Индексы качественных показателей

Индивидуальные индексы цен, себестоимости, затрат рабочего времени на единицу продукции характеризуют изменение цен, себестоимости, затрат рабочего времени по каждому виду продукции:

; ; , (8.15)

где и - цена за единицу продукции каждого вида соответственно в текущем и базисном периодах;

и - себестоимость единицы продукции каждого вида соответственно в текущем и базисном периодах;

и - затраты рабочего времени на единицу продукции каждого вида соответственно в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс цен характеризует среднее изменение цен по совокупности различных видов продукции и исчисляется по формуле:

, (8.16)

(этот вариант индекса был предложен Г.Пааше).

Индексируемой величиной является цена ( ), количество продукции ( ) носит название веса.

, (8.17)

где - абсолютное изменение всей стоимости продукции за счет изменения цен.

Для характеристики среднего изменения цен на потребительские товары (потребительскую корзину) агрегатный индекс цен целесообразно определять по формуле:

, (8.18)

(вариант индекса был предложен Э.Ласпейресом).

Средние взвешенные индексы цен применяются в том случае, если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции, а также стоимость отдельных видов продукции.

Средний взвешенный арифметический индекс цен:

, (8.19)

где - индивидуальный индекс цен по каждому виду продукции;

- стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Средний взвешенный гармонический индекс цен:

, (8.20)

где - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Агрегатный территориальный индекс цен имеет вид:

, (8.21)

где - цена за единицу продукции каждого вида соответственно на территории В и Г;

- количество выработанной (реализованной) продукции каждого вида в натуральном выражении по территории В.

В качестве фиксированного показателя (веса) в данном индексе принят объем продукции территории В.

При построении данного индекса в качестве веса могут быть приняты также объем продукции той территории, с которой производится сравнение (Г) или суммарный объем продукции двух территорий:

; . (8.22)

При различных приемах «взвешивания» получаются различные числовые значения территориального индекса цен. В практике расчетов предпочтение отдается первому варианту.

Агрегатные индексы себестоимости и затрат рабочего времени на единицу продукции исчисляются по такому же принципу, как и агрегатные индексы цен. Их формулы следующие:

; . (8.23)

Цепные и базисные индексы

Цепные индексы получают путем сопоставления показателя любого периода с показателем предшествующего периода.

Цепные индивидуальные индексы физического объема продукции следующие:

; ; и т.д. (8.24)

Цепные агрегатные индексы физического объема продукцииследующие:

; ; и т.д. (8.25)

Базисные индексы получают сравнением показателя любого периода с показателем какого-нибудь одного периода, принятого за базу сравнения.

Базисные индивидуальные индексы физического объема продукцииследующие:

; ; и т.д. (8.26)

Произведение цепных индивидуальных индексов равно последнему базисному индексу:

; . (8.27)

Базисные агрегатные индексы физического объема продукцииследующие:

; ; . (8.28)

базисный агрегатный индекс физического объема продукции может быть получен как произведение цепных агрегатных индексов при постоянных соизмерителях:

или (8.29)

. (8.30)

Цепные индивидуальные индексы цен:

; ; и т.д. (8.31)

Базисные индивидуальные индексы цен:

; ; и т.д. (8.32)

Произведение цепных индивидуальных индексов цен равно последнему базисному индексу:

. (8.33)

Цепные агрегатные индексы цен:

; ; и т.д. (8.34)

Базисные агрегатные индексы цен:

; ; и т.д. (8.35)

Агрегатные индексы качественных показателей, рассчитанные по формуле Пааше, всегда являются индексами с меняющимися весами, поэтому цепной метод исчисления базисных индексов не применяется.

Если же воспользоваться формулой Ласпейреса для расчета агрегатных индексов цен при условии постоянных весов для всех периодов, то базисные индексы могут быть определены на основе цепных.