Изучение вынужденных колебаний

Студенты

Группа

Преподаватель

Дата

Челябинск

Цель работы: изучить зависимость силы тока в электрической цепи переменного тока от частоты, познакомиться с явлением резонанса напряжений.

Оборудование: плата с электрической цепью из конденсатора, катушки индуктивности и резистора, генератор переменного тока, мультиметр.

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Переменный электрический ток может рассматриваться как вынужденные колебания силы тока, заряда, напряжения в цепи под действием генератора. Закон Ома для последовательно соединенных конденсатора, резистора и катушки индуктивности имеет вид:

Решение уравнения для силы тока ищем в виде J=……

При подстановке решения получаем, что сумма падений напряжений на элементах цепи в каждое мгновение равна мгновенному значению ЭДС генератора

изучение вынужденных колебаний - student2.ru Для определения амплитуды колебаний применяем метод векторных диаграмм. Откуда получаем уравнение для амплитуды силы тока:

Полное сопротивление цепи равно:

Z=.

Оно имеет три составляющих:

Явление сильного возрастания амплитуды вынужденных колебаний называется резонансом. Частота резонанса равна: ω

При этом сила тока достигает значения, равного Jmax=

Причиной резонанса является……

Полуширина резонансного пика равна ……….

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Частота nген, кГц                  
Напряжение Uc , В                  

изучение вынужденных колебаний - student2.ru

UC , В
Построить график

               
Зависимость напряжения от частоты генератора

               
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                              изучение вынужденных колебаний - student2.ru  

ν, кГц

Расчет изучение вынужденных колебаний - student2.ru = ……..

Определение по графику полуширины резонансной кривой Δν =

Расчет коэффициента затухания изучение вынужденных колебаний - student2.ru =

Теоретическое значение коэффициента затухания: изучение вынужденных колебаний - student2.ru =

Параметры резонанса

ν, кГц R, Ом L, мГ C, нФ UR, В UL, В UC Eген, В
    0,896          

Выводы

ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

ЧИПС, филиал УрГУПС

Кафедра ЕНД

Работа 25 а

ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПИ

С КОНДЕНСАТОРОМ

Студенты

Группа

Преподаватель

Дата

Челябинск

Цель работы: изучить с помощью осциллографа переходные процессы включения и отключения источника постоянного напряжения к электрической цепи с конденсатором, определить время релаксации и емкость конденсатора.

Оборудование:плата с конденсаторами и резисторами, генератор прямоугольных импульсов, осциллограф.

РАЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Переходный процесс – это процесс установления силы тока в электрической цепи при подключении к источнику напряжения или процесс спада силы тока до нуля при отключении.

Рассмотрим электрическую цепь из конденсатора и резистора. Согласно закону Ома сумма падений напряжений на конденсаторе и резисторе цепи равна ЭДС источника. При включении ………….

и при выключении ………………

изучение вынужденных колебаний - student2.ru

Проинтегрировав, получим зависимости напряжения от времени:

изучение вынужденных колебаний - student2.ru при включении:

при выключении:

Характеристикой установления напряжения является время релаксации τ ……... Это время, в течение которого напряжение на конденсаторе уменьшается при отключении источника в ……….раза или достигает значения U=…………… при включении.

Экспериментально емкость в электрической цепи можно определить с помощью осциллографа, если на экране получить осциллограммы напряжения

Если уравнение для напряжения прологарифмировать, то получим уравнение линейной зависимости (lnU =………………), с угловым коэффициентом, равным:

Определив по графику угловой коэффициент, можно определить емкость конденсатора С =………

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

X, дел Y, дел U, мB t, мкс ln, U
         
         
         
         
         
Емкость С, нФ  
Сопротивление R, кОм  
Коэффициент КY, мВ/дел  
Развертка КX , мкс/дел  
Время релаксации τ, с  

Пример расчета времени моментов измерения: t = КхX

Пример расчета напряжения на конденсаторе в моменты измерения:

U = КYY=

             
График зависимости логарифма напряжения от времени  

                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                           
t, мкс

  изучение вынужденных колебаний - student2.ru

lnU
изучение вынужденных колебаний - student2.ru

Расчет времени релаксации:

изучение вынужденных колебаний - student2.ru =

Расчет среднего значения емкости: изучение вынужденных колебаний - student2.ru =…

Оценка случайной погрешности изучение вынужденных колебаний - student2.ru =

Результат измерений С = ……±…… нФ. Р = 0,90.

Выводы

ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

ЧИПС, филиал УрГУПС

Кафедра ЕНД

Работа 25 б

Наши рекомендации