Из поверочного расчета следует, что явления резонанса от колебаний в горизонтальном, вертикальном и вращательном направлениях не будет и данные размеры фундамента могут быть приняты.
Задание
1. Ознакомиться с назначением и принципом выбора и
расчета фундамента
2. Выполнить расчет фундамента в зависимости от варианта
(табл. 8).
3. Составить программу для расчета на компьютере.
Таблица 8
Вариант выполнения работы
Вари-ант | Удельное давлен на грунт, кг/см2Rd | Масса емкости, кг, GM | Площадь фундамента, м2 | Высота фундамен-та, м | Число опор, шт. | Высота фундамента, м |
1∙1 | 0,7 | 0,1 | ||||
1,5∙1,5 | 0,75 | 0,12 | ||||
2∙2 | 0,8 | 0,18 | ||||
2,4∙2,6 | 0,83 | 0,2 | ||||
2,8∙2,8 | 0,87 | 0,19 | ||||
3∙3 | 0,9 | 0,21 | ||||
3,2∙3,2 | 0,97 | 0,31 | ||||
4∙4 | 0,99 | 0,33 | ||||
4,6∙4,6 | 0,43 | |||||
5,2∙5,2 | 1,1 | 0,21 | ||||
5,7∙5,7 | 1,5 | 0,28 | ||||
12. | 6,1∙6,1 | 1,8 | 0,19 | |||
1∙1 | 2,3 | 0,19 | ||||
1,5∙1,5 | 2,8 | 0,17 | ||||
2∙2 | 2,9 | 0,22 | ||||
2,5∙2,5 | 3,3 | 0,25 | ||||
2,8∙2,8 | 3,5 | 0,34 | ||||
3∙3 | 3,7 | 0,18 | ||||
3,2∙3,2 | 4,1 | 0,39 | ||||
4∙4 | 4,6 | 0,41 | ||||
5,6∙4,6 | 5,2 | 0,48 | ||||
5,2∙5,2 | 5,9 | 0,52 | ||||
5,7∙5,7 | 6,1 | 0,61 | ||||
6,1∙6,1 | 6,3 | 0,28 | ||||
7,3∙7,3 | 6,6 | 0,29 0.17 |
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №7
РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТНЫХ БОЛТОВ
Общие положения